统计复习题(最终,有答案)

统计学复习题

1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：

甲品种

要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？

（1）甲??xff?2531.5 ?506.3（公斤）5

2

?甲?

?(x?)ff600?506.3)2?1.2?....?(420?506.3)2?0.8? 5

?65.44（公斤）

（2）V?甲??65.44??12.93% 506.3

V?乙??40.6??7.81% 520

因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值

2.

已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：

甲班

1

统计学复习题

要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数）

甲?

?xf

f

?

4390

?73.17（分）

60

?甲?

?(x?)f

f

2

45?73.17)2?5?....?(95?73.17)2?6?

60

?13.96（分）

（2）V?甲?

?13.96??19.08% 73.17

V?乙?

?10.3??13.46% 76.5

因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下：

又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。

甲?

?xf

f

?

66000

?660（元）

100

2

统计学复习题

?甲?

?(x?)ff2300?660)2?15?....?(1100?660)2?10? 100

?233.24（元）

（2）V?甲??233.24??35.34% 660

?120??20% 600 V?乙?

因为20%<35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好于甲厂

4.现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16

请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。

注意：这是一道简单算术平均的题目 乙?xn?3560 ?356（万元）10

?乙?

?(x?)2n350?356)2?....?(390?356)2

? 10

?18（万元）

（2）V?甲??16??4% 400

V?乙??18??5.06% 356

因为4%<5.06%，所以甲企业生产更稳定

3

统计学复习题

5、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。

（1））亩产量的上、下限： ???645?7.02?637.98 （公斤）

???645?7.02?652.02 （公斤）

总产量的上下限：

（万公斤） 637.98?20000?1275.96

652.02?20000?1304.04（万公斤）

（2）计算该区间下的概率F

抽样平均误差 ???t?： 72.62?1??400?400?（公斤） ??3.5920000??2?n??1???n?N?

因为抽样极限误差

?x?z?x 所以z??

??7.02?1.96 3.59

可知概率保证程度F?t?=95%

6某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。

（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围：

p?n1486??81% n600

?p?p1?p?

?P

n%?1?81%?39.23% ?0.3923

600?1.6% 抽样平均误差 ?p?

根据给定的概率保证程度F?t?,得到概率度z

4

统计学复习题

F?t??95.45% ? z?2

则抽样极限误差?p?

估计区间的上、下限 t?p?2?1.6%?3.2%

p??p?81%?3.2%?77.8%

p??p?81%?3.2%?84.2%

（2）平均每人存款金额的区间范围： 抽样平均误差??

概率度z=2 ?2?n5006002?20.41（元）

则抽样极限误差 ?x? z?x?2?20.41?40.82（元）

平均每人存款额的上、下限：

???3400?40.82?3359.18 （元）

???3400?40.82?3440.82 （元）

7..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96）

抽样平均误差 ??

概率度z或t=1.96

则抽样极限误差 ?x? z?x?1.96?0.61?1.20（件）?2n?n???1????N??6.471002?100???1?（件） ???0.611000??

全部工人的日平均产量的上、下限：

???(126?1.2)?(124.8?127.2)件

日总产量的上、下限：

N（???1000（126?1.2）?124800（件）

N(???1000 （126?1.2）?127200（件）

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