2014年江苏省苏州市中考数学模拟试卷(一)

苏州一模数学试卷

让更多的孩子得到更好的教育

2014年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2．

（3分）（2011?荆门）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下

3．（3分）（2012?桃源县校级自主招生）已知a为实数，则代数式的最小值

面积分别为S1，S2，则S

1+S2的值为（ ）

图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）

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8．（3分）（

2013?淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数

矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ） 的图象的一支经过

长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为

x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

10．（3分）（2014?苏州模拟）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的

4倍，则它们第2014次相遇在边（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

211．（3分）（2014?苏州模拟）已知（x+y）﹣2x﹣2y+1=0，则x+y= ． 第2页（共8页）

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12．（3分）（2014?苏州模拟）已知x、y都是实数，且y=

x+4，则y=．

13．（3分）（2014?苏州模拟）某人用充值50元的IC卡从

A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人通话30分钟，则IC卡上所余的钱为 ．

14．（3分）（2014?苏州模拟）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是

．

15．（3分）（2012?新密市自主招生）如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连接BD，则∠ABE+2∠D= ．

16．（3分）（2014?苏州模拟）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F；若BE：EC=m：n，则AF：FB=

（用含有m、n的代数式表示）

17．（3分）（2014?苏州模拟）若m＞n＞0，m+n=4mn，则22的值等于．

18．（3分）（2014?苏州模拟）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点，设PO=dcm，则d的范围是．

三、解答题：（本大题共11小题，共76分）

19．（8分）（2014?苏州模拟）解答下列各题

（1）计算：

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（2）解不等式组：．

20．（6分）（2012?新密市自主招生）化简：（）÷，当b=﹣2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值．

21．（6分）（2012?芜湖县校级自主招生）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在

70分以上（包括70分）的人数为 ；

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

22．（6分）（2014?苏州模拟）先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．

（

1

）已知一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1?x2=．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1?x2的值，进而求出相关的代数式的值．

请你证明这个定理．

22（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x﹣（n+2）x﹣2n=0的两个

根记作an，bn（n≥2），

请求出

+…

的值．

23．（7分）（2012?芜湖县校级自主招生）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

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2

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（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；

（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？

24．（6分）（2011?河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和

B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

（1）k1=k2=

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D

，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．

25．（6分）（2012?大田县校级自主招生）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．

（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；

（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

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