数学建模作业11.1
上传者:沈浩|上传时间:2015-05-07|密次下载
数学建模作业11.1
数学建模作业
数学建模作业11.1(第6组)
成员——纪鹏程:201311061017 宫庆周:201311061018 孔贺:201311061019
解 x,x
1分别表示自变量直接蒸馏成,重整汽油,原油热裂化,原,x,x,x,x,x234567
1
油催化油,聚合物,烷基化物,天然香精y分别表示因变量原辛烷值,自变量的观测数据矩阵记为
A?(aij)12?7
,因变量的观测数据矩阵记为
B?(bij)12?1
。
(1)数据标准化。将各指标值
aij转换成标准化指标值aij,
(1)
j
aij?
其中
aij??s
(1)j
,i?1,2,,12,j?
内容需要下载文档才能查看1,2,,7
即
?
(1)j
112(1)?a,??ijsjj?1,12i?17),
(1)为第个自变量的样本均值和样本标准差。对应地,称 j?(1),sxjjj
xj?
为标准化指标变量。
xj??s(1)j
(1)j
,j?1,7
(2)求相关系数矩阵。表11.1给出了这7个变量的简单相关系数矩阵。
内容需要下载文档才能查看求得的各对成分分别为
?u1??0.0906x1?0.0575x2?0.0804x3?0.1160x4?0.0238x5?0.0657x7,
?
?v1?3.1874y1
?u2??0.0212x1?0.3817x2?0.0072x3?0.2170x4?0.1606x5?0.0587x7,?
?v2?0.0582y1
?u3?0.0556x1?0.0995x2?0.0744x3?0.2825x4?0.2048x5?0.0530x7,?
?v3?0.0094y1
前三个成分解释自变量的比率为92.83%,只要取三对成分即可。 (4)求三个成分对时,标准化指标变量与成分变量之间的回归方程
得自变量组和因变量组与u
1
,u2,u3之间的回归方程分别为
数学建模作业
x1??2.9999u1?0.1186u2?1.0472u3,x5?1.9461u1?0.1267u2?1.9001 u3,x2?0.2095u1?2.7981u2?1.7237u3,x6?3.0547u1?1.2260u2?0.4044u3,x3??3.0044u1?0.1088u2?1.0386u3,x7??2.7279u1?1.3298u2?1.3002u3,x4??2.3543u1?0.7756u2-2.0454u3,y1?3.1874u1?0.7617u2?0.3954u3.
(5)求因变量组与自变量组之间的回归方程 把(3)中成分
ui代入(4)中yi的回归方程,得到标准化指标变量之间的回
yj,xj
归方程为
y1??0.1391x1?0.2087x2?0.1376x3?0.2932x4?0.0384x5?0.4564x6?0.1434x7将标准化变量分别还原成原始变量,得到回归方程
yj,xj(j?1,7)
y1?92.676?9.8283x1?6.9602x2?16.6662x3
?8.4218x4?4.3889x5?10.1613x6?34.529x7.(6)模型的解释与检验
为了更直观、迅速地观察各个自变量在解释
yj(j?1,
7)时的边际作用,可
以绘制回归系数图,见图11.2。这个图是针对标准化数据的回归方程的。
0.50.4
内容需要下载文档才能查看0.30.20.10-0.1-0.2
-0.3
12345678
图11.2 回归系数的直方图
从回归系数的直方图中可以观察到,原有催化裂化油和烷基化舞变量在解释回归方程时起到了极为重要的作用。
为了考察这三个回归方程的模型精度,我们以?为坐标值,对所有的样本点绘制预测图。y?是第
ij
j个因变量指标在第i个样本点(yij)的预测值。
(yij,yij)
数学建模作业
在这个预测图上,如果所有点都能在图的对角线附近均匀分布,则方程的拟合值与原值差异很小,这个方程的拟合效果就是满意的。原辛烷值的预测图见图11.3。
100
内容需要下载文档才能查看90
80
70
60
50
40
30
20
10
00102030405060708090100
图11.3 原辛烷值得预测值
计算和画图的Matlab程序:
clc,clear
ab0=load('11.1.txt'); %原始数据存放在纯文本11.1txt中
mu=mean(ab0); sig=std(ab0); %求均值和标准差
rr=corrcoef(ab0); %求相关系数矩阵
ab=zscore(ab0); %数据标准化
a=ab(: ,[1:end-1]);b=ab(:,end); %提出标准化后的自变量和因变量数据
[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats]=plsregress(a,b)
xw=a\XS %求自变量提出成分系数,每列对应一个成分,这里xw等stacts.W yw=b\YS %求因变量提出成分的系数
ncomp=input('请根据PCTVAR的确定提出成分的个数ncomp=');
[XL2,YL2,XS2,YS2,BETA2,PCTVAR2,MSE2,stats2]=plsregress(a,b,ncomp) n=size(a,2); m=size(b,2); %n是自变量的个数,m是因变量的个数
%原始数据回归方程的常数项
beta3(1,:)=mu(n+1:end)-mu(1:n)./sig(1:n)*BETA2([2:end],:).*sig(n+1:end);
数学建模作业
%计算原始变量x1, …,xn的系数,每一列是一个回归方程
