2015年中考数学模拟试题

2015年中考数学模拟试题

2015年中考曲阜市数学模拟试卷

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

命题人：倪德志

一、选择题（每小题3分 满分30分） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1

B.

3

2

C. 2

D. 3

2.9的立方根是（）

A、

?3 B、3 C、 D3. 估计8-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 4. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 5. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

2 2

A. B. C. D.

2

2 2

6. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

B. （x - 2）= 9 D. （x - 2）=1

7. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

2 3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

2

D. 2∶3

（第7题图）

2

8. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=（x - 1）

2

B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2）

D. （x + 1）= x2 + 2x + 1

C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

9. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. B. 2 C.

2

D. 1

10. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP

，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△

MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小 D. 先增大后减小

（第10题图） （第9题图）

C. 先减小后增大

2015年中考数学模拟试题

二、填空题（本大题满分15分，每小题3分）

11. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到

合格产品的概率是 .

12. 在某市城市建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造

成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则得 .

?2x＋1＞－113.不等式组?的整数解为 ． ?x＋2＜≤3114.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y = 的图象相交于Ax

过B作X轴的垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC15. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ??依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为 .

三、解答题（本大题7题，共55分）

16. （本小题满分3分）

3° 计算：4 cos45°-+(π-3) +(-1) ； （第15题图）

17. （本小题满分8分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C

与点F重合（E,F两点均在BD上），折痕分别为BH,DG.

(1)求证：?BHE≌?DGF

(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.

2015年中考数学模拟试题

18. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生

参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

19. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角

为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树

顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树

AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

20. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长

.

（第23题图） （第20题图）

2015年中考数学模拟试题

21. （本小题满分8分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A

型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买

A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2，求该校本次购买A型和B型课3

桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =

象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.

（1）求证：△BDC ≌ △COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出

所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

12 1x-x – 2图22（第22题图）