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卷三答案

上传者:陈联珊
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上传时间:2015-05-08
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卷三答案

《电磁场与电磁波》期终考试试卷三参考答案

一.计算(每题7分,共56分):

1. ε1和ε2两种介质的分界面为极大平面,半径为a的带电量为q的导体球球心位于介质分界面上,求金属球外的电场E。

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?1E12?r2??2E22?r2?q

E1=E1=E?

q2?r2(?1??2)ar

1?2??? (??a)?2?14??a?0,求空间的2. 已知圆柱坐标中电位分布为????1lna?1(??a)2?2??0?4??0?

电荷分布。

?1?2 (??a)2?????????a

??0 (??a)

3. 厚度为?、半径分别为a和2a、夹角为90?的扇形导体片电导率为?,如图所示,求两个弧面间的电导。

1

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E??U

?lna

??a q??E??2a?????U

2lna

C?q/U????

2lna?G????2lna

4. 环形铁芯螺线管的铁芯截面半径a远小于环的半径R,环上均匀密绕N匝线圈。若铁芯裂开一个宽度为t的小切口,且铁芯磁导率为?,求此线圈的自感。

B1?B2?B H1?B

? H2?B

?0

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2

???H??dl?H1(2?R?t)?H2t?cB?(2?R?t)?B

?0t?NI

B???0NI ?0(2?R?t)??t

???0N2a2NBSL?? I?0(2?R?t)??t

5. 如图所示,接地导体平面上方有一带电量为2库仑的点电荷,该点电荷受到导体平面的作用力的大小为1

4??0,求点电荷与导体平面的距离,并指出点电荷

的受力的方向。

? 2C

F?2?21?4??0(2x)24??0

x?1

方向向下

6. 无限长直线电流位于磁导率为μ的介质与空气的分界面上,求磁介质内外的磁场强度。

3

I

μ0 μ

?rH1??rH2?I

?r(B1

?0)??r(B2?)?I

B1?B2

B???0I

?r(???0)

?0I?IH1?,H2?,?r(???0)?r(???0)

7.均匀平面波的电场振幅为10V/m,从空气中垂直入射到无损耗的介质平面上(?r=1,?r=4),求反射波和透射波电场的振幅。

R??2??11??3?2??1

2

3T?1?R?10V/m3 20tV/mEm?T?10?3?Em?R?10??

8. 矩形波导的截面尺寸为a×b=23mm×10mm,试求工作波长为λ=30mm时能传输哪些波形?

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?C?

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???C

TE10

4

二. (10分) 试分析和计算图示矩形域内二维静电场的电位解(积分系数不必计

算)。已知矩形边界上y = 0边和x = a边的电位为零,其余两边电位均为V。

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x m????xxVm??y??sin()(Ae?Be) bb?1

三.(12分)已知空气中H?ayH0cos(103 z)e

流矢量的平均值。

??j10?x A/m ,求E和能?

k2?kx2?kz2?(10?)2?)2?400?2?k??20? ??60??108

E?1

j??0??H??j6??H

??jaxH0 z)e?j10?x?az60?H0 z)e?j10?x V/ms平均?

1Re[E?H?]?ax30?H02cos2 z) w/m 2

四.(12分)无耗媒质(?r?4,?r?1)中传播的均匀平面波,电场强度为E(z,t)?(ax2?ay3)sin(?t?z)?(ax3?ay2)sin(?t?z??

2 V/m,

求:⑴ 电磁波的传播方向; ⑵ 角频率?;⑶ 电磁波的极化状态; ⑷ 磁场H。

5

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