中考模拟试卷

2012～2013学年度第二学期适应性训练试题

九年级数学 2013. 04

（考试时间：120分钟 满分：150分）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1．计算 －2－1的结果是( )

A．－1 B．1 C．－3 D．3 2. 下列运算正确的是 A．a a a

2

3

5

B．(ab)2 ab2 C．(a3)2 a9 D．a a a

632

３．聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为 A．1×107 B．1×108 C．10×107 D．10×108

4．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( )

A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

５．在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是

A．

B．

C．

D．

6.下列函数的图像在其所在的每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）

A．y x 1

B．y x2 1

C．y

1

x

D．y

1 x

7.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( )

A．C

8.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．

1 2

B

．

D

⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示． ⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示． ⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．

经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF ②.四边形 MEBF是菱形

③. △AEF为等边三角形 ④

.S AEF:S圆 4 ，以上结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

图（1）

图（4） 图（2）图（3）

二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9． 1的相反数是 10．分式

图（5）

x

有意义的条件是 ． x 1

4

2

11．因式分解：a a = ．

12．一组数据：3，－1，0，1，3，6的极差是为 13．已知a b 2，则代数式 2a 2b 3的值是．

14．已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15 cm2，则这个圆锥的高为 cm.. 15．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB=2,则∠

16．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 米．

17．已知二次函数y x2 bx c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点

A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上，当0 x1 1,2 x2 3时，则y1y2（填“ ”

或“ ”）．

x

y

0 1 2

2 3

3 2

1

18．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在

k2 2k 1

反比例函数y 的图象上。若点A的坐标为（－3，－3），则k的值为．

x

三、解答题（本大共10题，共96分） 19．（本题8分） （1）计算：2

20．（本题8分）已知

1

第18题图

第15题图

22

2sin45 （2）解方程组：

x y 3

2x 3y 7

.

x2x4 2，求 的值. x 1x 1x

21. （本题8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形ABCD中，AB AD，BC DC，AC，BD相交于点O， （1）求证：①△ABC≌△ADC； ②OB OD，AC BD；

（2）如果AC 6，BD 4，求筝形ABCD的面积．（8分）

22．（本题8分）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车

的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速

2

在41千米/时到50千米/．

9

（1）在这段时间中他们抽查的车有 辆；

（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（ ）

A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5 （3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图； （4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为多少辆？

(千米/时)

第22题图

23．（本题10分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长

距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆

把手处C到地面的距离（精确到1cm）．

1.73）

24．（本题10分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，

房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？