成都B卷填空压轴题题库_代数式

大学之道 止于至善

4．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．

226．已知方程(2011x)－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x＋2010x－2011＝0的较小根为b，则a－b＝__________．

??tx＋3y＝214．已知关于x，y的方程组 ? 的解满足|x|＜|y|，则实数t的取值范围是?2x＋(t－1)y＝t?

_______________．

8n722．已知n、k均为正整数，且满足 15＜n＋k＜13，则n的最小值为_________．

29．在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（－1，1）、（2，2），直线y＝kx－1与线段AB的延长线相交（交点不包括B），则实数k的取值范围是______________．

34．已知x＝4(5?1)－4(?1)，则x＋12x的算术平方根是__________．

2248．已知关于x的方程(1－a)x＋2ax－1＝0的两个根一个小于0，另一个大于1，则a的取值范围是_____________．

3

51．方程x＋x－1＋x－x－1＝x－1的解为x＝__________．

1111158．方程 ＋＋＋＝8 的解是x＝___________． x＋3x＋2x＋5x＋6x＋7x＋12x＋9x＋20

262．已知△ABC的一条边长为5，另两条边长恰好是一元二次方程2x－12x＋m＝0的两个根，则实数m的取值范围是________________．

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2kxkx＋169．若关于x的方程 x－1x－x＝x 只有一个解，则k＝____________．

275．已知点A、B的坐标分别为（1，0），（2，0），若二次函数y＝x＋(a－3)x＋3的图象与线段AB恰有一个交点，则a的取值范围是___________________．

2288．已知a＋b＝1，－2≤a＋b≤2，记t＝a＋b＋ab，则t的取值范围是_______________．

291．已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且△ABC的面

2积S≤1，则b－4c的取值范围是________________．

2009a2010a93．已知a、b均为正整数，且满足 2010＜b＜2011，则当b最小时，分数 b＝_________．

22296．已知二次函数y＝x＋2ax－2b＋1和y＝－x＋(a－3)x＋b－1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a＝________，b＝________．

2222．已知两个二次方程x＋2ax＋1＝0和ax＋ax＋1＝0中至少有一个有实数解，则实数a的取值范围是___________________．

21．如图，直线y＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx

．

22231．已知关于x的方程x＋bx＋1＝0的两实根为α，β，且α＞β，以α＋β、3α－3β、αβ为三边的三角形是等腰三角形，则b＝_____________．

2

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2251．已知函数y＝x＋2ax＋a－1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，则实数a的值为___________．

x＋1x－12x＋a＋2169．如果对于实数a，只存在一个实数值x使等式x－1＋x＋1＋＝0成立，那么满足x－1条件的所有实数a的和等于_________．

2100．已知函数y＝x＋bx＋c（x≥0），满足当x＝1时，y＝－1，且当x＝0与x＝4时的函数值相等．

2??x＋bx＋c（x≥0）若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f（x）＝?，又已知关于x的方程 ?－2（x＜0）?

f（x）＝x＋k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____________．

2218．已知a为实数，且使关于x的二次方程x＋ax＋a＝0有实根，那么当a＝__________时，该方程的根x取最大值．

40．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数

392y＝－x＋8x－4的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整

点个数有________个．

239．已知函数y＝x－2ax＋2，当x≥－1时，y≥a恒成立，则a的取值范围是_____________．

95．已知抛物线y＝x＋2mx＋2m－2与x轴交于A、B两点，顶点为C，则当m＝_________时，△ABC的面积最小，最小值为_________．

29．已知抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角

22三角形时，b－4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b－4ac的值为__________．

2

3

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12．已知实数a≠b，且满足(a＋1)＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)，则22

ba＋a

ab的

值为__________．

29．已知二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m，直线y＝－x＋1被该二次函数的图象截得的线段长为22，则m＝_____________．

11

41．已知二次函数的图象经过原点及点（－2，－4），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________________________．

k

49．已知反比例函数y＝x的图象与直线y＝－x＋2有两个不同的交点A、B，且∠AOB＝120°，则△AOB的面积为____________（用含k的式子表示）．

55．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（3，8）．点P是x轴上一点，使得∠APB最大，则点P的坐标为______________．

2

61．已知不等式x＋px＞4x＋p－3对于一切0≤p≤4均成立．则实数x的取值范围是________________．

2

90．经过点（1，－1）且与抛物线y＝x只有一个公共点的直线的解析式为________________________．

x2

9．已知二次函数y＝x－4ax＋2a＋30的图象与x轴无交点，则关于x的方程 a＋3＝|a－1|＋1的根的取值范围是____________________．

11．在平面直角坐标系中，已知点A（2，－3），B（4，－1），点C在x轴上，点D在y轴上，当四边形ABCD的周长最小时，点C的坐标为______________，点D的坐标为______________．

14．已知a、b都是正整数，且满足a＝b＋55＋b－65，则a的最大值为__________．

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16．若方程x＋mx－3＝0与方程x－4x－(m－1)＝0有一个公共根α，则m＝_________，α＝_________．

2218．已知等腰三角形ABC的一边长为6，另两边长恰好是关于x的方程x－(3k＋1)x＋2k＋2k＝0的两个根，则△ABC的周长为______________．

20．已知等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为_______________．

2?(x－1)＋1（x＜2）29．已知函数y＝?，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为2?(x－4)－2（x≥2）

_____________．

243．已知关于x的方程(x－2)(x－4x＋m)＝0的三个实数根恰好构成一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是_______________；若构成的三角形是等腰三角形，则m的值为__________，三角形的面积为__________；若构成的三角形是直角三角形，则m的值为__________，三角形的面积为__________．

61．已知x为整数（x≠0），且满足x(x＋1)(x＋7)(x＋8)为一个完全平方数，则x的值为_____________．

67．已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形．若α＝45°，则所有符合条件的点M有________个；若满足题意的点M有2个，则α＝____________．

2100．已知二次函数y＝x－4mx＋3，当－1＜x＜0时，函数值y＞1，则m的取值范围是______________．

21．已知抛物线y＝ax＋(a＋2)x＋2a＋1与直线y＝－3x＋2至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点），则a＝__________，相应的交点（整点）坐标为____________________．

222．已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0），若二次函数y＝x＋(a－3)x＋3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______________________．

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