2015中考综合练习16

2015中考综合练习

2014hp九年级学业考试模拟考数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.

（ ）

（A

6（B）6； 9 （C）； 6 （D） . 92. 化简(3a3)2的结果是 （ ） （A）6a； （B）6a； （C）9a； （D）9a.

3. 方程x2?6x?9?0的根的情况是 （ ）

（A）没有实数根； （B）有且仅有一个实数根；

（C）有两个相等的实数根； （D）有两个不相等的实数根.

4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

（A）正三角形； （B）正方形； （C）等腰直角三角形； （D）等腰梯形.

5. 在平行四边形ABCD中，下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是 （ ） ．．

（A）AB=BC； （B）AC=BD； （C）∠ABD=∠CBD； （D）AC⊥BD.

6. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图1所示，下列四个结论中，正确的是 （ ）

（A）甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数；

（B）甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数；

（C）甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值；

（D）甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 图

1 1的相反数是 . 8. 因式分解：x2y?4y? . 2

9. 不等式组???3x??6的解集是 . 10.

?x的根是 .

?2x?1?0

1?3k的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 . x11. 若反比例函数y?

12. 某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图2所示，若本次调查中，有50本以下图书的学

生家庭有24户，则参加本次调查的学生家庭数有 户.

13. 布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回

摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 .

14. 将抛物线y?x2?x向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是 .

15. 如图3，AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F，FG是∠NFD的平分线，若∠MEB=80°，

则∠GFD的度数为 .

16. 如图4，△ABC中，D为边AC的中点，设BD=a，BC=b，那么CA用a、b可表示为

1

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17. 当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内

相交”.如果⊙O1、⊙O2半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距d的取值范围是 .

A

图3

B

D

图4

图2

C B

图5

C

18. 如图5，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AC上一点，且AD=3，如果△ABD绕点A逆时针

旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D'，那么线段D D'的长为 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：cot30??2?3?2

21. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）

如图6，D是⊙O弦BC的中点，A是BC上一点，OA与BC 交于点E，已知AO=8，BC=12.

（1）求线段OD的长；

（2）当EOBE时，求∠DEO的余弦值.

图6

1

2

??1

?1)2. 20. 解方程：

31??1. x?31?x

B

E

A

D

C

O

2

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22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）

已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y?kx?b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所示.

（1）求弹簧A的弹力系数；

（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数k与弹簧的直径d(如图7-2所示）成正比例.已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧A相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量.

y(厘米）

10 8 O 4 8

图7-1

x(千克） 图7-2

23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）

如图8，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF.

（1）求证：△CEF≌△AEF；

（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF.

3

DA图8 EB

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24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

在平面直角坐标系xOy中，已知顶点为P（0, 2）的二次函数图像与x轴交于A、B两点， A点坐

标为（2, 0）.

（1）求该二次函数的解析式，并写出点B坐标；

（2）点C在该二次函数的图像上，且在第四象限，当△ABC的面积为12时，求点C坐标；

（3）在（2）的条件下，点D 在y轴上，且△APD与△ABC相似，求点D坐标.

25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）

如图9，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，∠A=60°.

（1）求证：BD⊥BC；

（2）延长CB至G，使BG=BC，E是边AB上一点，F是线段CG上一点，且∠EDF=60°，设AE=x，CF=y.

①当点F在线段BC上时(点F不与点B、C重合)，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； ②当以AE为半径的⊙E与以CF为半径的⊙F相切时，求x的值.

A图9 DCB4

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黄浦区2014年九年级学业考试模拟考

数学参考答案与评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. C； 2. C； 3. C； 4. B； 5. B； 6. D.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. ?； 8. y(x?2)(x?2)； 9. ?

12. 160； 13. 1211?x?2 ； 10. x?2 ； 11. k?； 231； 14. y?x2?x； 15. 50°； 16. 2a?2b； 4

17. 2?d?3； 18. 12. 5

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19. 解：原式

(2?(4? ??????????????(8分)

24? ???????????????(1分)

=2 ????????????????????????(1分)

20. 解：去分母得3(1?x)?(x?3)?(1?x)(x?3). ???????????(3分)

整理得 x?2x?3?0. ???????????????????(3分)

(x?1)(x?3)?0. ???????????????????(1分)

解得 x1??1，x1?3. ?????????????????????(2分)经检验2

x1??1，x1?3都是原方程的根. ???????????????(1分)

21. 解：（1）联结OB. ??????????????????????????(1分)

∵OD过圆心，且D是弦BC中点，

∴OD⊥BC，BD?1BC. ???????????????????(2分) 2

在Rt△BOD中，OD2?BD2?BO2. ??????????????????(1分)

∵BO=AO=8，BD?6.

∴OD????????????????????????????(1分)

（2）在Rt△EOD中，OD2?ED2?EO2.

设BE?

x，则EO?，ED?6?x.

(2)?(?6x2?).????????????????????(2分) 22)

解得 x1??16（舍）， x2?4.??????????????????(1分)

5