高一数学必修部分难题总结及答案
上传者:刘新梅|上传时间:2015-05-08|密次下载
高一数学必修部分难题总结及答案
11.在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,面积S=b2+c2-a2),若a=10,则4
bc的最大值是( )
A.100+502 B.50+1002 C.2 D.2
2.在不等边三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a为最大边,如果sin2(B+C)<sin2B+sin2C,则角A的取值范围为 ( )
x+y≥2,??3.已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域?x≤1,
??y≤2
→→则OA·OM的取值范围是( ) 上的一个动点,
?2x?y?0?4.已知实数x、y满足?x?y?5?0,若不等式a(x2?y2)?(x?y)2恒成立,则实数a的
?y?4?0?
最小值是( )
7.在锐角ΔABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,ba??6cosC, 则ab
tanCtanC?. tanAtanB
14.设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.
316.在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos 2A=sin 5
B10. 10
(1)求A+B的值;(2)若a-b2-1,求a,b,c的值.
17.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知2sinA
内容需要下载文档才能查看(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
18
内容需要下载文档才能查看.已知函数f(x)?1x?2cos2x.
(1)求f(x)的最大值及取得最大值时的x集合;
(2)设?ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a?1,f(A)?0.求b?c的取值范围.
19.在等差数列?an?中,a1?3,其前n项和为Sn,等比数列?bn?的各项均为正数,b1?1,公比为q,且b2?S2?12, q?S21.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)证明:≤3b2
1112?????. S1S2Sn3
20.已知数列?an?,?bn?满足:a1?3,当n?2时,an?1?an?4n;对于任意的正整数
n,b1?2b2?L?2n?1bn?nan.设?bn?的前n项和为Sn. (Ⅰ)计算a2,a3,并求数列?an?的通项公式;(Ⅱ)求满足13?Sn?14的n的集合.
21.已知数列?an?满足:a1?2且an?1?2?n?1?an?(n?N) an?n
?n?(1)求证:数列??1?为等比数列,并求数列?an?的通项公式; a?n?
(2)证明:aa1a2a3???...?n?n?2(n?N?)。 123n
22.已知?an?是单调递增的等差数列,首项a1?3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,
首项b1=1,且a2b2?12,S3?b2?20。
(Ⅰ)求?an?和{bn}的通项公式。
(Ⅱ)(理科)令Cn?Sncos(an?)(n?N?),求{cn}的前n项和Tn.
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