二十三届大同杯试题

上海市第二十三届初中物理竞赛（大同中学杯）

复赛试题（2009年）

说明：

1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分

2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一~第二大题只要写出答案，不写解 答过程；第三~第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使 用计算器．

3.考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。

34.本试卷中常数g取lO牛/千克，水的比热容4.2×10焦／千克·℃，水的密度

331.0×10千克/米。

一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）

1．小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图像拍摄下 来。由于会场比较暗，他使用了闪光灯。这样拍出来的照片：( )

(A)比不用闪光灯清楚多了

(B)与不用闪光灯的效果一样

(C)看不清投影到屏幕上的图像

(D)色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条

解：闪光灯发出的光的强度比投影仪投影到银幕上的光的强度强很多，因此到达照相机的光主要是闪光灯发出的光从银幕上反射而来的，这样照相机得到的图像主要反映的是银幕本身。

故选C

2. 如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离 开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：( )

(A)无论地面光滑与否，总有β=α

(B)无论地面光滑与否，总有β<α

(C)地面的粗糙程度越大，β越小

(D)地面的粗糙程度越大，β越大

解：弹性小球撞击地面时，竖直方向的力改变竖直方向的速度的方向，水平方向有摩擦力时，小球的水平速度会减减小，因此有摩擦力时β变大，地面的粗糙程度越大，摩擦力也大。

故选D

3. 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少落地时向前翻车的危险，则落地时应采 取的措施是：( )

(A)仅前轮制动 (B)仅后轮制动

(C)前、后两轮均制动 (D)前、后轮均不制动

解：制动前轮，可以使前轮的速度减小，车的后部由于惯性，使后轮速度不变，则车的后部往车的前部运动，可引起向前翻车；制动后轮，可以使后轮的速度减小，由于车身的联系，带动前轮速度减小，车不会向前翻车。

故选B

4. 2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施 太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。已知：“神舟”七号飞 船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76千米/秒；地球

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半径6.37×103千米。则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为：

(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60

解：根据飞船运动的速度与时间，算出飞船走过的总路程，与绕地球做圆周运动的周长相比，可算出飞船绕地球运动的圈数。

时间t=28日17时37分-25日21时10分=2日20时27分=4107分,

S=vt=7.76*4107*60千米=1.912*106千米

利用公式算出轨道周长c=42180千米

飞船绕地球运动的圈数n=s/c=45.32

故选C

5.现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。室温状 态下AB、CD边所成的圆心角为α。若使物体温度均匀

升高，则α角的变化情况是：( )

(A)变大

(B)不变

(C)变小

(D)无法确定

解：金属材料具有热胀冷缩的性质，不同方向具有相同的规律，可以设想有同样材料的圆环，可看成是由多个扇形面组成，受热膨胀后，整体仍然是圆环，各个扇形面对应的圆心角应该均不变。

故选B

6.如图所示容器内放有一长方体木块M，

上面压有一铁块m，木块浮出水面的高

度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木

块的下面，术块浮出水面的高度为h2(图

b)；将细绳剪断后（图c），则木块浮出

水面的高度h3为：( )

(A) h1 +ρ铁(h2- h1)/ρ水 (B) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ水

(c) h1 +ρ木(h2- h1)/ρ水 (D) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ木

解：设M的底面积为S0

分析图a和图b,可知长方体木块M和铁块m构成的系统受到的总浮力相等，故S0（h2- h1）=m/ρ铁 ----------(1)

分析图a和图C, 长方体木块M和铁块m构成的系统最后变成了一个长方体木块M，由于减小的浮力为mg,故利用减小的浮力公式可得：ρ

(1)式除以(2)化简可得：h3=h1 +ρ铁水g S0 (h3- h1)= mg -----------(2) (h2- h1)/ρ水

故选A

7.右图是水平公路上从车后看到的一辆行驶着的汽车的右后轮，根据图中所示现 象可知：( )

(A)汽车正在向左转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏左

(B)汽车正在向左转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏右

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(C)汽车正在向右转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏左

(D)汽车正在向右转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏右

解：本题要分别考虑到竖直方向与水平方向的力的作用，水平方向上，轮胎最下部向左形变，说明地面对轮胎的水平力向左，则轮胎对地面的水平作用力方向向右；竖直方向上轮胎对地面的作用力是竖直向下的，因此，右后轮对地面作用力的方向为向下偏右。

故选B

8.氧化锡的电导（电阻的倒数）随周围环境中的CO（一氧化碳）浓度变化而变化，甲图中的直线反映了它的电导与CO浓度的关系。用氧化锡制成传感器，将它组成乙图所示的电路，图中电压表的示数即可反映传感器周围环境中的CO浓度。则在下列表示CO浓度与电压表示数Uo之间关系的图象中正确的是：( )

