闽侯县实验中学2015年数学中考模拟试卷

闽侯县实验中学2015年数学中考模拟试卷

(本卷共 6 页,三大题,共 26小题；满分 150 分,考试时间 120 分钟)

一，选择题（每题3分，共30分）

1. －2015的倒数是（ ）

A. 2015 B. －2015 C.

11 D. 20152015

2. 闽侯县历史悠久, 地处福建省东部，福州市西南侧，总面积约2140平方公里，呈月芽形拱卫省会城市，

是福建最靠近省会城市的一个县。历史悠久，素称"八闽首邑"。将2140用科学记数法表示为（ ） A.2.14 10 B. 2.14 10 C. 21.4 10 D. 0.214 10 3. 如图，由4个正方体组成的几何体的左视图是（ ）

A.

B.

C. D. 4. 已知反比例函数y

3

4

2

4

2

，当x＜0时，它的图象在（ ） x

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2x 1 1

5. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

6. 下列由两个圆组成图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

7. 下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ） ．．．A. x2 1 B. (x 1)2 0 C. x2 1 0 D. 2(x 1) 0

8. 有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）

A. 随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 第一次 红 黄 蓝 B. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C. 随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球

第二次 黄蓝 红 蓝 黄 红

D. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球 9. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C

10. 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于

3

，则sin∠CAB=（ ） 2

3A.

233 D. B.

510第10题图

第12题图

二，填空题（每题4分，共24分）

11. 分解因式：x 4 2

12. 如图所示的三角板中的两个锐角的和等于.

13. 如图是一个可以自由转动的转盘，如果转动一次转盘，转盘中阴影部分的扇形的 圆心角度数为120°. 则停止后指针指向阴影部分的概率是 14. 方程

23

的解是 . x 1x

15. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y

12

公共点，则实数k的值为 . x k与扇形OAB的边界只且只有一个．．2

O

16.如图，在Rt ABC中， C 90，AC=4,BC=3, 点P是AB上的任意一点，作PD AC于点D,

PE CB于点E, 连结DE, 则DE2的最小值为

第16题图

三，解答题

17.（本题7分）计算： 3 20150 1 1. 18．a 1) (a 1)2．

19.（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点.求证：BE=CD.

20. （本题8分）“五一”节假日期间，春夏旅行社组织200人到三坊七巷和鼓山旅游，到三坊七巷的人数是到鼓山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？

21.（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并

绘制成图(1)频数分布折线图． (1)请根据图(1)甲，回答下列问题：

①这个班共有________名学生，发言次数是5次的男生有_______人，女生有______人； ②男、女生发言次数的中位数分别是________次和______次；

(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图(2)，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

(1) (2)

22.（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（－1，3）. （1）画出点A关于y轴对称的格点B，并写出点B的坐标（ ， ）；

（2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则阴影面积为 ；

（3）过点C作CD，D为格点，设直线CD的解析式为y kx b，y

（填“增大”或“减小”）

23，（10分）为了测量河对岸大树AB的高度，九年级数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：

（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；

（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC） 请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留根号）．

,24.（10分）如图，C是直径为AB的圆O上一点，D是弧AC的中点，DE⊥BC于E，ED交BA的延长线于F. （1）求证：EF是圆0

的切线；

（2）若DF=10,AF=OA求弧AC的长．

25.（14分））阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长． 小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）． 请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ． 参考小腾思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．