挡土墙土压力计算方法的探讨

科技信息○建筑与工程○ＳＣＩＥＮＣＥＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ２００７年第６期

挡土墙土压力计算方法的探讨

谢小荣

（广州市城市规划勘测设计研究院

广东

广州

５１００６０）

摘要：经典土压力理论均假定土体为半无限土体，而目前对于有限土体一般仍采用经典土压力理论，这与实际情况存在差异。本文根据实际工程情况建立了一种有限土体主动土侧压力计算模式，运用极限分析法虚功原理推导出了计算公式，运用ＶＢ６．０编制相关程序及对此进行计算分析，并与经典朗肯土压力理论计算结果进行了比较。

关键词：土压力；挡土墙；有限土体；极限分析法

１．引言

挡土墙支护计算中的关键是土压力的确定．经典土压力的计算均假定土体为半无限体，滑裂面延至地面形成楔体，而在实际工程中，常常遇到有限土体且滑裂面超过有限土体宽度，许多学者［１］对此进行了研究，并给出了各自假定计算模型下的公式，计算结果显示若仍然采用经典土压力理论计算有限土体土侧压力，则与实际有一定差异。

目前在工程建设中的大量填方及切方工程挡土墙后的土体是有限土体且滑裂面超过有限土体的宽度。本文根据这种情况建立如图１的主动土压力计算模式运用极限分析法虚功原理［４，５］推导出计算公式，并运用ＶＢ６．０编制相关程序及对此进行计算分析。

根据虚功原理（外力所作的功与内能消耗量相等）可知：

Ｎ＝Ｍ故

（５）Ｗ$ｓｉｎ（&－!）－ｐａ$ｃｏｓ（&－!）＝ｃｌ$ｃｏｓ!

将上式中的应变速率ｖ消去，经整理后可得主动土侧压力为：

（６）ｐａ＝（Ｗｓｉｎ（&－!）－ｃｌｃｏｓ!）／ｃｏｓ（&－!）

对Ｗ的计算如下：

以图建立以Ｂ为原点的直角坐标，Ｃ点的坐标可以假定为（ａ，ａＴａｎ&），

则：Ｗ＝’（

２．有限土体土压力的计算

２．１有限土体主动土压力的计算

ａＴａｎ&）!ｆ（ｘ）ｄｘ－１２

０

２

ａ

（７）

代入式（６）可得：

ｐａ＝（"（

ａＴａｎ&）ｓｉｎ（&－!）－ｃｌｃｏｓ!）／ｃｏｓ（&－!）!ｆ（ｘ）ｄｘ－１０

ａ

（８）

３．计算及结果分析

公式（８）中，滑动土体的重力ｗ是一个与&有关的量．因此，要求得土压力值ｐａ和ｐｐ，即可转化为一个求与&有关的函数的极值问题．而&值是在０到(／２之间．为了计算的准确而迅速，作者采用用ＶＢ６．０编制了相关程序。

１）如假定墙后土体水平（即ｆ（ｘ）＝Ｈ），且土体为无粘性土，则式（８）可简化为：

图１主动土压力计算模型

ｐａ＝１)Ｈ２Ｔａｎ（&－!）／Ｔａｎ（&）

可得：当&＝(＋!时，ｐａ取得最大值：

ｐａ＝１"Ｈ２Ｔａｎ２（(－!）

（９）

基本假设：①墙面竖直光滑，填土为均质土体（服从摩尔－库仑屈

服条件）；②滑动土楔体可视为刚塑性体；③滑动面为一个通过墙踵的平面，超出有限土体宽度，滑动面上的摩擦力是均匀分布的。

如图１，２所示的挡土墙ＡＢ，墙高Ｈ，墙面竖直光滑，墙后填土面为一函数ｆ（ｘ），土体粘聚力为ｃ，内摩擦角为!，填土重度为"，假定滑裂面倾角为#。

如图１作用在滑动土体上的外力有滑动土体的重力ｗ和挡土墙对滑动土体的反力ｐａ。当土体处于理想弹塑性状态时，滑动土体ＡＢＣ在ＢＣ面上应变速率为ｖ，其矢量方向向下，与滑动面ＢＣ成!角．此时外力Ｗ在竖直方向所作的功为：

