数字仿真

二、仿真题

1. 记第K个工地的位置为（xk,yk）,中心的位置为(x0,y0)，则目标函数为

由上市可进行编程确定搅拌中心的位置使费用最少。

2.系统中，实体是水，属性是水的体积、含盐量和含盐率，活动是水的注入与流出，由于注入和流出活动的作用，池中水的体积与含盐量、含盐率均随时间变化，初始时刻含盐率为0.001kg/m3,以后每分钟注入含盐率为0.5 kg/m3的水6 m3，流出混合均匀的盐水4m3,当池中水的含盐率达到0.2kg/m3时,结束仿真过程。 h=1; s0=2; w0=2000; r0=s0/w0;

s(1)=s0+0.5*6*h-4*h*r0;

w(1)=w0+2*h;

r(1)=s(1)/w(1); t(1)=h;

y(1)=(2000000+3000000*h+3000*h^2+h^3)/(1000+h)^2;

for i=2:200

t(i)=i*h;

s(i)=s(i-1)+0.5*6*h-4*h*r(i-1);

w(i)=w(i-1)+2*h;

r(i)=s(i)/w(i);

y(i)=(2000000+3000000*t(i)+3000*t(i)^2+t(i)^3)/(1000+t(i))^2;

m=floor(i/10);

if i/10-m<0.1

tm(m)=m;

wm(m)= w(i),

sm(m)=s(i);

rm(m)=r(i);

end

if r(i)>0.2

t02=i*h;

r02=r(i);

break

end

end

[t02,r02]

[10*tm',sm',rm']

plot(t,s,'blue',t,y,'red')

3.

%**************************线性同余法求随机数******************************%

clc;

close all;

clear all;

n_randn=3000;

a=1220703125;b=35;m=2^b-1;x=2;

U=zeros(1,n_randn);

n=1;

while n<=n_randn

n=n+1;

x=rem(a*x,m);

r=x/m;

U(1,n-1)=r;

end

U

%*************************数字特征检验其均匀性*****************************%

sum1=0;sum2=0;sum3=0;

for i=1:n_randn

sum1=sum1+U(i);

sum2=sum2+(U(i)-1/2)^2;

sum3=sum3+U(i)^2;

end

y=sum1/n_randn;

s=sum2/(n_randn-1);

Y=sum3/n_randn;

z_std=2.58;

z(1)=sqrt(12*n_randn)*(y-1/2);

z(2)=sqrt(180*n_randn)*(s-1/12);

z(3)=sqrt(45*n_randn)*(Y-1/3);

for i=1:3

if z(i)>z_std&&z(i)<(-z_std)

R_ind(i)=1;

else

R_ind(i)=0;

end

end

R_ind %若其输出全为0，则表明此随机序列具有均匀性，否则，不具有均匀性

%******************************游程检验***********************************%

Q1=0;

Q2=0;

Q3=0;

Q4=0;

Q5=0;

Q6=0;

m=1;

for i=1:n_randn-1

j=i+1;

k=U(i);

l=U(j);

if k<=l

m=m+1;

else switch(m)

case 1

Q1=Q1+1;

case 2

Q2=Q2+1;

case 3

Q3=Q3+1;

case 4

Q4=Q4+1;

case 5

Q5=Q5+1;

otherwise

Q6=Q6+1;

end

m=1;

end

if i==n_randn-1

if k>l

Q1=Q1+1;

end

end

end

q=[Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6];

b=[1/6,5/24,11/120,19/720,29/5040,1/840];

a=[4529.4,9044.9,13568,18091,22615,27892;9044.9,18097,27139,36187,45234,55789;13568,27139,40721,54281,67852,83685;18091,36187,54281,72414,90470,111580;22615,45234,67852,90470,113262,139476;27892,55789,83685,111580,139476,172860];

z=0;

for i=1:6

for j=1:6

x=a(i,j)*(q(i)-n_randn*b(i))*(q(j)-n_randn*b(j));

z=z+x;

end

end

x=z/n_randn;

P_ind1= 14.4;

P_ind2= 1.24;

if x>P_ind1&&x<(P_ind2)

R_ind4=1;

else

R_ind4=0;

end

R_ind4 %若R输出为0时，则表明此随机序列具有独立性，否则,不具有独立性

%************************matlab自带函数产生随机数**************************%

clc;

close all;

clear all;

n_randn=3000;

U=rand(1,n_randn);

U

%*************************数字特征检验其均匀性*****************************%

sum1=0;sum2=0;sum3=0;

for i=1:n_randn

sum1=sum1+U(i);

sum2=sum2+(U(i)-1/2)^2;

sum3=sum3+U(i)^2;

end

y=sum1/n_randn;

s=sum2/(n_randn-1);

Y=sum3/n_randn;

z_std=2.58;

z(1)=sqrt(12*n_randn)*(y-1/2);

z(2)=sqrt(180*n_randn)*(s-1/12);

z(3)=sqrt(45*n_randn)*(Y-1/3);

for i=1:3

if z(i)>z_std&&z(i)<(-z_std)

R_ind(i)=1;

else

R_ind(i)=0;

end

end

R_ind %若其输出全为0，则表明此随机序列具有均匀性，否则，不具有均匀性

%******************************游程检验***********************************%

Q1=0;

Q2=0;

Q3=0;

Q4=0;

Q5=0;

Q6=0;

m=1;

for i=1:n_randn-1

j=i+1;

k=U(i);

l=U(j);

if k<=l

m=m+1;

else switch(m)

case 1

Q1=Q1+1;

case 2