模糊控制器在感应电动机伺服系统中的应用

2003年10月第18卷第5期

电工技术学报

TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETY

Vol.18N5

Oct.2003

模糊控制器在感应电动机伺服系统中的应用

吴志红

摘要

毛明平陶生桂

（同济大学

上海200092）

将模糊控制技术引入到了感应电动机矢量控制位置伺服系统中，设计了模糊位置和电

流控制器。其中电流控制器采用一种将数学模型和启发学习算法相结合的新颖设计方法，从而实现了模糊逻辑和线性多变量控制技术的结合。在理论分析的基础上，通过实验研究证实，引入模糊控制器以后，该伺服系统具备较高的鲁棒性和优良的动态性能，且位置响应没有超调，完全满足如机器人手臂等位置伺服系统的要求。

关键词：模糊控制

矢量控制

伺服系统

感应电动机

中图分类号：TM921.541

ApplicationoffuzzyControllersininductionMotorserVosystem

WuzhihOngMaOMingpingTaOshenggui

（TongjiUniversityShanghai200092China）

Abstract

Fuzzycontrolstrategyisintroducedintoafield-orientedcontrolledinductionmotor

servosysteminthispaper.Positionandcurrentregulationarecarriedoutbyfuzzycontroller.Thedesignstrategyofcurrentregulationcombinesthemathmodelandmethod，andconseCuentlycom-binesthefuzzycontrolandthelinearmultivariablecontrol.Theperformanceoftheservosystemisverifiedbytheexperimentalresuhs：thefuzzycontrollersbasedservosystemhashighrobustnessandhighdynamicperformanceWithnoovershootWhichexcellentlymeetthereCuestofrobotarmpositionservosystem.

Keywords：Fuzzycontrol，field-orientedcontrol，servosystem，inductionmotor

1

前言

矢量控制是一种高性能的交流电动机传动控制

PID控制后，如何在一个变参数的电机控制系统

（如变转动惯量的机器人手臂位置伺服系统）中，准确确定PID系数将非常困难；同时，对于某些如机器人手臂位置伺服系统的实际应用场合而言，其响应将不允许出现超调，在满足这一苛刻要求上，常规的PI控制则难以胜任。

模糊控制是一种灵活的非线性控制策略，它具备较高的鲁棒性以抵抗参数扰动。在电气传动领域，很多学者对基于感应电动机的模糊控制做了广泛深入的研究，普遍都是采用启发式方法去设计模糊控制器。然而，用这种方法设计的模糊控制器比较适合于解决双输入单输出的问题（例如位置／速度控制器），而在矢量控制系统中，感应电动机电流控制器模型是一个多输入／多输出、变量间强耦合的系统，如果单纯采用启发式研究方法对这种问

策略，稳态精度和动态响应能力都非常理想，使得交流电机的控制性能已经完全可以和直流电动机相

［1，2］媲美。矢量控制在系统结构上通常都采用带内

外环的级联结构，内环实现快速的电流控制，外环实现速度／位置控制。由于目前线性控制理论及相关技术比较成熟，所以均广泛使用线性控制器；然而，实际系统中的许多非线性和参数扰动等因素，使得线性控制并不能取得令人满意的实际效果。

在常规矢量控制系统中，电流控制器和位置／速度控制器的设计都引入了PI控制，然而采用

收稿日期2003-06-03

改稿日期2003-08-18

70电工技术学报

2003年l0月

表"模糊位置控制器的控制规律表Tab.l

Rulebaseofthefuzzypositioncontroller

N"

NBZRPM2PBPBPBNMNSPMlPM2PM2PBNSNMlNSPSPMlPM2ZRNBNMlNSZRPSPSNBNBNM2NMlNSPMNBNBNBNM2NM2PBNBNBNBNBNB题进行研究设计将是非常困难的。

本文将模糊控制引入到感应电动机伺服控制系统中（如图l所示），其中用两个模糊控制器分别作为位置调节和电流调节以提高改善系统的鲁棒性和动态性能。模糊位置控制器是采用通常的启发式方法设计的，而模糊电流控制器的设计则是采用了一种新颖的基于异步电动机数学模型的模糊控制策略。

N!!NBNMNSZRPS模糊位置控制器

如图l所示，模糊位置控制器的输入量分别是位置误差!!和电机转速"，输出变量是iscref，其中!!和"的取值范围采用定标系数GP和GS规

格化到［-l，l

］之间。

图l

感应电动机伺服系统矢量控制结构框图

Fig.l

Structurediagramoffield-oriented

controlledservosystemwithaninductionmotor

在考虑系统参数实际变化范围的基础上，利用仿真数据的专家分析结果对成员函数和模糊规则进行初始化。

采用优化算法对位置／速度变量在其相平面上的轨迹作优化调整以实现整个模糊控制器算法的细化。位置控制器输入变量的成员函数如图2所示。为简便起见采用三角形模糊集。为了实现快速的实时计算，输出变量的成员函数采用singleton形式。优化的成员函数以及相关的模糊控制规律见图2和表l。其中N"和N!!分别表示其归一化后的值。