（１）Ｎｗ＝Ｗ$ｓｉｎ（#－!）

由于Ｗ的作用方向与应变速率ｖ在竖直方向分量的方向一致，故Ｗ所作之功为正。

外力ｐａ的作用线与挡土墙墙面垂直，作用方向指向填土。ｐａ所作的功为：

（２）Ｎｐ＝ｐａ$ｃｏｓ（%－!）

由于ｐａ的作用方向与应变速率ｖ的水平分量相反，故这部分的功为负值。

所以，外力所作的功为上述两部分功之和，即：

（３）Ｎ＝Ｎｗ＋Ｎｐ＝Ｗ$ｓｉｎ（&－!）－ｐａ$ｃｏｓ（&－!）

滑动面ＢＣ上任一点处消耗的内能为：ｃ$ｃｏｓ!，故沿整个滑动面

结果与经典朗肯土压力计算结果一致。

２）如果假定墙后土体面函数为ｆ（ｘ）＝－ｋｘ＋Ｈ，则计算模式和库仑土压力公式一致。

３）通过本程序的计算，得到一下一些数据．

表１无粘性土主动土侧压力

Ｈ１５１５１５

γ１２１２１２

&３０３０３０

β２０３０２０

θ６３６４６２．５

Ｐａ４３０．８２５１４２４．０７５５４３８．４８５３

θ（Ｌ）６０６０６０

Ｐａ（Ｌ）４５０４５０４５０

表２

Ｈ１５１５１５

γ１２１２１２

Ｃ１９１９１９

&３０３０３０

粘性土主动土侧压力

β２０３０３０

θ５９．５５９．５６１．５

Ｐａ１３１．２５２３１３５．８３１３１３２．６６０２

θ（Ｌ）６０６０６０

Ｐａ（Ｌ）１８１．００７１８１．００７１８１．００７

ＢＣ上消耗的内能为：

＝ｃｌ$ｃｏｓ!Ｍ＝ｃ$ｃｏｓ!

式中：ｌ—滑动面的长度

（４）

表中：Ｐａ（Ｌ）、——————————朗肯土压力及滑裂角θ（Ｌ）—

分析表１及表２数据可以得知：

１．本计算模型包含朗肯及库仑土压力计算模型。２．有限土体主动土侧压力小于经典土压力计算值。

３．滑裂角不同于经典朗肯土压力理论值，当ｂ值增大滑裂角更接近经典理论值。

本文根据实际工程情况建立了一种有限土体主动土侧压力计算模式并推导出了计算公式，并与经典朗肯土压力理论（下转第１１１页）

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２．３．３混凝土含气量的控制

含气量能否符合要求，关系到混凝土的抗冻性。为了严格控制混凝土的含气量，派专人进行混凝土含气量的测定工作，并绘制混凝土含气量的控制曲线。当发现曲线有异常时，及时进行分析并制定改进措施。

含气量控制曲线如下（横坐标为试验次数）：

２．４冻融试验的质量控制

冻融试验是对所施工混凝土质量的检验，检验其抗冻性，并评定其抗冻等级。

２．４．１抗冻试件的留置

规范规定：每一个单位工程中有抗冻要求的混凝土分项工程，共留置三组抗冻试块，并应在混凝土施工时的始、中、末三个阶段制取。当跨年度施工或施工技术条件发生变化时应相应增加。在船台工程，共留置抗冻试件１０组，对各种不同的抗冻等级按单位工程均留置了三组或四组抗冻试件。２００６年船台工程已竣工，抗冻试件也试验完毕；对于码头工程，由于需要跨年度施工，所以还要相应增加制作抗冻试件。

２．４．２抗冻试块的制作及养护成型ａ、

抗冻试块的制作在混凝土各种试块的制作中，是最难掌握的。从现场取样的混凝土，先人工拌和２遍，将混凝土拌匀，然后测其塌落度和含气量，当塌落度和含气量都满足设计要求时再进行成型，成型时，要将拌和物均匀放入试模，并用抹刀插壁数次，防止产生麻面。在振捣时要掌握好振捣时间。根据本工程的经验，当混凝土出浆时，再振５－１０秒时最好。绝对不能欠振和过振。

抹面及养护ｂ、

抗冻试块成型完毕后就要进行第一次抹面，然后将制作完成后的抗冻试块放置在温度２０＋５℃，湿度在５０％以上的环境中养护。当混凝土接近终凝时再进行第二次抹面，并用湿土工布覆盖，保持表面潮湿。２４小时后进行拆模，在冬季时应延长拆模时间，但不超过４８小时，拆模后要及时进行标准养护。

