宁夏2013年中考数学真题试题

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚

3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.

1．计算(a)的结果是 （ ）

A．a B. a C. a D.a 2. 一元二次方程x(x 2) 2

x的根是 （ ）

A. 1 B. 0 C.

1和2 D. 1和2

5

6

8

9

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)

23

3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC=120°，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h是 （ ）

A． 25m

B．25m C. 252m D.

503

m 3

D C

3题 第第4题

4．如图，△ABC中， ∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于 （ ）

A．44° B. 60° C. 67° D. 77°

5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） x 4y 1500 B． x 4y 1500 x y 1500 x y 1500 A． C．D．

6x y 8000 6x 4y 8000 4x y 8000 4x 6y 8000

6. 函数y

a

(a≠0)与y=a(x 1) (a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）

x

A B C

7如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）

Ａ．6

Ｂ． 4

Ｃ．

6

D

Ｄ． 12

主左

视 视

图图

俯 视

第8题 图第7题

8.

如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、

B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

（ ）

A

．

4

B．

2 C． D． 2 22

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式：2a 4a 2 ___________________．

10．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 ．11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．

2

第11题

12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为 cm.

E

第13题

B

C 第15题

13.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y

k

(x 0)的图象经过点C，则k的值为_________． x

14.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）

，15.如图，在Rt△ABC中， ACB 90°∠A= ，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后

得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ． 16.若不等式组

17．（6分） 计算：

x a 0

有解，则a的取值范围是 .

1 2x x 2

三、解答题（共24分）

2

() 2 27 6tan30 3 2 3

18.（6分）

解方程

6x

1 x 2x 3

19.（6分）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B（-3,4）C(-2,6)

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△A1B1C1

(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2

20.（6分）

某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）

（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1） 补充完成下面的统计分析表

（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.

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四、解答题（共48分）

21.（6分）

小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求

m的值；

（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5

名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。 频数 （学生人数）

0 2 4 6 8 10

22.（6分）

在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F； 求证：DF=DC B

时间/小时

D

E

C