高中数学人教A版必修5学案余弦定理(一)
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高中数学人教A版必修5学案余弦定理(一)
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1.1.2 余弦定理(一)
自主学习
知识梳理
1.余弦定理
三角形中任何一边的________等于其他两边的________的和减去这两边与它们的
______________的余弦的积的________.即 a
2
=__________________,b
2
=_______,
c
2
=__________________.
2.余弦定理的推论
cos A=________________;cos B=________________;cos C=________________.
3.在△ABC 中:
(1)若a
2
+b
2
-c
2
=0,则C=________;
(2)若c
2
=a
2
+b
2
-ab,则C=________;
(3)若c
2
=a
2
+b
2
+ 2ab,则C=________.
自主探究
试用向量的数量积证明余弦定理.
对点讲练
知识点一 已知三角形两边及夹角解三角形
例1 在△ABC 中,已知a=2,b=2 2,C=15°,求A.
总结 解三角形主要是利用正弦定理和余弦定理,本例中的条件是已知两边及其夹角,
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