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2013年中考二次函数实际应用题

上传者:孙金标
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上传时间:2015-04-15
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2013年中考二次函数实际应用题

2013年中考二次函数实际应用题

(2013四川南充,18,8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:

销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系: (1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

元/件)

解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).由所给函数图象得

130k b 50 k 1

解得

150k b 30b 180

∴函数关系式为y=-x+180. (2)W=(x-100) y=(x-100)( -x+180) =-x2+280x-18000 =-(x-140) 2+1600

当售价定为140元, W最大=1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元 ′

(2013 达州)今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.

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(1)小华的问题解答: 当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润 ;

(2)小明的问题解答: 800元的销售利润不是最多,当定价为4.8元是,每天的销售利润最大 .

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(2013 本溪)某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A).

(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式: y=﹣0.02x+8 .

(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?

(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?

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(2013 沈阳)某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日,从早8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图①中的图象,

每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图②中的图

象.

(1)图②中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 60x ,其中自变量x的取值范围是 0≤x≤ ;

(2)若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?

(3)上午10点时,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式.

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2

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(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

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