2012 -- 2013学年第二学期 重修试题
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2012 -- 2013学年第二学期 重修试题
山东财经大学2012 -- 2013学年第二学期 重修试题 微积分一（16000110）试卷
内容需要下载文档才能查看注意事项：所有的答案都必须写在答题纸（答题卡）上，答在试卷上一律无效. 一、 填空题 (每小题2分，共20分) 1.若x?0时，ln(1?kx)~4x，则k?__ ____。 2.limxsin1x??x?。 3.f(x)?2x3?6x2?18x?5在区间[1,4
内容需要下载文档才能查看]上的最小值为。4.曲线y?x3在点(2,
内容需要下载文档才能查看8)处的切线方程为。
内容需要下载文档才能查看5.若y
内容需要下载文档才能查看?x3?ax2?bx?c有一拐点(1,?1)，且在x?0处有极大值，则a?________,b?________,c?。 6.y?ex2, 则y''(0)?。 7.?lnxdx?___________。 8.limxx?0?x?1=___ ____。 二、判断题（每小题2分，共10分） 1.若limx?xf(x)不存在，则limf2(x)也不存在.（ ） 0x?x0
2.若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)?g(x)在点x0处
第 1 页 共 3 页
必不可导.（ ）
3.若f(x),g(x)在(a,b)内均可导，且f(x)?g(x)，则在(a,b)内必有f?(x)?g?(x).（ ） 4.d
dx?f(x)dx?f(x).（ ）
5.设f(x)[?a,a]在上连续且为奇函数，则?a
?af(x)dx?0.
三、计算题(每小题5分，共50分)
1.求lim1?cosx
x?0xsinx 2. lim?1?x
x?0??1?x?2?? 3. lim?
x?0?1?x?1?
ex?1?? 2x?3x
4. limx?0x
5.求由方程xy?ex?y确定的隐函数的导数y?
6.设y?f(ex?xe)，求y?
7.设y?arcsinx，求微分dy.
8.求?dx
x2(1?x2)
9.?sin2xcos3xdx 10.?ln5
0ex?1dx
.(共10分)
第 2 页 共 3 页 ） （四、证明题
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续，且f(a)?g(a)，f(b)?g(b)，求证在(a,b)内至少存在一点?，使f(?)?g(?).
五、应用题.(共10分)
列表讨论函数f(x)?x3?3x2?9x?5的单调区间.
第 3 页 共 3 页
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