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闽侯县实验中学2015年数学中考模拟试卷

上传者:李赤红
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上传时间:2015-04-15
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闽侯县实验中学2015年数学中考模拟试卷

闽侯县实验中学2015年数学中考模拟试卷

(本卷共 6 页,三大题,共 26小题;满分 150 分,考试时间 120 分钟)

一,选择题(每题3分,共30分)

1. -2015的倒数是( )

A. 2015 B. -2015 C.

11 D. 20152015

2. 闽侯县历史悠久, 地处福建省东部,福州市西南侧,总面积约2140平方公里,呈月芽形拱卫省会城市,

是福建最靠近省会城市的一个县。历史悠久,素称"八闽首邑"。将2140用科学记数法表示为( ) A.2.14 10 B. 2.14 10 C. 21.4 10 D. 0.214 10 3. 如图,由4个正方体组成的几何体的左视图是( )

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A.

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B.

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C. D. 4. 已知反比例函数y

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3

4

2

4

2

,当x<0时,它的图象在( ) x

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2x 1 1

5. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

6. 下列由两个圆组成图形中,是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

7. 下列方程中有两个不相等的实数根的是( ) ...A. x2 1 B. (x 1)2 0 C. x2 1 0 D. 2(x 1) 0

8. 有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,作出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是( )

A. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出1个球 第一次 红 黄 蓝 B. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球 C. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球

第二次 黄蓝 红 蓝 黄 红

D. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球 9. 用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( ) A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C

10. 如图,在2×2正方形网格中,以格点为顶点的△ABC的面积等于

3

,则sin∠CAB=( ) 2

3A.

233 D. B.

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510第10题图

第12题图

二,填空题(每题4分,共24分)

11. 分解因式:x 4 2

12. 如图所示的三角板中的两个锐角的和等于.

13. 如图是一个可以自由转动的转盘,如果转动一次转盘,转盘中阴影部分的扇形的 圆心角度数为120°. 则停止后指针指向阴影部分的概率是 14. 方程

23

的解是 . x 1x

15. 如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y

12

公共点,则实数k的值为 . x k与扇形OAB的边界只且只有一个..2

O

16.如图,在Rt ABC中, C 90,AC=4,BC=3, 点P是AB上的任意一点,作PD AC于点D,

PE CB于点E, 连结DE, 则DE2的最小值为

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第16题图

三,解答题

17.(本题7分)计算: 3 20150 1 1. 18.a 1) (a 1)2.

19.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.求证:BE=CD.

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20. (本题8分)“五一”节假日期间,春夏旅行社组织200人到三坊七巷和鼓山旅游,到三坊七巷的人数是到鼓山的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少?

21.(10分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并

绘制成图(1)频数分布折线图. (1)请根据图(1)甲,回答下列问题:

①这个班共有________名学生,发言次数是5次的男生有_______人,女生有______人; ②男、女生发言次数的中位数分别是________次和______次;

(2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图(2),求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.

(1) (2)

22.(10分)如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,格点O为原点,格点A的坐标为(-1,3). (1)画出点A关于y轴对称的格点B,并写出点B的坐标( , );

(2)将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°,点A落在格点C处,画出线段OA扫过的平面区域(用阴影表示),则阴影面积为 ;

(3)过点C作CD,D为格点,设直线CD的解析式为y kx b,y

(填“增大”或“减小”)

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23,(10分)为了测量河对岸大树AB的高度,九年级数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:

(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°;

(2)小红沿河岸测得DC=30米,∠BDC=45°.(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC) 请你根据以上数据,求大树AB的高度.(结果保留根号).

,24.(10分)如图,C是直径为AB的圆O上一点,D是弧AC的中点,DE⊥BC于E,ED交BA的延长线于F. (1)求证:EF是圆0

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的切线;

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(2)若DF=10,AF=OA求弧AC的长.

25.(14分))阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长. 小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2). 请回答:∠ACE的度数为 ,AC的长为 . 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如图 3,在四边形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.

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