高中物理奥林匹克竞赛解题方法讲座：(11)图象法(含答案)

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高中物理奥林匹克竞赛解题方法讲座：(11)图象法(含答案)

高中物理奥赛经典

十一、图象法

方法简介

图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图象法在处理某些运动问题，变力做功问题时是一种非常有效的方法。

赛题精讲

例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地。A 、B两地相距s ，火车做加速运动时，其加速度最大为a1 ，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2 ，由此可可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为

解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图象法来解。

根据题意作v—t图，如图11—1所示。

由图可得：a1 =

a2 =v ① t1v ② t2

11s =v (t1 + t2) =vt ③ 22

由①、②、③解得：

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图 11—

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例2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v0 ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为（）

A、s B、2s C、3s D、4s

解析：物体做直线运动时，其位移可用速度—时间图象中

的面积来表示，故可用图象法做。

作两物体运动的v—t图象如图11—2所示，前车发生的位

移s为三角形v0Ot的面积，由于前后两车的刹车加速度相同，

根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积S′= 3S ，两车的

位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持的最小车距2s 。图11—2

所以应选B 。

例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1 = 1m的A点时，速度大小为v1 = 20cm/s

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，问图象法第1页（共7页）

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