2014-2015学年高中数学人教A版必修二第一章 1.3第1课时柱体、锥体、台体的表面积

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2014-2015学年高中数学人教A版必修二第一章 1.3第1课时柱体、锥体、台体的表面积

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第1课时

第 1 课时 [学习要求]

柱体、锥体、台体的表面积

1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的表面积的本课时栏目开关

求法； 2.了解柱、锥、台体的表面积计算公式；能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题； 3.培养空间想象能力和思维能力. [学法指导] 通过经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，理解几何体的表面积的推导过程，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心.

填一填·知识要点、记下疑难点

第1课时

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1.棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是各个面的面积的和 . 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、

扇环 .

填一填·知识要点、记下疑难点 3.旋转体的表面积名称圆柱本课时栏目开关

第1课时

图形

公式 2 底面积：S 底= πr

侧面积：S 侧= 2πrl 表面积：S=2πr(r+l) 底面积：S 底= πr2

圆锥

侧面积：S 侧= πrl 表面积：S= πr(r+l) 2 上底面面积：S 上底= πr′ 2 下底面面积：S 下底= πr

圆台

2 2 π ( r ′ + r +r′l+rl) 表面积：S=

侧面积：S 侧= π(r′+r)l

研一研·问题探究、课堂更高效

第1课时

[问题情境] 本课时栏目开关

已知 ABB1A1 是圆柱的轴截面， AA1=a, AB=b, P 是 BB1 的中点；一小虫沿圆柱的侧面从 A1 爬到 P,如何求小虫爬过的最短路程？要解决这个问题需要将圆柱的侧面展开，本节我们将借助几何体的侧面展开图来研究几何体的表面积.

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