垂径定理教学设11
垂径定理教学设计
2014年国培研修学员：张剑员
教学目标：
知识与能力
1.使学生理解圆的轴对称性 2.掌握垂径定理 3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。
过程与方法
1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力2.锻炼学生的逻辑思维能力,体验数学来源于生活又用于生活。
情感、态度与价值观
通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
教学重点：
垂径定理及应用
教学难点：
垂径定理的理解及其应用
教学用具：圆形纸片，小黑板
教学过程：
一、创设情景：地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏，现在工人师傅要为我们换管道，如图，他测量出管道有积水部分的最大深度是3CM，水面的宽度为6CM，这个工人师傅想了又想，也不知道该用多大的水管来替换，你能帮他解决这个问题吗？
二、引入新课---揭示课题：
1、运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形 (2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴 (3)圆的对称轴有无数条(4)圆也是中心对称图形.（出示教具演示）。
2、 再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB此时的关系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？导出本节课的课题，教师板书课题
24.1.2 垂直于弦的直径。
三、讲解新课---探求新知
（1）实验--观察--猜想： 让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE ，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.
（2）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理
（3）对定理的结构进行分析
4）结合图形用几何语言表述
（5）垂径定理的变式
四、定理的应用：
例1：如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交 ⊙O于点C，且CD=1,则弦AB的长是___________
练习1：（08年福州中考）如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，则圆O的半径长为多少？
归纳：求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,半径r、弦半a/2、弦心距d,三者构造出一个直角三角形，知道两个量可用勾股定理求出第三个量
例2：如图，两个圆都以点O为圆心，求证AC=BD
练习2：如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求证四边形ADOE是正方形.
五、小结与反思：
你学习了哪些内容？
你有哪些收获？
你掌握了哪些思想方法？
你还有什么问题 ？
六、课后拓展:
1、如图，已知AB、AC为弦，OM⊥AB于点M， ON⊥AC于点N ，BC=4，则MN= ————．
2、你能帮工人师傅解决水管替换问题了吗？
3、已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（附答案）
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级（上）数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016－2017学年上期八年级素质测查（二）语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题（无答案）
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷（附答案）
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题（必修一第四、五单元）
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 教师资格考试中学综合素质考点归纳：职业理念
- 教师资格考试之教师职业道德习题及答案(五)
- 幼儿教育心理学课后练习:第二章儿童发展的基础
- 2008年河南省教师职业素质和技能考试试卷(A)
- 2009年河南省教师职业素质和技能考试试卷(A)
- 中学教师《教育知识与能力》考点：建构主义
- 中学教师《教育知识与能力》考点：人本主义
- 中学教师资格《教育学》：班组管理的意义
- 中学教育心理学同步练习题:第五章 学习的迁移
- 2013年教师资格证考试：中学教育学练习题及答案（九）
- 中学教育心理学同步练习题：第十四章 教学测量与评价
- 中学教育心理学同步练习题:第七章 技能的形成
- 小学教育学同步练习题：第六章 教学(上)
- 小学教育学同步练习题：第四章 学生与教师
- 中学教育心理学同步练习题：第十章 态度与品德的形成
- 教师资格考试中学综合素质考点归纳：逻辑思维能力
- 教师资格考试之教师职业道德习题及答案(七)
- 小学教育学同步练习题：第三章 教育与个人的发展
- 小学教育学同步练习题：第九章 班主任工作
- 小学教育学同步练习题：第八章 德育
- 2010年河南省教师职业素质和技能考试试卷（A）
- 教师资格考试中学综合素质考点归纳：信息处理能力
- 中学教师资格《教育学》：班级体的形成
- 中学教育心理学同步练习题：第十三章 课堂管理
- 中学教师《教育知识与能力》考点：认知主义
- 小学教育学同步练习题:第十章 课外活动
- 中学教育心理学同步练习题:第九章 问题解决与创造性
- 河南省教师资格《教师职业道德》考点归纳
- 小学教育学同步练习题：第二章 小学教育
- 小学教育学同步练习题：第七章 教学(下)
网友关注视频
- 第8课 对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187
- 沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组（P11）
- 8.练习八_第一课时(特等奖)(苏教版三年级上册)_T142692
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 3
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时
- 外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit1
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 12
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第25集 生活中常见的盐（二）
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 五年级下册 Unit 7
- 北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
- 外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit2
- 青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）
- 外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 沪教版八年级下册数学练习册20.4（2）一次函数的应用2P8
- 二年级下册数学第二课
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，天津市
- 沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 1
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 五年级下册 Unit 12
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，江苏省
- 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数_第一课时(市一等奖)(冀教版九年级下册)_T144342
- 第19课 我喜欢的鸟_第一课时(二等奖)(人美杨永善版二年级下册)_T644386
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 4
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925
- 二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下）_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第22集 酸和碱的中和反应（一）
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题（含答案）
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理