江苏省南京市鼓楼区2014年中考一模数学试卷

南京市鼓楼区2014年中考一模

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

?x=-5，1．下列方程组中，解是?的是（ ） ?y=1

?x+y=6， ?x+y=6， ?x+y=-4， A．?B．?C．??x-y=4.?x-y=-6.?x-y=-6.?x+y=-4， D．??x-y=-4.

112．计算2×(－9)－18×(－)的结果是（ ） 62

A．－24 B．－12 C．－9 D．6

3．利用表格中的数据，可求出3.24＋(4.123)2－190的近似值是（ ）(结果保留整数)．

A．3 B．4 C．5 D．6

E D F I C

第3题

4．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（ ）

A．90°B．84°C．72° D．88°

k5．反比例函数yy＝mx的部分图象如图所示． x

kmx的实数根为（ ） x

A．x＝1

A B （第4题） B．x＝2 C．x1＝1，x2＝－1

D．x1＝1，x2＝－2- 1 -

6．如图， QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体． 下列图形中，是该几何体的表面展开图的是

填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

7．－3的绝对值等于． 8． (

1

8 )×2 ＝ ． 2

C．

D．

（第6题）

A． B．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接

1

9x的取值范围是 ．

x＋2

10． (2×103)×(3×103) ＝（结果用科学计数法表示）

－

2

11．已知⊙O1，⊙O2没有公共点．若⊙O1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙O2的半径可以

是 ．（写出一个符合条件的值即可）

12．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝

4cm，AD＝5cm，则梯形ABCD的周长为cm．

AC1

（第12题）

（第13题）

1

13．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当

C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝ °．

14．某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： ．

- 2 -

15．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF． 若OG＝2，则EF为

16． 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠： ①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；

②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG； ③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，折痕为GE．

（第15题）

（第16题）

AB

根据上述过程，长方形纸片的长宽之比＝ ．

BC

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．

说明、证明过程或演算步骤） 2117．（6．

x－42x－4

5＋3x＞18，??

18．（6分）解不等式组?xx－2并写出不等式组的整数解．

≤4－ ?2?3

19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE． （1）求证：四边形AECF是菱形．

（2）若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

- 3 -

A

D

F

C

B

（第19题）

20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来

决定演唱顺序．

（1）求甲第一位出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．

- 4 -

22．（8分）（1）如图①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面积S△ABC ；

（2）如图②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面积S△ABC ；

（3）如图③，四边形ABCD，若AC＝m，BD＝n，对角线AC、BD交于O点，它们所

成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD ．

D A

β

αC C

（图③） （图①） （图②）

（第22题）

23．（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正 ．．

方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）

（1）长方体盒子的长、宽、高分别为（单位：cm）；

（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm，求此时长方体盒子的体积．

- 5 -

40cm （第23题） 30cm 2