计算数值方法实验指导书

上传者：黄天民
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上传时间：2015-05-10
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计算数值方法实验指导书

《计算机数值方法》

实验指导书

2015-04-20

目录 .................................................................................................................................................. 1

一、实验目的 ................................................................................................................................... 2

二、实验内容 ................................................................................................................................... 2

三、实验要求 ................................................................................................................................... 3

四、实验报告（书写模板见公共邮箱邮件） ............................................................................... 3

五、参考资料 ................................................................................................................................... 3

一、实验目的

《数值计算方法》是一门实践性和实用性都很强的课程，学习的目的在于应用已有的理论基础和技术方法，实现对实际计算问题的计算机求解。本实验配合《计算数值方法》课堂教学，通过上机实践实验环节，巩固课堂和书本上所学的知识、加强实践能力、提高解决实际计算问题的水平、启发创新思想。其基本目的是：

(1) 培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。

(2) 帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。

(3) 进行基本技能训练和巩固。使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。

二、实验内容

本实验指导书共包含4个基本实验，要求学生在8个实验课时内完成。为使实验更为有成效，需要手写实验报告，以此可作为《计算机数值方法》课程平时成绩评定的参考。

实验1 方程求根

熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。至少选择上述方法中的一种方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|<0.5×10-5

实验2 线性方程组的直接解法

使用Gauss消元法或者LU分解法求解下列方程组：

?2x1?8x2?2x3?14??x1?6x2?x3?13?2x?x?2x?523?1

实验3 线性方程组的迭代解法

使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对下列方程组进行求解。

?10x1?x2?2x3?7.2???x1?10x2?2x3?8.3

??x?x?5x?4.223?1

实验4代数插值

使用拉格朗日插值法或牛顿插值法求解：已知f(x)在6个点的函数值如下表所示，运用插值方法，求f(0.596)的近似值。

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三、实验要求

(1) 应用结构化程序设计编出通用程序，源程序要有详细的注释和说明；

(2) 比较计算结果，分析数值解误差的原因；

(3) 实验完成，要求提交实验结果并写出报告，最后给出实验结果分析。可以包括诸如以下方面：分析计算结果是否符合问题的要求，初值对结果的影响；不同方法的比较；该方法的特点和改进；整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大知识面和对实验环节的认识。

四、实验报告（书写模板见公共邮箱邮件）

为达到实验效果，请大家提请预习实验内容，将编写的实验内容手写填好，上机时调试程序改正错误，给出最终的实验结果和分析。

五、参考资料

1．魏毅强,张建国，张洪斌. 数值计算方法. 北京：科学出版社,2004.8

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