解：CO浓度我们可以用符号P表示，电源电压为U，用氧化锡制成传感器的电阻用R传表示，则有1/R传=Kp,电压表示数U0的大小等于电阻R0两端的电压，根据串联电路的特点， U0= UR0/（R0+R+/R传），可得CO浓度P与电压表示数U0之间的函数关系，P=1/K[(UR0/ U0)- R0-R)] 故选D

二、填空题<每小题6分，共30分）

9. 桌面上放有一定量的铁屑，现将两根完全相同的条形磁铁A的N极和磁铁B的S极如甲图所示放置在靠近铁屑的上方，吸附一定量的铁屑。若将吸附有铁屑的两极靠在一起，则吸附在连接处的铁屑会____（选填“增加”、“不变” 或“减少”）；如乙图所示，将一根长度略大于两磁铁间距的软铁棒，轻轻搁在两磁铁上，则被吸附的铁屑会___________（选填：“增加”、“不变”或“减少”）。

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解：当磁铁A的N极和磁铁B的S极靠在一起时，相当于组成了一根更长的条形磁铁，且接触点相当于磁铁的中部，因此磁性很弱，吸附的铁屑会减少；

当软铁棒轻轻搁在两磁铁上时，软铁棒被磁化，磁铁A和磁铁B的部分磁感线通过软铁棒，对外的磁性就会减弱，吸附的铁屑会减少。

1O.如图是一种给农作物灌溉的“滴灌” 装置，图中的p为进水总阔，q为 一种特制的滴水头，该滴水头每分 钟滴水的数目相同，每滴水的体积 也相同。在横截面积相同的一根直管上共装有100个滴水头。第36个滴水头 与第37个滴水头间水管中的水流速度为v1．，第64个滴水头至第65个滴水头 间水管中的水流速度为v2，则速度的大小关系为v1____v2（选填：“>”、“<” 或“=”），且vl：v2=_______。

解：横截面积相同的管中，相同时间内流过的水量越多，水流速度越大，流过水的体积V与水流的速度v、水管的横截面积S、经过的时间t满足：V=vtS.从最后一个滴水头中流出的水滴，必定经过前面所有的滴水头，因此流过第一个滴水头的水量最多，水流的速度最大，根据滴水头的总数为100个，可知，第36个滴水头与第37个滴水头间水管中的水流量与第64个滴水头至第65个滴水头间水管中的水流量的比值为64：36=16：9，因此它们的速度之比也为16：9。

11.在一个底面积为200厘米2、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系。

3由此可知这种液体的密度大小为_________千克/米，当倒入液体的深度h为l2厘米时，

物块对容器的底部压力的大小F大小为________牛。

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解：开始时图像表明物块对容器底部压力的大小F随容器中倒入液体的深度减小，是由于受到液体浮力的缘故，浮力逐渐增大，压力逐渐减小，且减小的压力等于受到的浮力。可选取一个数值进行计算，如取高度为4cm时，压力减小5牛，可知浮力大小也为5牛，排开液体

3的体积为10cm*10cm*4cm,根据浮力的计算公式代入数据可知，液体的密度为1250千克/米

当倒入液体的深度h为12 cm时，物块已经全部浸入液体中，排开液体的体积等于物块的体积，根据浮力的计算公式代入数据可知此时浮力大小以及物块对容器的底部压力的大小为

7.5牛，本题不难。

12．如图所示，在一条长直路旁有一块草地，图中每个小方格的边长所代表距离为6米。小张同学沿草地边缘直路运动的最大速度是6米/秒，在草地上运动的最大速度为3米/秒。请在下图中标出小张同学从草地边缘A处出发，在6秒时间内所能到达草地的范围；他从A处出发，选择恰当的路径，到达P点的最短时间为____秒（精确到0.1秒）。

解：（方法一）此题应当可以有多种解法，首先推荐利用光的全反射条件求解，我们大家都知道光从光密介质斜射入光疏介质时可以发生全反射。而临界角sinC=v密/v疏=1/2.在此题中可把在草地上运动的速度为v密；沿草地边缘直路运动的速度为v疏。得到角度C=30度。

（方法二）另外还可以这样来求解如图1所示，

（图1）

小张同学从草地边缘A处出发，直接进入草地，能够到达的范围是以A点为圆心的半个圆，若先在直路上跑动一段时间，再进入草地，则能够到达的范围是以离开A点距离等于直路上运动距离的点为圆心的半个圆，这些圆的公切线形成边界就是所能到达草地的范围的边界，由于小张同学沿草地边缘长直路上跑动的最大速度是6米/秒，在草地上跑动的最大速度为3米/秒，因此公切线与长直路的夹角的正弦值为1/2，夹角为30度。

当P点恰好在到达区域的边界上时，对应时间最小，由图2可知，

（图2）

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