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§ 12-7 磁场的能量

上传者：胡晓婷
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§ 12-7 磁场的能量

§ 12-7 磁场的能量

一 自感的磁能 Wm?

二 磁能密度 12LI 2B211wm??BH??H2 2?22

体积V中的磁场能量为 Wm??dWm??wmdV??vvvB2dV 2?

例12.17 同轴电缆由半径为R1和R2，长度均为l的两个同轴的导体薄圆筒组成，其间充满磁导率为?的磁介质。内外圆筒分别流过大小相等，方向相反的电流，其截面图见图12-29，求电缆中的磁场能量。 解 在例12.12中已求出同轴电缆的自感为 L??lR2 ln2?R1

故可由自感的磁场能量公式(12-34)直接得到电缆的磁场能量 121?LR22?lI2R2Wm?LI??ln?I?ln 222?R14?R1

也可以用磁场能量密度来计算。电缆的磁场集中在两个圆筒之间，故只须计算这个体积内的磁场能量。见图12-29，取一长度为l，半径为r，厚度为dr的圆柱壳，它的体积为

圆柱壳内磁场的大小是相同的

故磁场能量密度是均匀的

圆柱壳中的磁场能量为

电缆中的磁场能量为 Wm?B2?I2wm?? 2?8?2r2dV?2?rldr B??I 2?r?I2?lI2dWm?wmdV??2?rldr?dr 224?r8?rR2

1?vdWm??R?lI2?lI2Rdr?ln 4?r4?R1

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