高中数学人教A版必修5学案余弦定理(一)
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高中数学人教A版必修5学案余弦定理(一)
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1.1.2 余弦定理(一)
自主学习
知识梳理
1．余弦定理
三角形中任何一边的________等于其他两边的________的和减去这两边与它们的
______________的余弦的积的________．即 a
2
＝__________________，b
2
＝_______，
c
2
＝__________________.
2．余弦定理的推论
cos A＝________________；cos B＝________________；cos C＝________________.
3．在△ABC 中：
(1)若a
2
＋b
2
－c
2
＝0，则C＝________；
(2)若c
2
＝a
2
＋b
2
－ab，则C＝________；
(3)若c
2
＝a
2
＋b
2
＋ 2ab，则C＝________.
自主探究
试用向量的数量积证明余弦定理．
对点讲练
知识点一 已知三角形两边及夹角解三角形
例1 在△ABC 中，已知a＝2，b＝2 2，C＝15°，求A.
总结 解三角形主要是利用正弦定理和余弦定理，本例中的条件是已知两边及其夹角，
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