大学物理A1-2011期末考试试卷答案

大学物理（1）试卷 评分标准

一选择题（共30分，每题3分）

(A) (B) (C) (D) (B) (D) (C) (C) (B) (B)

二、填空题（共30分）

1. 20 m/s 3分， 2. 18 N·s 3分

3. 75，5ｓ 2分， 4. JA (?A – ?)/? 3分

5. 分布在vp~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率 2分

分子平动动能的平均值． 2分

6. 802 Hz 3分 7. 637.5 Hz，566.7 Hz 4分

8. 照射光波长，圆孔的直径 2分， 9. 不变，增加 2分 10 m?m0

?(v/c)2，EK?mc2?m0c2 4分

三、计算题（共40分，每题10分）

1. 解：

(1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒． 1分

1MR2＋mR2)? 2分 2

mv0 ?? 1分 ?1??M?m?R?2? mv0R＝(

(2) 设?表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小 为 Mf??r?g??2?rdr＝(2 / 3)???gR3＝(2 / 3)?MgR 2分 0R

设经过?t时间圆盘停止转动，则按角动量定理有

1MR2＋mR2)?＝- mv 0R 2分 2

mv0Rmv0R3mv0∴ ?t??? 2分 Mf2/3?MgR2?Mg －Mf??t＝0－J?＝－(

2. 解：设O处振动方程为 y0?Acos(?t??)

当t = 0时， y0 = 0，v0 < 0，∴ ??

∴ y0?Acos(?t?1? 21?) 2分 2

?2?故入射波表达式为 y?Acos(?t??x) 2分 2?

在O′处入射波引起的振动方程为 y1?Acos(?t??2?7???)?Acos(?t??) 2?4

由于M是波密媒质反射面，所以O′处反射波振动有一个相位的突变?．

??Acos(?t????)?Acos?t ∴ y1

2?2?7(OO?x)]?Acos[?t?(??x)] ??4

2?? ?Acos[?t?x? 2分 ?2反射波表达式 y??Acos[?t?

2??2??x?]?Acos[?t?x?] ?2?2

2?? ?2Acosxcos(?t?) 2分 ?2

713将P点坐标 x?????? 代入上述方程得P点的振动方程 442

? y??2Acos(?t?) 2分 2合成波为 y?y?y??Acos[?t?

3. 解：∵ a+b= (1/300) mm = 3.33 ?m 1分

(1) (a + b) sin??=k??

∴ k?= (a + b) sin24.46°= 1.38 ?m

∵ ?R=0.63─0.76 ?m；?B＝0.43─0.49 ?m

对于红光，取k=2 , 则 ?R=0.69 ?m 2分

对于蓝光，取k=3,??则 ?B=0.46??m 1分

红光最大级次 kmax= (a + b) / ?R=4.8, 1分

取kmax=4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为?? , 则

sin???4?R/?a?b??0.828

∴ ??=55.9° 2分

(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现． sin?1??R/?a?b??0.207 ?1 = 11.9° 2分

sin?3?3?R/?a?b??0.621 ?3 = 38.4° 1分

4. 解：(1) 系统开始处于标准状态a，活塞从Ⅰ→Ⅲ为绝热压缩过程，终态为b; 活塞从Ⅲ→Ⅱ为等压膨胀过程，终态为c；活塞从Ⅱ→Ⅰ为绝热膨胀过程，终态为d；除去绝热材料系统恢复至原态a，该过程为等体过程。该循环过程在p－V图上对应的曲线如图所示。 图3分

(2) 由题意可知 pa=1.013×105 Pa ， Va=3×103m3， Ta = 273K， Vb=1×103m3， Vc=2×103m3 . －－－ab为绝热过程，据绝热过程方程 TaVa??1?TbVb??1,(??7/5)，得

V Tb?(a??1Ta?424K 1分 Vb

bc为等压过程，据等压过程方程 Tb / Vb = Tc / Vc得

Tc?

p VcTb?848 K 1分 Vb

??1

cbcacd为绝热过程，据绝热过程方程 TcV?TdV??1

d,(Vd?Va)，得

V??1 Td?(c)Tc?721K 1分 Vd

Qbc=?Cp(Tc－Tb) 式中Cp?

Qbc?(3) 在本题循环过程中ab和cd为绝热过程，不与外界交换热量; bc为等压膨胀过程，吸收热量为 7R．又据理想气体状态方程有paVa= ?RTa，可得 27paVa?(Tc?Tb)?1.65?103J 2分 2Ta

5pVda为等体降温过程，放出热量为 Qda??CV(Td?Ta)??aa(Td?Ta)?1.24?102J 2分 2Ta