数学实验与数学建模实验报告⑥
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数学实验与数学建模实验报告⑥
数学实验与数学建模
实验报告
学 院： 信息科学与工程 专业班级： 测控技术与仪器1302班 姓 名：学 号： 0904130206
完成时间：2014 年1 月3日
习题七
1.求下列微分方程的通解 （1）
'dyy?xyx
（2）y?cos? （3）（xcosy+sin2y）y`=1 ?
dxy?xxy
(4)y???3y??y?e
x
cos2x (5) y''?3y'?y?excos2x
2．求下列初值问题的解
?d2xdx2
?2n?222dy?2?2ax?0?2xy??(?2xy?)?0dtdtyyxxdx (2)?
(1) ? ??dx??x?x0,yx?1?1?V0
?t?0?dtt?0
?
?dxt
?5x?y?e?dt
3．求微分方程组?的通解.
dy2t??x?3y?e?dt
4．求下列初值问题的解
?dx
?dt?y?1?x(0)??2的特解。
(1)方程组?满足?
dy?y(0)?0??x?1?dt
?dxt
?x?2y?e?
(2)微分方程组?dt在初始条件xt?0?1,yt?0?0下的特解.
dy??x?y?0?dt?dx
?dt?3x?y?0,xt?0?1
(3)微分方程组?的特解.
dy
??8x?y?0,yt?0?4?dt
习题八
1．轮船的甲板成近似半椭圆面形，为了得到甲板的面积。首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：
0.914, 5.060, 7.772, 8.717, 9.083, 9.144, 9.083, 8.992, 8.687, 7.376, 2.073， 计算甲板的面积。
2．物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。测得位移与受力如表8.1
表8.1
内容需要下载文档才能查看
求(a) 物体从位移为0到0.4所做的功；
(b) 位移为0.4时的速度是多少？
3．火车行驶的路程、速度数据如表8.2，计算从静止开始20 分钟内走过的路程。
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看4．确定地球与金星之间的距离
天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表8.3。
由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799？
5.日照时间分布表7.4的气象资料是某一地区1985-1998年间不同月份的平均日照时间的观测数据（单位：小时/月），试分析日照时间的变化规律。
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看6．山区地貌图 在某山区（平面区域（0，2800）?（0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表8.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。
表8.5
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