2013年中考二次函数实际应用题

上传者：孙金标
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上传时间：2015-04-15
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2013年中考二次函数实际应用题

（2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:

销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

元/件)

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得

130k b 50 k 1

解得

150k b 30b 180

∴函数关系式为y＝－x＋180. (2)W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180) ＝－x2＋280x－18000 ＝－(x－140) 2＋1600

当售价定为140元, W最大＝1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元 ′

（2013 达州）今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

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（1）小华的问题解答：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（2）小明的问题解答： 800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元是，每天的销售利润最大．

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（2013 本溪）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式： y=﹣0.02x+8 ．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

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（2013 沈阳）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，

每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图

象．

（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 60x ，其中自变量x的取值范围是 0≤x≤ ；

（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？

（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．

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（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

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