中考压轴题
中考数学压轴题训练
1.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S． 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、 Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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2.如图，二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(?，0)、B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）直接写出不等式-x+ax+b＞0的解集；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
28．(12分) 如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0， －3），设抛物线的顶点为D． （
内容需要下载文档才能查看1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标； （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存 在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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