beta3([2:n+1], :)=(1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA2([2:end], :) bar(BETA2','K') %画直方图
%求y1,…,ym的预测值
yhat=repmat(beta3(1, :),[size(a,1),1])+ab0(: ,[1:n])*beta3([2:end],:) ymax=max([yhat;ab0(: ,[n+1:end])]); %求预测值和观测的最大值 %下面画y的预测图,并画直线y=x
figure
plot(yhat(: ,1),ab0(: ,n+1),'*',[0:ymax],[0:ymax],'Color','k') legend('原辛烷值预测图',2)
结果显示为:
XL =
-2.9991 -0.1186 1.0472 0.9326 -0.1566 -0.0204 -1.9631 0.2095 -2.7981 1.7237 -0.3620 0.1570 0.0001 1.4779 -3.0044 -0.1088 1.0386 0.9314 -0.1230 0.0217 -1.9850 -2.3543 0.7756 -2.0454 -0.8163 -0.0772 0.0019 -2.3577
1.9461 -0.1267 -1.9001 1.8887 -0.1384 0.0002 -0.0494 3.0547 1.2260 0.4044 0.0395 0.0248 0.0010 2.0902 -2.7279 1.3298 -1.3002 0.0172 0.3153 -0.0018 -2.7744 YL =
3.1874 0.7617 0.3954 0.0506 0.1361 0.0247 2.4178 XS =
0.3102 0.2946 0.4124 -0.2843 0.0341 -0.0162 0.6160 0.3742 0.2326 0.0285 0.3988 0.3987 -0.3426 0.0948 0.3525 0.3323 -0.0451 0.2877 -0.5030 0.3330 0.0948 0.3081 -0.5721 -0.1307 0.2405 0.2316 -0.0671 0.1580 -0.0103 -0.0781 -0.7705 -0.0736 -0.2005 -0.0176 -0.0948 0.2441 -0.5101 0.2531 -0.4426 -0.1331 0.2593 0.5055 -0.3334 -0.0639 0.0619 0.0269 0.3721 0.0324 -0.1580 -0.3015 0.0361 0.0309 0.1346 0.0935 0.2324 -0.4107 -0.3157 0.0533 0.0924 0.0316 0.1571 0.1853 -0.1580 -0.2897 0.1142 0.0512 0.1377 -0.0498 0.3343 -0.2843 -0.3140 -0.1652 0.2688 0.1421 -0.5326 -0.6439 0.1125 -0.0246 0.3263 -0.2530 -0.5994 0.1318 -0.2892 -0.0316 YS =
4.9447 0.4285 0.1337 0.0089 0.0258 0.0046 0.4477
4.5048 0.1679 0.0171 0.0016 0.0016 -0.0010 -0.0822
3.9183 0.0805 -0.0583 -0.0066 -0.0196 -0.0019 -0.2030
1.6700 -0.3489 -0.0088 0.0015 0.0024 -0.0004 -0.0304 -0.9694 -0.2067 -0.0838 0.0047 0.0131 0.0031 0.3005
1.2789 -0.2869 0.0047 -0.0045 -0.0090 -0.0012 -0.1308 -3.2666 0.0287 0.0341 0.0031 0.0082 0.0002 0.0219 -2.6801 0.0915 0.0366 0.0041 0.0100 0.0015 0.1334 -3.0222 0.0443 0.0069 -0.0010 -0.0028 -0.0010 -0.1126
数学建模作业
-2.6312 0.0746 0.0044 -0.0005 -0.0022 -0.0002 -0.0427 -3.5110 -0.0767 0.0099 -0.0041 -0.0120 -0.0004 0.0000 -0.2362 0.0032 -0.0966 -0.0073 -0.0155 -0.0033 -0.3018 BETA =
1.0e+15 *
-0.0000
-1.1624
-2.4627
-0.6779
-2.8592
-0.7192
-3.6890
-0.3411
PCTVAR =
0.5736 0.1525 0.1921 0.0793 0.0025 0.0000 0.3585 0.9236 0.0527 0.0142 0.0002 0.0017 0.0001 0.5314 MSE =
6.4167 2.7360 1.7573 0.5245 0.0159 0.0001
2.3005
0.9167 0.0700 0.0217 0.0087 0.0084 0.0069 0.4722
stats =
W: [7x7 double]
T2: [12x1 double]
Xresiduals: [12x7 double]
Yresiduals: [12x1 double]
Warning: Rank deficient, rank = 6, tol = 2.551098e-15.
