2015年中考模拟数学试题

上传者：陆家驹
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上传时间：2015-04-15
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2015年中考模拟数学试题

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1．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）.

A． B．或 C．

2或

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D． 2．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为（）

3．某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A．162（1+x）=200

B．200（1-x）=162

C．200（1-2x）=162

D．162+162（1+x）+162（1+x）=200

4．若关于x的一元二次方程A．1

5．已知二次函数B．2 C．1或2 的常数项为0，则m的值（） D．0 2 2 2 的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（） A．k＞ B．k≥ C．k≥且k≠0 D．k＞且k≠0

6．若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）

A．30 0B．

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60 0C．90 0D．10 0

7．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

8．

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如图，在△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=（）

A．60° B．65° C．72° D．75°

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9．如图，AB是⊙ 的直径，∠ABC=30°,则∠BAC 的度数是（）

A．30°

是。 B．45° C．60° D．90°

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10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长

11．若抛物线y=x+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k= .

12．将抛物线

是．

13．若点A（3-m,2）在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 .

14．已知关于x的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .

15．如图所示，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD= ______. 先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式2

16．点（2,3）关于原点对称的点的坐标是____________.

17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．

18．地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为

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19．计算下列各题：（1）

（2）（-；－4 ）－（－1） 2

20．（本题5分）化简求值

已知a＋a=3，求代数式2的值．

21．如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m，求道路的宽. 2

22．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且

AF延长线于点D，垂足为D． ==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

23．（7分）如图，点O是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接OD．

（1）求证：

（2）当是等边三角形；时，试判断的形状，并说明理由；

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24．先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根，那么x12＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x－x－1＝0的两2

个根，则x1＋x2＝－

2＝－＝，x1x2＝＝＝－．若x1，x2是方程2x＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2

（2）求＋的值．

2（3）求（x1－x2）

25．已知抛物线y=ax+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线x=l是抛物线的对称轴． 2

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线x=l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线x=l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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