2012-2011年中考数学汇编一次函数的应用
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2012-2011年中考数学汇编一次函数的应用
- 1 -2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编
一次函数的应用
一、选择题
1.（2011 天津3 分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式
A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计算；方式 B 除收月基费 20 元
外．再以每分0．05 元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为
x
分．计费为
y
元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费
方式的函救的图象，有下列结论：
① 图象甲描述的是方式A：
② 图象乙描述的是方式B；
③ 当上网所用时间为500 分时，选择方式B 省钱．
其中，正确结论的个数是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和性质。
【分析】① 方式A 以每分0.1 元的价格按上网所用时间计算，函数关系式为
y
=0.1
x
，与
图象甲描述的是方式相同，故结论正确；②方式B 除收月基费20 元外．再以每分0．05 元
的价格按上网所用时间计费，函数关系式为
y
=0.05
x
+20，与图象乙描述的是方式相同，故
结论正确；③从图象观察可知，当
x
>400 时，
y
乙<
y
甲，所以当上网所用时间为500 分时，选择方式B 省钱，故结论正确。综上，选A。
2．（2011 重庆潼南4 分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：
拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升．小康同学洗手后，没有把水龙
头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开
x
分钟后，水龙头滴出
y
毫升的水，请写出
y
与
x
之间的函数关系式是
A、
y
=0.05
x
B、
y
=5
x
C、
y
=100
x
D、
y
=0.05
x
+100
【答案】B。
【考点】根据实际问题列一次函数关系式。
【分析】每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升，则一分钟滴水100?0.05 毫升，则
x
分
钟可滴100?0.05x 毫升，据此得
y
=100?0.05
x
=5
x
。故选B。
3.（2011 浙江绍兴 4 分）小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B
地出发向A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表
示小敏、小聪离 B 地的距离
y
（km）与已用时间
x
（h）之间的关系，
则小敏、小聪行走的速度分别是
A、3km/h 和4km/h B、3km/h 和3km/h
C、4km/h 和4km/h D、4km/h 和3km/h
【答案】D。
【考点】一次函数的应用。
【分析】设小敏的速度为
k
，函数式为
y k x b
。由图知，小敏经过
两点（1.6，4.8）和（2.8，0），代入得
1 6 4 8
2 8 0
. k b .
. k b
，解得
4
2 4
k
b .
，
由实际问题得小敏的速度为4km/h。
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