中考压轴题
中考数学压轴题训练
1.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S. 求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、 Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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2.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(?,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)直接写出不等式-x+ax+b>0的解集;
(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
28.(12分) 如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0, -3),设抛物线的顶点为D. (
内容需要下载文档才能查看1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标; (2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么? (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存 在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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