语言变量的定义：NB为负大；NM为负中；为负小；ZR为零；PS为正小；PM为正中；为正大。同时，为了获得良好的细化控制，输出模糊集中的语言变量NM和PM又被细分为l，NM2，PMl和PM2，其中NM2!NMl，Ml!PM2。

PMPBPBPBPMlPSNMlNM2PB

PB

PB

PB

PB

PMl

PS

ZR

图2模糊位置控制器输入量的成员函数Fig.2

Membershipfunctionsofinputsofthefuzzypositioncontroller

模糊电流控制器的设计

$"矢量控制系统中的电流控制器模型

感应电动机矢量控制系统中的电流控制器在同

步旋转dc坐标系下的动态数学模型［4］为

dtisd=-#Ts+"mRisc+u#Ls-（

）#dtmRiu）dtsc=-#Ts-"mRisd+#Ls

-（#mRimR（l）式中isd，isc—

——定子电流的d轴和c轴分量usd，usc———定子电压的d轴和c轴分量imR—

——转子磁通电流Ls—

——定子电感!NSPBNMP##

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吴志红等模糊控制器在感应电动机伺及系统中的应用

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——漏磁系数!———磁场旋转速度"mR—

——时间常数Ts—

若令isd、、 为输入变isC为状态变量， sdsC

量，imR为干扰量，式（1）可以写成状态方程形式，如公式（2）所示。

采用电流控制器后，要求其闭环系统无静态误差，无相互耦合，且动态响应性能良好，式（4）

所示即为一种采用极点配置技术所得到的闭环传递函数。

S1+#

（4）

a11a12isd

=

dtisC-a12a11

］［

+］［i］

isd

sC

01+$S这个闭环系统的两个极点定位在P1=-1／#W（S）=

［b

d1

0b］［ sd

+（2）

s］［2

］C

d

式中a11=-（1／!Ts+（1-!）／!Tr）

a12="mR

b=1／!Ls

d（1=）!TrmR（t

）d（）

2=-!

mimR（t）"#线性多变量电流控制器

既然异步机定子电流的d轴和C轴分量与定子电压的d轴和C轴分量可用式（2）所示的线性状态方程来表达，则可以采用一个线性多变量控制器来实现电流控制，见图3。该控制器可以用一个多变量传递函数矩阵来表示，其输入为!isd、!isC，其输出为 sd、 sC，见图4所示。式（

2）中的干扰项［d1，d2］T可以用［ sdcomp，

sCcomp］T

来补偿。图3线性多变量电流控制器框图 ig.3

Diagramofanewlinearmultivariable

currentcontroller

Wp（S）是控制对象异步电动机的传递函数，

可以由公式（2）推导得出

Wpv（S）=［SI-A］-1

B

（）=S-a11）2+a212（S-a11）2+a212

（）（3）

S-a11）2+a212（S-a11）2+a212和P2=-1／$处，其中#和$量的大小直接体现了输出信号对输入信号的响应快慢。

电流控制器的传递函数可由公式（3）和（4）

计算得到。

W（cS

）=Wp-1（S）W（S［）I-W（S）］-1=

#b11S$b11SaS-a#

b11S$

b11Sa-a=

#b11-#b11S

$

b11S（5）

#b11S$

b11-$b11S分析式（5）所示的传递函数可知该控制器是一个两输入两输出的具有PI结构特性的控制器。

它可以由图4

所示结构表示。

图4

线性多变量电流控制器的结构

ig.4

Structureofanewlinearmultivariablecurrentcontroller

该控制器有如下特征：结构简单，易于设计和实现；参数少，易于调节。采用模糊逻辑解决了非线性问题。

"!基于系统模型的模糊控制器

上面所述的线性多变量控制是以感应电动机的纯线性模型为前提的，而在实际传动场合，有很多非线性及参数扰动等因素，例如由于电压限幅所带

!!

