2015中考综合练习17
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2015中考综合练习17
2015中考综合练习
2014ja中考二模数学
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.当a 2时,(a 2)2等于( )
(A)a 2 (B)a 2 (C)2 a (D) a 2 2.如果a b,那么下列不等式中一定正确的是( )
(A)a 2b b (B)a2 ab (C) ab b2 (D)a2 b2
3.已知函数y (k 1)x k 2(k为常数),如果y随着x的增大而减小,那么k的取值范围是( )
(A)k 1 (B)k 1 (C) k 2 (D)k 2 4.某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩(分数都是整数)分布如下表:
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看表中每组数据含最小值和最大值,在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生,那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是( ) (A)中位数在105~119分数段 (B)中位数是119.5分 (C)中位数在120~134分数段 (D)众数在120~134分数段
5.如图,将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1,再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2,对于下列两个结论:①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”; ②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是( ) (A)结论①、②都正确 (B)结论①、②都错误 (C)结论①正确、②错误 (D)结论①错误、②正确 6.如果四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=CO,那么下列条 件中 不能 判断四边形ABCD为平行四边形的是( ) ..
(A)OB=OD (B)AB//CD (C)AB=CD (D)∠ADB=∠DBC 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.数25的平方根是. 8.分解因式:x2 2x 1 . 9.如果二次根式 2x有意义,那么x的取值范围是 10.关于x的方程x2 mx m2 1 0根的情况是.
11.如果抛物线y a(x 1)2 h经过点A(0,4)、B(2,m),那么m的值是 12.某小组8位学生一次数学测试的分数为121,123,123,124,126,127, 128,128,那么这个小组测试分数的标准差是. 13.从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动,所选 2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是.
(第14题图) (第5题图)
14.如图,在△ABC中,点D在边AC上,AD=2CD,如果B , ,那么 .
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2015中考综合练习
15.在Rt△ABC中,∠C=90° ,点D、E分别是边AC、AB的中点,点F在边BC上,AF与DE相交
于点G,如果∠AFB=110° ,那么∠CGF的度数是 . 16. 将关于x的一元二次方程x2 px q 0变形为x2 px q,就可将x2表示为关于x的一次多项
式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”. 已知x2 x 1 0,可用“降次法”求得x4 3x 1的值是.
17.如果⊙O1与⊙O2相交于点A、B,⊙O1的半径是5,点O1到AB的距离为3,那么⊙O2的半径r的 取值范围是
18.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,四边形AEFG是正
方形,如果∠B= 60°,AD=1,那么BC的长是 . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
119.化简:(x2
1
1)(x2
1) x x,并求当x 3 1时的值.
(第18题图)
1
3xx2 1
4. 20.解方程:2
xx 1
21.已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,对角线BD= 4,tan CBD 求:(1)边AB的长; (2)∠ABE的正弦值.
22. 小丽购买了6支水笔和3本练习本,共用21元;小明购买了12支水笔和5本练习本,共用39元.已
知水笔与练习本的单价分别相同,求水笔与练习本的单价.
E
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. 2
D
(第21题图)
2015中考综合练习
23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AC、AB的中点,DF⊥AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于点G.
(1)求证:AD2 DG BD;
(2)联结CG,求证:∠ECB=∠DCG.
24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
已知⊙O的半径为3,⊙P与⊙O相切于点A,经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C,
B
(第23题图)
1
cos BAO ,设⊙P的半径为x,线段OC的长为y.
3
(1)求AB的长;
(2)如图,当⊙P与⊙O外切时,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当∠OCA=∠OPC时,求⊙P
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(第24题图)
2015中考综合练习
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
如图,反比例函数的图像经过点A(–2,5)和点B(–5,p),□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上,二次函数的图像经过点A、C、D.
(1) 求直线AB的表达式; (2) 求点C、D的坐标;
(3)如果点E
内容需要下载文档才能查看且∠DCE=∠BDO,求点E
(第25题图)
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上海市静安区、青浦区2014年中考二模
数学试卷参考答案及评分标准2014.4.10
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.D; 6.C. 二.填空题:(本大题共12题,满分48分) 7. 5; 8.(x 1 2)(x 1 ); 9.x
3
; 10.没有实数根; 11.4; 2
12.; 13.; 14. ; 15.40 ; 16.1; 17.r 4; 18.2 3. 三、(本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分)
3
5
3212
1
x (4分) x11 x
= 1 (2分)
xx
19.解:原式=x 1
当x 3 1时,原式=
1 3 13 1
3( 1)(3 1)(3 1)
3 3
. (4分) 2
x2 1
20.解:设y , (1分)
x3
得: y 4, (1分)
y
y2 4y 3 0, (1分) y1 1,y2 3. (2分)
x2 1
1,x2 x 1 0,此方程没有数解. (2分) 当y 1时,xx2 13 3,x2 3x 1 0,x 当y 3时,. (2分) x23 经检验x 都是原方程的根, (1分)
2
3 5
所以原方程的根是x .
2
21.解:(1) 联结AC,AC与BD相交于点O, (1分)
1
∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BO=BD 2. (1分)
2
∵Rt△BOC中,tan CBD OC 1, (1分)
OB2
∴OC=1, (1分) ∴AB=BC=BO2 OC2 2 22 5. (1分)
(2)∵AE⊥BC,∴S菱形ABCD=BC AE=BD AC, (2分)
12
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