考前保温7 考前第9天(学生版)李刚
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考前保温7 考前第9天(学生版)李刚
考前保温7 考前第9天
一、填空题
1.已知函数f(x) Asin( x )(A 0, 0,0 )在x 在x
12
时取得最大值4,在同一周期中,
5
时取得最小值 4.则函数f(x)的解析式为12
x2y2
2.在平面直角坐标系中,已知F1,F2分别是椭圆E:2 2 1(a b 0)的左、右焦点,A,B分别是
ab
椭圆E的左、右顶点,且AF2 5BF2 0. 则椭圆E的离心率为3. 函数f(x)
3
lnx在区间 m,m 2 上单调递减,则实数m的范围是________. x
4.已知m,n是两条不同的直线, , 为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若m ,n ,m⊥n,则 ; ②若m// ,n// ,m n,则 // ; ③若m ,n// ,m n,则 // ; ④若m ,n// , // ,则m n. 其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)________. 5.设Sn为数列 an 的前n项和,若Sn ( 1)an
n
1
,n N,则a3=_______. 2n
6.在 ABC中,M是BC的中点,AM 3,BC 10,则AB AC=___________.
7.设m,n R,若直线l:mx ny 1 0与x轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆x y 4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则 AOB面积的最小值为_________.
2
2
52
x(0 x 2) 16
8.已知函数y f(x)是定义域为R的偶函数. 当x 0时,f(x) ,若关于x的方
(1)x 1(x 2) 2
程[f(x)] af(x) b 0,a,b R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是 二、解答题
9. ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a c)cosB bcosC (1)求角B的大小; (2)若
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看ABC的面积为为
2
且b ,求a c的值 2
10.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是 A 60、边长为a的菱形,又PD 底ABCD,且PD CD,
点M,N分别是棱AD,PC的中点. (1)证明:DN//平面PMB; (2)证明:平面PMB 平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离
C A
11. 如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt FHE,H
是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB 20米,AD 10米,记 BHE . (1)试将污水净化管道的长度L表示为 的函数,并写出定义域; (2)若sin cos
1
,求此时管道的长度L; 2
(3)问:当 取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度
内容需要下载文档才能查看.
x2y212.如图,已知椭圆C:2 2=1
内容需要下载文档才能查看,过椭圆C上一点P(2,1)作倾斜角互补的两条直
ab线,分别与椭圆交于点A、B,直线AB与x轴交于点M,与y轴负半轴交于点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求 PMN的面积S的取值范围.
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
课后练习:
1. 已知A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A∩B=________. 1+2i
2. 已知i为虚数单位,则复数的模等于________.
i-2
3. 有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区,这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为 辆.
4. 执行如图所示的流程图,则输出S的值为.
内容需要下载文档才能查看
km/h)
5. 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,
第二次出现的点数为b,直线l1:ax by 4,l2:x 2y 2,则l1∥
(第4题)
l2的概率为
6. 设对任意实数x 0,y
内容需要下载文档才能查看0.若不等式x a(x 2y)恒成立,则实数a的最小值为. 7. 在数列 an , bn 中,已知a1 2,b1 4,且an, bn,an 1成等差数列,bn, an,bn 1也成等差数列.
(1)求证: an bn 是等比数列; (2)设m是不超过100的正整数,求使
an ma 4
m成立的所有数对(m,n).
an 1 mam 1 4
8. 已知函数f(x) x(x a)(x b),其中0 a b.
f(s) ,B t, f(t) 处取得极值,且s t.求证: (1)设函数y f(x)在点A s,
①0 s a t b;
②线段AB的中点C在曲线y f(x)上;
(2
内容需要下载文档才能查看)若a b y f(x)相切的两条直线是否垂直,并说明理由.
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