2014年中考数学考纲说明(样题)

2014年深圳市初中学业考试说明数学样题

第一部分

一、 选择题

1、-4的绝对值是（ ）

11 D、 44

00

2、冰箱冷冻室的温度为 6C，此时房屋内的温度为20C，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温

A、4 B、-4 C、度高（ ）

A、26C B、14C C、 26C D、 14C

3、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）

A、0.10 10 B、1.08 10 C、0.11 10 D、1.1 10 4、某市今年参加中考的学生数为64497人，把这个数精确到千位可记为（ ） A、0.64 10 B、6.45 10 C、6.4 10 D、64000 5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

5

4

4

6

5

6

5

A． B． C． D．

6、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A、圆柱 B、圆锥

C、球体 D、正方形

俯视图主视图左视图

7、如图是由棱长为1的正方形搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方形的个数是（ ）

A、

4个 B、5个 C、6个 D、7个

8、下列计算正确的是（ ）

222236

A、(

a b) a b B、( a) a C

、x x x D、3a 2a 6a 9、下列比较两个数的大小，正确的是（ ）

2

2

4

3

2

6

A

、7>3 B、 23 2 C、

13

> D、2 3＜2 42

10、已知一组数据2，1，x，7、3、5、3、2的平均数是3，则这组数据的中位数是（ ）

A、2 B、2.5 C、3 D、5

x2 1

11、要使分式的值等于零，则x得取值是（ ）

x 1

A、0 B、1 C、-1 D、±1

12、某种商品将进价提高50%标价出售，经过一段时间买不出去，最终以标价的五折卖出了，则这单买卖是（ ）

A、不亏不赚 B、亏了 C、赚了 D、要视进价多少才能确定是亏了还是赚了 13、若关于x不等式x m 1的解集如图所示，则m等于（ ）

A、0 B、1

C、2 D、3 6

x 9 5x 1

14、如图不等式 的解集是x>2，则m得取值范围是（ ）

x m 1

A、m 2 B、m 2 C、m 1 D、m>1

'

15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D， '

C的位置。若∠EFB=65°,则∠AED´等于（ ）

A、70° B、65° C、50° D、25° 16、如图，Rt△ABC的两直角边AC=8，BC=6，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是

A、

2471 B、 C、 D、 72433

17、在平面直角坐标系中，点（-3，2）到纵轴的距离是（ ）

A、3 B、2 C、5 D、

18、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②等腰梯形的对角线相等； ③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

19、一个等腰三角形，两腰长为10cm，底边长为12cm，则这个三角形的面积为（ ） A、48cm B、80cm C、52cm D、49cm 20、顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点所得图形是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 21、下列说法，正确的是（ ）

A、一次函数y 2x b的图像必过第一、三象限 B、对于反比例函数y C、每一个二次函数的图像都有对称轴，所以二次函数的图像关于y轴对称 D、当二次函数y ax bx c的图像开口向下时，y随x的增大而增大 22、一次函数y x 2在平面直角坐标系中的大致图像是（ ）

2

2

2

2

2

2 x

ABC

23、一个底面积半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面积展开图的面积是（ ）

cm B、40 cm C、80cm D、40cm A、80

2

2

22

24、二次函数y x2 4x 2的图像不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

25、如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ）

A、130° B、120° C、110° D、100°

26、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，若AB=8，CD=2，则OD的长为（ ）

C

A、2 B、3 C、22 D、2

27、老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同。然后老王让张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（ ）

A、甲杯 B、乙杯 C、甲、乙是一样的 D、无法确定

第二部分 非选择题

二、填空题

28、分解因式：(x 1)2 x2 129、若2x 3a 11和方程3x 1 2的解相等，那么a=

ax by 4 x 2

30、方程组 的解是 ，则a b

bx ay 5y 1

31、若方程x2 (k 1)x 3 0的一个根是1，则另一个根是32、如果菱形的面积为24cm,一条对角线的长为8cm，则它的边长是33、一个袋子里装有4个球，其中3个是红球1个是黑球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中一次摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是

34、一个凸二十边形的对角线的条数共有 条。 35、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= 。（用n

n=1n=3n=2的代数式表示S）

36、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=

2

3

,则弦

。

4

4

37、如图，正方形ABCD的顶点C、D在反比例函数y (x>0）的图像上，顶点A、B分别在y轴

x

和x轴的正半轴上，则点D的坐标为 。

38、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，作DE⊥CD，且DE=CD，若AD=2，BC=4，则△ADE的面积= 三、 解答题

39、计算： 3 2tan600 ( 1 2)0

40、先化简(代入求值。

41、解不等式组

11x ) 2，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值x 1x 12x 2

x 2 0

，并写出它的整数解。

x 5 3x 7

42、联合国规定每年6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理后，制成了下面的两个统计图。其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔

垃圾。根据以上信息回答下列问题： （1）（6分）该校课外活动小组共调查了 人，并补全两个统计图； （2）（1分）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有 人。

的处理

43、某年级举行班际篮球赛，由A班、B班、C班组成甲队，其他三个班的D班、E班、F班组成乙队，其中A班和E班分别是上届的冠亚军，现从甲队与乙队中各抽取一个班进行首场比赛。

（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）； （2）求首场比赛出场的两个班恰好是上届冠亚军的概率。

44、如图、在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。 （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数。

E

F BCD

45、小明和小亮相约去登山，小明从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，小亮从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度i 1：3，山坡长为240米，南坡的坡角是45°。问小亮以什么速度攀登才能和小明同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

A

i=1:3

045

B

46、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P。

（1）求证：CF⊥BC；

（2）若AC=42，CD=2，求线段CP的长。 A

E

P

BC D

47、某项工程，若由乙队先单独做2天后，再由甲、乙两队合作10天就能完成全部工程，已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的

4

。甲队每天的工程费为2万5

元，乙队每天2.3万元。

（1）求甲、乙两个队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若工程要求不超过16天完工，那么，在尽可能节约施工费用的情况下，工程部应该怎样安排甲乙两队施工？ 48、如图，四边形ABCD是平行四边形，其中顶点A的坐标是（0，4），过顶点C的直线y k(x 4)交Y轴于点E。当点E为AO的中点时，△ABO和△CEO的面积相等。 （1）求AB的长；

（2）求过点B、C、D的抛物线的函数关系式；

（3）若点P为（2）中抛物线的对称轴上的动点，请你探索△ABP的周长有没有最小值？若有，求出此时点P的坐标；若没有，说明理由。