2012年数学中考真题及答案——安徽

2012年安徽省初中毕业学业考试

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，

不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）

11

A.3 B.-3 C. D.

33

2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）

A. B. C. D. 3.计算( 2x2)3的结果是（ ）

A. 2x5 B. 8x6 C. 2x6 D. 8x5 4.下面的多项式中，能因式分解的是（）

A.m2 n B. m2 m 1 C. m2 n D.m2 2m 1

5.

某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（a-10％）（a+15％）万元 B. a（1-10％）（1+15％）万元 C.（a-10％+15％）万元 D. a（1-10％+15％）万元

x2x

6.化简的结果是（ ） x 11 x

A.x+1 B. x-1 C.—x D. x

7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D.5a2

8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） 1112A. B. C. D. 6323

9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）

10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B.4 C. 10或45 D.10或2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.

12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲 36，S乙 25，S丙 16，则数据波动最小的一组是

___________________.

13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.

2

2

2

14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(a 3)(a 1) a(a 2) 解：

16.解方程：x2 2x 2x 1 解:

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）； 解：

（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：

18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经

解:

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长， 解：

C

30°

A

第19题图

20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区

B

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：

第20题图

月用水量(t)