> In Ex11_1 at 8
xw =
-0.0906 -0.0212 0.0556 0.1060 -0.6026 -23.2918 4.1519 -0.0575 -0.3817 -0.0995 -0.0150 0.7005 -0.4982 -0.0408 -0.0804 0.0072 0.0744 0.1345 -0.2911 24.0208 -4.2767 -0.1160 -0.2170 -0.2825 -0.2697 -1.2337 0.9552 -0.0212 0.0238 -0.1606 -0.2048 0.2898 0.0229 -0.0109 -0.1457 0 0 0 0 0 0 0 -0.0657 0.0587 -0.0530 0.1737 2.1180 -1.7186 -0.2025 yw =
3.1874 0.0582 0.0094 0.0005 0.0013 0.0002 0.0181 请根据PCTVAR的确定提出成分的个数ncomp=3
XL2 =
-2.9991 -0.1186 1.0472
0.2095 -2.7981 1.7237
-3.0044 -0.1088 1.0386
-2.3543 0.7756 -2.0454 0.0000 0.0069
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 【贵金属投资】法国外贸银行:2015年黄金均价最糟1050美元,2016恐低至825
- 反者道之动 否极望泰来 TMT
- 第十二届白金创意全国大学生平面设计大赛参赛表格
- 广发证券-“五分钟全知道”15年4月第2期:回答大家最关心的三个问题
- 申万宏源-申万中小盘Nasdaq每月启示:中国制造2025即将发布
- 南洋科技:2014年半年度报告
- 证券投资案例分析
- 2006年上市公司业绩及分配方案
- 隔夜国际市场要闻必读(3月18日)
- 长城证券-新三板周报第4期:市场趋于理性,新三板首现主板借壳上市
- 深入理解网格交易法
- 浙商证券-Signal or Noise2015年第7期主题周报:政策助推,国内生物医用材料产业迎来发展良机
- 【AETOS艾拓思技术分析】20140827早间Trading Central(TC)技术分析
- 贵金属现货白银之河南钰银基本操作技巧
- 1000年后依然经典的海龟交易理念!
- 金赐贵金属官网:白银投资技巧.doc
- 期货话述
- 如何防范证券投资风险
- 隔夜国际市场要闻必读(4月18日)
- 炒白银开户点差 海西银操作建议
- 西安民生:2012年年度报告摘要
- 股指期货操盘技巧
- 世诚投资-2015年2季度投资策略报告
- 【贵金属投资】跌10美元至1193,美联储鹰派纪要提振美元
- 我国商业银行绿色信贷风险管理研究
- [最新]短期投资宜采用“弹坑计谋”
- 齐鲁证券-A股突破4000点时的小思考:钱多任性的A股继续前进
- 东吴行业轮动股票型证券投资基金2008年第3季度报告
- 货币银行教学大纲
- 【贵金属投资】汇丰:即便美国3月非农欠佳,金市恐怕也难获得支撑
网友关注视频
- 【获奖】科粤版初三九年级化学下册第七章7.3浓稀的表示
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 2
- 冀教版小学数学二年级下册1
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
- 外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 北师大版八年级物理下册 第六章 常见的光学仪器(二)探究凸透镜成像的规律
- 第8课 对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
- 外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit1
- 冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3(3)分式方程P17
- 二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit1
- 七年级下册外研版英语M8U2reading
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 4
- 外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时
- 飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,江苏省
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 12
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 7
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下)_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 人教版二年级下册数学
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理