２．４．３当抗冻试块达到试验龄期时，要及时将试件送到试验室进行抗冻性试验。在送样时，将试件用两层塑料布包好，并捆扎严密，以防水分蒸发。

对含气量的损失问题，在室内试验时，含气量可以满足抗冻要求，但经过搅拌、运输后含气量必然有所损失，所以在混凝土配合比设计时要考虑混凝土含气量的损失。如果是现场搅拌，混凝土含气量损失就小，如果是商品混凝土，含气量损失就大，由于运输、浇筑、振捣造成混凝土含气量降低，会降低混凝土的抗冻性。这个时候的混凝土抗冻能力就有可能达不到抗冻要求。规范规定：在控制混凝土含气量时，应为入模经振捣后的含气量，但在这样的条件下测定比较困难，因此规定在搅拌机卸料口取样检测。但通过施工过程来看，以现场测试为宜，更能符合规范的规定。

２．３．４控制混凝土中氯离子总含量

施工过程中要对混凝土进行氯离子总含量的测试。规范规定：当使用海砂和含有氯盐的水或外加剂拌制混凝土时，应首先控制原材料中的氯离子含量不超过材料质量标准的规定外，应对混凝土拌和物氯离子总含量进行检验。在本工程中，经过取样试验，氯离子总含量为

说明施工过程中所使用的０．０１３％，符合规范要求，与评估值基本一样。

材料质量是稳定的。

２．３．５加强混凝土的养护

虽然在试验方面采取了以上措施，这只是保证混凝土质量措施的一部分，还不能完全保证现场浇注混凝土的抗冻要求。浇筑后的混凝土要及时保湿养护，且不少于１０天，并且要在空气中干燥炭化１４－２１天。

在冬季施工，要延长养护时间，如果早期受到冻害会严重影响混凝土的抗冻性能和耐久性。这就需要在施工过程中加强混凝土的养护，保证混凝土的质量。

３．结束语

在本工程的施工过程中，截止到２００６年底，共制作１３组抗冻试件，１２组已试验完毕，并且均满足设计和规范抗冻要求，抗冻等级外

这说明混凝土的施工质量良好，处于受控状态。观评定均在８级以上。

通过本次施工过程来看，要想使混凝土有较好的抗冻性，就必须在施工之前就引起高度重视，

制定各种质量控制措施

，控制好施工过程的各个环节，确保混凝土的质量，从而保证混凝土的抗冻性。科

参考文献

［１］交通部第一航务工程局主编．ＪＴＪ２６８－９６．水运工程混凝土施工规范．人民交通出版社．１９９６．

［２］天津港湾工程研究所，南京水利科学研究院主编．ＪＴＪ２７０－９８．水运工程混凝土试验规程．人民交通出版社．１９９９．

［３］中国建筑科学研究院主编．ＧＢ５０１１９－２００３．混凝土外加剂应用技术规范．中国标准出版社．２００３．

［４］中港第一航务工程局主编．ＪＴＪ２２１－９８．水运工程混凝土试验规程（局部修订）．人民交通出版社．２００４．

混凝土中气泡体系形成及其稳定性的影［５］朱蓓蓉，吴学礼，黄士元．《

响因素》．

［６］冯浩，朱清江．混凝土外加剂工程应用手册．建筑工业出版社２０００．［７］建筑施工手册编写组．建筑施工手册．第四版．中国建筑工业出版社

２００３．

作者简介：岳吉双，男，１９９５年毕业于山东建筑材料工业学院（现济南大学），工程师。

（上接第１２０页）计算结果进行比较得知有限土体主动土侧压力小于经典土压力理论计算值。因此计算有限土体主动土侧压力仍沿用假定墙后土体为半无限体的经典土压力理论计算与实际情况有一定差异，进而对工程的安全及经济性有一定影响。本文只是从理论上推导得出有限土体主动土侧压力与经典土压力理论计算的主动土侧压力有一定差异，这需要在试验及工程实践的基础上进一步完善。科

参考文献

［１］高印立．有限土体土压力的计算探讨．建筑科学，２０００，１６（５）：５３?５６．

［２］高印立．极限分析法计算有限范围土体土压力．建筑结构，２００１，３１

（８）：６６?６８．

［３］陈惠发．极限分析与土体塑性［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９５．［４］顾慰慈．挡土墙土压力计算．北京：中国建材工业出版社，２００１．

［５］郑颖人，龚晓南．岩土塑性力学基础．北京：中国建筑工业出版社，

１９８９．

作者简介：谢小荣（１９７９－），男，江西万安人，地质工程专业，硕

设计、监测等工作。士，主要从事岩土工程勘察、

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