2015年中考数学模拟试题
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2015年中考数学模拟试题
2015年中考数学模拟试题
2015年中考曲阜市数学模拟试卷
(全卷满分100分,考试时间120分钟)
命题人:倪德志
一、选择题(每小题3分 满分30分) 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1
B.
3
2
C. 2
D. 3
2.9的立方根是()
A、
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看?3 B、3 C、 D3. 估计8-1的值在
A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 4. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 5. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是
2 2
A. B. C. D.
2
2 2
6. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为 A. (x + 2)= 9 C. (x + 2)= 1
B. (x - 2)= 9 D. (x - 2)=1
7. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2
2 3
B. 1∶4
2
C. 1∶3
2
D. 2∶3
(第7题图)
2
8. 下列各因式分解正确的是
A. x+ 2x-1=(x - 1)
2
B. - x+(-2)=(x - 2)(x + 2)
D. (x + 1)= x2 + 2x + 1
C. x- 4x = x(x + 2)(x - 2)
9. 如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB = 4, ∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为 A. B. 2 C.
2
D. 1
10. 如图,△ABC中,∠C = 90°,M是AB的中点,动点P从点A
出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P,Q两点同时出发,并同时 到达终点,连接MP
内容需要下载文档才能查看,MQ,PQ . 在整个运动过程中,△
内容需要下载文档才能查看MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大
B. 一直减小 D. 先增大后减小
(第10题图) (第9题图)
C. 先减小后增大
2015年中考数学模拟试题
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分)
11. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到
合格产品的概率是 .
12. 在某市城市建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造
成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m,则得 .
?2x+1>-113.不等式组?的整数解为 . ?x+2<≤3114.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y = 的图象相交于Ax
过B作X轴的垂线交X轴于点C,连接AC,则△ABC15. 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜
边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE ??依此类推直
到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成
的图形的面积为 .
三、解答题(本大题7题,共55分)
16. (本小题满分3分)
3° 计算:4 cos45°-+(π-3) +(-1) ; (第15题图)
17. (本小题满分8分)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C
与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.
(1)求证:?BHE≌?DGF
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.
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2015年中考数学模拟试题
18. (本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生
参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
19. (本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底
部B点到山脚C点的距离BC为63米,山坡的坡角
为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点
C到测角仪EF的水平距离CF = 1米,从E处测得树
顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树
AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
20. (本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且
OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM = AN;
(2)若⊙O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长
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(第23题图) (第20题图)
2015年中考数学模拟试题
21. (本小题满分8分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A
型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买
A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2,求该校本次购买A型和B型课3
桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
22. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0). 如图所示,B点在抛物线y =
象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
(1)求证:△BDC ≌ △COA;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是
以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出
所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
12 1x-x – 2图22(第22题图)
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