考试复习
书人教育
有关数论
例一:496?503?91?325?372?322除以11的余数。
练习:
1、(1)38?451?193?876?133?135除以5的余数。
(2)6444除以17的余数?
2、(1)5757?57除以11的余数 (2)222?2除以13所得余数多少? ??????????
57个572000个"2"12
例二:试求不大于100,且使3?7?4能被11整除的所有的自然数n的和。
练习:
1、n为10以内的自然数,求使2?1能被3整除的一切自然数n的和。
2、n为1—100的自然数,使得5?2被7整除的自然数n的个数及和。
例三:乘积1?2?3???(n?1)?n称为n的阶乘,记作n!。求1!?2!?3!???29!的个位数字。
1 nnnnn
书人教育
练习:
1、已知1×2×3×…×n﹢3等于一个数的平方,试确定n的值?
2、已知1×2×3×…×n﹢4等于两个相邻自然数的乘积,试确定n的值?
182例四:(233?387243)210的个位数字。
练习:
1、(319
2、(458125123?214572)210的个位数字。 ?756321)213?199123的末尾数字是多少?
例五:有一个奇怪的四位数(收尾不为零),它是完全平方数,它的数字和也是完全平方数,用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数,并且它的约数个数还恰好等于它的数字和,那当然也是完全平方数。如果这个四位数的各位数字互不相同,那么这个四位数是多少?
2
书人教育
练习:
有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少?
例六:一个三位数除以17和19都有余数,并且除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和,那么这样的三位数中最大数是多少,最小数是多少?
练习:
1、在1-1000的自然数中,分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)
2、若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数 相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为多少?
关于巧求面积
例一:在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米,DF的长是多少厘米?
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3
书人教育
练习:
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长.
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例二:求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
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练习:
已知正方形乙的边长是8厘米,正方形甲的面积是36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?
关于枚举法
例:从1~50这50个自然数中选取两个数字,使它们的和大于50,共有多少种不同的取法?
练习:
1、从1到10这十个自然数中每次取出两个,其和要大于10,共有多少种不同的取法?
2、现在有足够数量的1角、5角及1元的硬币若干,如果想用这些硬币组成价值为20元的面额,那么一共有多少种不同的组合方法?
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4
书人教育
分数基本知识预习讲解
1、同分母加减
58171913193+ = += - = + = 99882424363634111311733+ = -= ++ = + = 7788444888
2、异分母加减
1275311111++ +- - ( + ) 12688158643
7373113311- - -- ) -(-) 10101242248
3、分数的乘除
1222723743××32= 3×+×3= ×15××27281587811118
347755 34××101- ÷ = 35101078
12?
4、分数的比较 1453? 11÷? 16?? 0÷ = 4458
757713271218与 和 和 和 2540881311131203 四个分数
比较分数
把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。10121520,,,中,哪个分数最大?哪个分数最小? 17192333234347和的大小。 2333465101530,,, 9193761
5
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