2014136B

江西省二氧化碳排放数学建模

B:关于碳减排问题解决方案的建模探讨

摘 要

随着“全球气候变暖”问题日益突出，控制二氧化碳排放量已成为世界关注的一个热点问题。因此，本文建立相关模型，预测全球气温及二氧化碳排放量趋势，并建立二氧化碳控制模型，针对建模结果提出可靠性建议。

问题一：基于时间序列分析方法，对原始数据进行平稳性检验，构造平稳序列，建立AR预测模型，得到预测模型为：yt?0.2872yt?1?0.5377yt?2。对2013-2030年碳

排放量进行预测，得到2030年的碳排放量为37248000.54（千吨）。为了提高预测精度，本文选取人均GDP，人口，城市化水平，能源消耗作为影响因素，建立SVM预测模型，得出SVM预测模型具有更高的预测精度，故本文采用SVM预测模型。对2013-2030年碳排放量进行预测，得到2030年的碳排放量为37279029.41534（千吨）。

问题二：基于回归理论，建立CO2排放量与全球气温LREG模型，得到xt0?对yt0?的一元线性回归模型：yt0?0.6439xt0。然后建立基于LREG-FARIMA的全球温度的预测

模型，预测2030年全球平均气温为14.4827℃，与1880年相比上升了0.7927℃。最后建立CO2排放量控制模型，得到2030年的CO2排放量控制量为36801467.37（千吨）。

问题三：首先对全球二氧化碳排放量现状进行分析，基于生态规模的全球二氧化碳排放总量进行预测，结合温室气体排放权分配指标，对二氧化碳排放空间进行研究，得到各国2013-2050年二氧化碳可排放量。然后，对二氧化碳影响因素进行分析，由相关关系矩阵可以看出，人均GDP，人口，城市化水平，能源消耗对二氧化碳排放量有较大程度的影响，并由各因素与二氧化碳排放量的对比图可以看出，四个因素均与其成正相关。最后本文基于全球二氧化碳排放量的现状，基于各国自身发展情况，给出各国应承担的义务，即2013-2050年各国的二氧化碳可排放量。并提出针对性的合理性建议。

问题四：由于二氧化碳排放量与全球气温呈正相关，又由以上建立的预测模型可知，二氧化碳排放量将持续上升，所以控制二氧化碳排放量迫在眉睫。二氧化碳排放量受到经济，能源消耗等的影响，故本文针对人均GDP，人口，城市化水平等具体方面，对IPCC提出有针对性的合理化建议。

关键词：碳排放，AR预测模型，SVM模型，LREG模型，LREG-FARIMA模型 队号：136 ??

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一、问题重述

“全球气候变暖”（Global Warming）以及“碳减排”（Carbon emission reduction）问题，已成为世界关注的一个热点问题。但是由于各国环境条件的巨大差异以及利益间的巨大冲突， 世界各国却无法达成一个有法律约束力的“碳排放”协议，为此，联合国政府间气候变化专业委员会—IPCC特聘请你们提供相关研究报告，内容应包括：

1.在收集相关信息的基础上，对当前全世界碳排放形势作出分析，并据此建立模型预测至2030年及2050年前的碳排放情况。

2. 如果要达到联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标，给出你们认为合理、现实的解决方案，并据此预测全世界2030年及2050年的碳排放情况。联合国的气候变化目标是否可以达到？

3. 按照你们的解决方案，具体到美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国等国家，各自应承担什么义务？理由是什么？

4. 将你们的研究结果写成一份不超过两页的简短报告，提交给IPCC。要注意所引用数据的可靠性。所有引用文献请注明出处。

二、问题分析

2.1背景分析

全球气候变暖温室效应是二十一世纪人类共同面对的挑战之一,它不仅反映了气候系统本身存在的问题,而且已经扩散到政治、经济和能源等领域,是影响人类生存与发展的重大环境问题。温室气体是指大气中那些吸收和重新放出红外辖射的自然和人为的气态成分。《京都议定书》中规定了六种主要的温室气体,分别为二氧化碳、甲烷、氧化亚氮、六氟化硫、氢氟碳化物。工业革命以来,由于人类能源消费活动急剧增加,以二氧化碳为主的大量的温室气体被排放到了大气中,已经成为影响气候变化的主要因素之一。因此,各国由于人类活动所导致的二氧化碳排放问题引起了人们越来越多的关注。第四次评估报告表明,大气中二氧化碳浓度已从工业革命前的ppm（百万分之一单位）上升到2005年的379ppm,超过了近65万年以来的自然变化范围,导致近百年来全球地表平均温度上升了0.74℃。

近年来,全球气候异常变化不断增多。目前科学家已观测到的许多生物和自然系统的异常变化,例如物种迁徙、冰川退化以及物种特征发生变化等。这些现象都与近些年气候的变暖具有一致性。珊糊礁、冰川、红树林、热带和寒带森林、山地与极地生态系统、湿地草原等一些独特的生态系统对气候变化暴露出越来越明显的脆弱性。更严重的是,许多生物物种的灭绝速度由于气候变化将可能增加,并且气候异常或极端天气的发生频率将会变大。