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［5，6］来的非线性会导致积分器输出的过度饱和；这

RULEi：IFN!isdisAiandN!isCisBi，T~EN

就使得原有的线性多变量控制器不能获得满意的控制效果，所以在设计控制器的时候有必要考虑到这些非线性因素。模糊逻辑控制就是一种非常方便有效的方法，可以用它构建非线性控制器以解决实际

［7］系统中的非线性问题。

基于模型的模糊电流控制器如图5所示。该模糊控制器有两个输入变量!isd和!is，以及两个输（） +Ki（-!isddt-!isCdt）sdi=!b11!b11b11"

（）! +Ki（-!isddt-!isCdt）sCi=b!bb111111""

（6）

式中Ki———第i个模糊区域里的调节系数

Ki由表2所决定，其中缩写PB，PS，ZR分别代C出变量 sd和 sC

。与!!isd!和!!isC!相对应的成员函数如图6所示。!!isd!和!!isC!所涉及的取值范围已经利用定标系数GD和GO规格化到了［0，］之间。N!isd与N!isC

为规格化以后的值。

图5

基于系统模型的电流模糊控制器

Fig.5

Modelbasedfuzzycontrollerforcurrentreg

ulation

图6

电流误差的成员函数

Fig.6

Membershipfunctionsofcurrenterrors

模糊控制策略由一系列“IF-T~EN”指令实

现，具体推导如公式（6）所述：

表正大，正小和零。

表!在第!个模糊区域内的系数Tab.2

ThecoefficientKiini-thfuzzyregion

N!iN!isd

sCZRPSPBZR1

a1

0PSa1a20PB

基于模型的模糊控制器的最终输出值则由公式7）导出：

7I Ki（- i

!b

!b11!it-11

sddsd=

#b11

!isCdt）｝

7i#Ii

=1

7

#Ii Ki!idt- sC=

b（11-!b11sdb!iCdt）11s｝

7

i#Ii

=1

（7）

其中权值Ii=（#A（!isd）?#

B（）iN!isC）iN的大小反映了第i条模糊规则的满足程度；7表示IF-T~EN”指令的个数。

实验与结果分析

实验采用如图1所示的系统结构，电流和位置控制器采用前面所述的模糊算法实现，而磁通控制器则采用常规的PID控制。主电路由一台PWM控制的电压型逆变器和一台带变惯量负载的感应电动机组成，其中电动机参数为： s=3.85"， r=2.05"，Ls=0.45~，Lr=0.45~，Lh=0.427~。

控制电路中主控制器采用Intel486处理器，其时

钟频率为100M~z，支持浮点运算，并能胜任复杂算法的快速计算和实现；通过扩展的PWM接口卡实现PWM信号的输出，再通过光耦隔离传给驱动电路，送到逆变器控制电动机。电流信号通过

1（“"

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吴志红等模糊控制器在感应电动机伺及系统中的应用

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LEM检测，再通过一个12位A／D转换器转为数字信号送入微控制器；电动机位置信号则通过增量译码器ROD426B得到，再送入扩展卡。电流控制器、位置控制器的模糊算法以及中断服务程序等都用C语言编写，编程时采用一些优化技术以减少

［3］程序执行时间。

观察图7可知系统在给定参考位置信号（虚线所示）作反复变化（ !18 !72 !-9 !- ! ）的情况下具有较强的动态位置响应能力，且没有出现超调。图8和图9所示波形为电动机的转速响应和定子电流C轴分量波形，可以看出加速度绝对值最大时对应着最大的转矩／电流幅值。系统基本运行在最大速度工况，即最短响应运行时间。可见，采用模糊控制器以后的位置伺服系统表现出了良好的动态和稳态性能，且没有出现超调，

系统具备较高的鲁棒性［3］

。

图7系统位置给定和响应实验波形Fig.7

Measuredcurvesoftheposition

referenceandthepositionresponse

图8电动机转速响应实验波形Fig.8

Measuredcurveoftherotationspeed

responseoftheinductionmo

tor

图9定子电流C轴分量的实验波形Fig.9

MeasuredcurveofC-componentof

thestatorcurrent

结论

一般来说，对于一个多变量系统的控制，往往是基于系统本身的多变量模型，采用线性控制技术来设计的。然而，考虑到实际系统中的诸多非线性因素，也为了能简化控制器的设计，本文综合了模糊和线性控制两者的优点，采用模糊控制技术调整修正原有的线性控制器；本文将模糊控制技术引入到了感应电动机矢量控制伺服系统中，设计了矢量控制系统中的位置和电流调节器。在电流控制器的设计上，采用了一种将数学模型和启发学习算法相结合的新颖的模糊控制策略，集合了模糊和传统线性控制两者的优点；对于模糊位置控制器的设计则

是采用了启发式方法进行设计。实验结果证明，引入模糊控制器以后，该伺服系统具备较高的鲁棒性和优良的动态性能，且位置响应没有超调，完全满

足如机器人手臂等位置伺服系统的要求［3，6］。

参考文献

陈坚.交流电机数学模型及调速系统.北京：国防工业出版社，1989

许大中.交流电机调速理论.杭州：浙江大学出版社，1991

Wuzhihong.AnwendungvonFuZZy-Logik-SystemenZurRegelungvonServoantriebenmitAsynchronmaschinen.Berlin：VerlagDr.Koester，1999LeonardW.ControlofElectricalDrives.Berlin：Spinger-verlag，1996

（下转第78页）

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