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2014-2015学年 高中数学 人教A版必修二 第一章 1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3

1.2.3 [学习要求] 本 课 时 栏 目 开 关

空间几何体的直观图

1.掌握斜二测画法的作图规则; 2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. [学法指导] 通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图, 提高空间想象力与直观感受力,体会对比在学习中的作用,感 受几何作图在生产活动中的应用.

填一填·知识要点、记下疑难点

1.2.3

本 课 时 栏 目 开 关

1.用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤: (1)在已知图形中取互相 垂直 的 x 轴和 y 轴,两轴相交 于点 O.画直观图时,把它们画成对应的 x′轴与 y′轴, 两轴交于点 O′,且使∠x′O′y′=45° (或 135° ),它 们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分 别画成 平行 于 x′轴或 y′轴的线段.

填一填·知识要点、记下疑难点

1.2.3

(3)已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长 度 不变 ,平行于 y 轴的线段,长度为原来的 一半 . 本 课 时 栏 目 开 关

2.立体图形的直观图的画法 画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面 x′ O′ y′垂直的轴 O′ z′ .且平行于 O′ z 的线段长度

不变 .其他同平面图形的画法.

研一研·问题探究、课堂更高效

1.2.3

[问题情境] 本 课 时 栏 目 开 关

空间几何体除了用三视图表示外,更多的是用直观图来表示.空 间图形能否在平面中画出来,使得既富有立感,又能表达出图形 各主要部分的位置关系和度量关系呢?这就是空间几何体的直观 图.本节我们就来研究这个问题.

研一研·问题探究、课堂更高效 探究点一 导引 水平放置的平面图形的画法

1.2.3

用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图,要画空间 把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四

几何体的直观图,先要学会水平放置的平面图形的画法. 本 课 时 栏 目 开 关

问题 1

边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、 数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?

由矩形到平行四边形长没变, 宽变小, 直角变成了锐角或钝角.

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