2015年黄浦区初三数学中考模拟(二模)

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷数学试卷

一. 选择题

1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 1133； B. ； C. ； D. ； 15181518

2. 下列二次根式中最简根式是（ ）

A.

B.

C.

D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（?C）的统计结果

A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6；

4. 将抛物线y?x向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ）

A. y?(x?1)2?2； B. y?(x?2)2?1；

C. y?(x?1)2?2； D. y?(x?2)2?1；

5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交；

6. 下列命题中真命题是（ ）

A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B.

对角线相等的四边形是矩形；

C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形；

二. 填空题

7. 计算：(a2)2?

8. 因式分解：2x?8x?8?

9. 计算：22x1??； x?1x?1

10. ?x?1的根是

11. 如果抛物线y?(2?a)x?3x?a的开口向上，那么a的取值范围是

12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游

学生人数的百分比为 ； 2

1

13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是；

14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为；

15. 已知AB是eO的弦，如果eO的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是

ururuuurrCN1?，16. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，且设AB?a，BC?b，BN2

uuurrr那么MN可用a、b表示为 ；

17. 如图，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点A?，联结A?B，则?ABA?度数是；

18. 如图，点P是以r为半径的圆O外一点，点P?在线段OP上，若满足OP?OP??r，则称点P?是点P关于圆O

的反演点，如图，在Rt△ABO中，?B?90?，AB?2，BO?4，圆O的半径为2，如果点A?、B?分别是点A、B关于圆O的反演点，那么A?B?的长是 ；

三. 解答题

19.

计算：4?8?1)?|1；

012?12

?x2?2y2??2①20. 解方程组：?； ②?x?y?1

2

21. 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：?F）与摄氏度（单位：?C），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

（2）已知某天的最低气温是-5?C，求与之对应的华氏度数；

22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD?2，cot?ACB?

（1）求AB的长；

（2）求tan?ACD的值； 4，梯形ABCD的面积是9； 3

23. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE?DG；

（1）求证：AE?CG；

（2）求证：BE∥DF；

3

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(a,3)（其中a?4），射线OA与反比例函数y?图像交于点P，点B、C分别在函数y?12的x12的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴； x

（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当AB?BO时，求点A坐标；

（3）联结BP、CP，试猜想：S?ABPS的值是否随a的变化而变化？如不变，求出?ABP的值；如变化请说明理由；

S?ACPS?ACP

25. 如图，Rt△ABC中，?C?90?，?A?30?，BC?2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G；

（1）求线段CD、AD的长；

（2）设CE?x，DF?y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长；

4

2015年黄浦区初三二模数学参考答案

一. 选择题

1. C； 2. C； 3. B； 4. D； 5. B； 6. D；

二. 填空题

x2?17. a； 8. 2(x?2)； 9. 2； 10. x?3； 11. a?2； 12. 40%； x?142

13. 1； 14. 3；

15. 4； 16. 11a?b； 17. 15?；

18. 23三. 解答题

19.

解：原式?1?2?1?3?1)?1?1； 20. 解：由②得：x?y?1，代入①得：(y?1)2?2y2??2，即y2?2y?3?0， ∴(y?1)(y?3)?0，∴y1??1，y2?3，∴x1?0，x2?4， ∴方程组的解为??x?0?x?4或?； y??1y?3??

?0?b?32， 35k?b?95?21. 解：设y?kx?b，代入(0,32)和(35,95)，即?

∴b?32，k?99，∴y?x?32， 55

当x??5时，y??9?32?23；

22. 解：（1）RtABC中，cot?ACB?

∴SABCD?BC4?，设BC?4k，AB?3k， AB3311?(AD?BC)?AB?(2?4k)?3k?9，∴k?1或k??（舍）， 222

∴AB?3，BC?4，AC?5；

（2）作DH?AC，∵AD∥BC，∴?DAH??ACB，

DHADAH2???， ABACBC5

6817 ∴DH?，AH?，∴CH?AC?AH?， 555

DH6?； ∴tan?ACD?CH17 ∴RtADH∽RtCAB23. 解：（1）∵DE?DG，∴?DEG??DGE，∴?AED??CGD， 又∵AD?CD，?DAC??DCA?45?，∴△ADE≌△CDG， ∴AE?CG

（2）∵BC?CD，CE?CE，?BCE??DCE?45?，

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