世界各国应采取先进的减排技术措施以及积极的减排态度和有力的政策减少温室气体的绝对排放量。但随着经济的快速发展,全球的二氧化碳排放量在一定时期内仍将继续增长,加上世界各国参差不齐的技术水平、环境条件的巨大差异以及利益间的巨大冲突、全球人口增长、经济投入以及工业发展等诸多因素,减缓气候变化、减少温室气体排放任重而道远。

2.2具体问题分析

针对二氧化碳排放影响因素的研究是理解碳排放问题的基础,这些因素主要包括人口、城市化水平、能源消耗、人均GDP、产业结构、技术进步等。通过对人口、 1

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城市化水平、能源消耗、人均GDP等和二氧化碳排放关系的研究,有利于从定量和定性的角度预测未来碳排放量，以及进行二氧化碳减排政策的制定。针对二氧化碳排放量与全球温度上升之间的关系研究可以指导我们通过控制碳排放量影响全球变暖速度。

2.2.1问题1的分析

由于二氧化碳排放量是一种一串随时间变化而又相互关联的动态数字序列，并遵循一定的规律，故本文根据1994-2012年的真实数据，建立AR预测模型，将其与预测值进行对比分析，并预测至2030年的二氧化碳排放量。由于二氧化碳受到经济、人口等外部因素的影响，建立SVM预测模型，并将其进行误差分析，并与AR预测模型的预测精度进行比较。

2.2.2问题2的分析

导致全球气候变暖的主要温室气体是二氧化碳，故建立二氧化碳与全球平均气温的模型，得到二氧化碳与全球平均气温的关系。根据近年来气温变化趋势可以看出在未来十年中，全球气温仍会不断上升，气候将不断变暖，这将对我们人类的生存产生很大的威胁。因此，若要控制全球气温的上升，就要控制CO2的年排放量。

故建立CO2排放量的控制模型，并预测全世界2030年及2050年的碳排放情况。

2.2.3问题3的分析

首先对全球二氧化碳排放量现状进行分析，结合温室气体排放权分配指标，并对二氧化碳排放空间进行研究，基于生态规模的全球二氧化碳排放总量进行预测。得到各国2011-2050年二氧化碳可排放。然后，对二氧化碳影响因素进行分析，针对各因素对二氧化碳的影响程度，及相关关系，分析各国自身发展情况，提出各自应尽的义务与建议。

2.2.3问题4的分析

由于二氧化碳排放量与全球气温呈正相关，又由上文建立的预测模型可知，二氧化碳排放量逐年持续上升，所以控制二氧化碳排放量至关重要。二氧化碳排放量受经济﹑能源消耗等的影响，故为了减少碳排放，本文从人均GDP，人口，城市化水平等具体方面，向IPCC提出有针对性的措施与建议。

三、模型假设

为了使实际问题能够使用数学模型进行具体的描述，本文需要假设一些条件，这些条件的假设对建立模型起到了关键作用，但是，具体实际问题的解决，还需要根据模型的修改而对假设条件进行调整。

1．假设世界银行所提供的数据真实可靠，能够反映指标所代表的真实含义；

2．假设世界政局近几年不会出现非常大的波动；

3．假设地球不会出现大的火山爆发、强烈地震、陨石碰撞等极端现象；

四、重要符号说明

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五、问题一模型的建立与求解

5.1全球碳排放量AR预测模型与求解 5.1.1全球碳排放量AR预测模型的建立

“时间序列分析”所研究的对象，是一串随时间变化而又相互关联的动态数字序列，它不仅可以从数量上揭示某一个现象的发展规律或者从动态的角度刻画某一个现象与其他现象之间的内在关系及其变化规律性，从而达到认识客观世界的目的，而且运用时间序列模型可以进行预测和控制现象的未来行为，并修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。

从较长的时间看，二氧化碳排放量遵循一定的规律，而从短期看，由于受到经济、人口等不确定因素的影响，预测会有一定困难。目前，预测运行的理论方法很

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多，经典的有生长曲线、指数平滑法等，但这些方法对短期波动的把握性不高。基于时间序列分析的自回归模型在预测过程中既考虑外部因素在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于趋势的预测准确率较高。故本文采用AR自回归预测模型对全球二氧化碳排放量进行预测（源程序见附录4.1）。

设原始时间序列数据为at(t?1,2,19)，首先检验序列at是否平稳，对显著性水

平??0.05，Spearman相关系数qs?1，计算得统计量T???上?/2分位数的值t?/2?2.1314，所以，T?t?/2(n?2)，故认为序列是非平稳的；因为qs?0，所以序列有上升趋势。

为了构造平稳序列，对序列at(t?1,2,19)作一阶差分运算bt?at?1?at，得到序

列bt(t?1,2,19)，从时间序列bt散点图看，时间序列是平稳的（见图5-1）。

图5-1时间序列bt散点图

可建立如下的自回归模型对bt进行预测：

yt?c1yt?1?c2yt?2??t （5.1）

其中，c1,c2为待定系数；?t为随机干扰性。

5.1.2全球碳排放量AR预测模型的求解

由（附录1）原始数据绘出全球二氧化碳排放量趋势图如下：

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