2014-2015学年 高中数学 人教A版必修二 第一章 1.2.3空间几何体的直观图
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2014-2015学年 高中数学 人教A版必修二 第一章 1.2.3空间几何体的直观图
1.2.3
1.2.3 [学习要求] 本 课 时 栏 目 开 关
空间几何体的直观图
1.掌握斜二测画法的作图规则； 2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. [学法指导] 通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图， 提高空间想象力与直观感受力，体会对比在学习中的作用，感 受几何作图在生产活动中的应用.
填一填·知识要点、记下疑难点
1.2.3
本 课 时 栏 目 开 关
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤： (1)在已知图形中取互相 垂直 的 x 轴和 y 轴，两轴相交 于点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴， 两轴交于点 O′,且使∠x′O′y′=45° (或 135° ),它 们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分 别画成 平行 于 x′轴或 y′轴的线段.
填一填·知识要点、记下疑难点
1.2.3
(3)已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长 度 不变 ，平行于 y 轴的线段，长度为原来的 一半 . 本 课 时 栏 目 开 关
2.立体图形的直观图的画法 画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面 x′ O′ y′垂直的轴 O′ z′ .且平行于 O′ z 的线段长度
不变 .其他同平面图形的画法.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.3
[问题情境] 本 课 时 栏 目 开 关
空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.空 间图形能否在平面中画出来，使得既富有立感，又能表达出图形 各主要部分的位置关系和度量关系呢？这就是空间几何体的直观 图.本节我们就来研究这个问题.
研一研·问题探究、课堂更高效 探究点一 导引 水平放置的平面图形的画法
1.2.3
用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图，要画空间 把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四
几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法. 本 课 时 栏 目 开 关
问题 1
边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、 数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
答
由矩形到平行四边形长没变， 宽变小， 直角变成了锐角或钝角.
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