平均数与加权平均数 教学设计(二)

平均数与加权平均数 教学设计（二）

教学目标

知识与技能

在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数； 能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数；

在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；

提高互相合作与交流的能力。

过程与方法

初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；

情感态度价值观

体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。

教学重难点

重点：平均数与加权平均数的概念和意义及其应用。

难点：算数平均数与加权平均数的区别与联系；

能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题。

解决办法：在实际情境中理解平均数与加权平均数的概念和意义，做到真正理解就有助于理解两者的区别，也容易进一步应用。

教学方法

合作探究法

教学用具

多媒体

课时安排

3课时

教学过程设计

第一课时

（一）明确目标

在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）

将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表：

2

1.从图26—1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗?

2 2.用什么数代表A，B两个小麦品种的单位面积(以100m为单位面积)的产量较合适？

3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?

教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法． 对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均数，让学生动手具体算一下两组数据的平均数．结果它们相等．在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一．（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．

（二）认识算数平均数

由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。 品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为

1(95?85?82?90)?88(kg) 4

1(85?100?105?110)?100(kg) 4

由此可知，品种B比品种A的平均产量高，品种B更适合本地种植。

这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这

种平均数叫算术平均数.

算术平均数的定义

一般地，对于n个数x1,x2,?,xn，我们把1 (x1+x2+?xn)叫做这n个数的算术平均数

n

(mean)，简称平均数，记为x，读作“x拔”.

（三）计算算术平均数

某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分)

80 85 70 75 70 75 80 80 75 85

75 80 75 70 80 75 85 70 80 75

(1)整理数据，填写统计表：

(2)求这20名学生的平均分数。

学生独立完成

有的同学如“小明”是这样计算的

平均分数=1(70?4?75?7?80?6?85?3)=77（分） 20

你能说说小明这样做的道理吗？

请大家互相讨论后回答.

生：小明的做法还是根据求算术平均数的公式进行计算的，即求出本队队员的年龄之和，再除以人数，就是平均年龄，只是他在求相同年龄的和时用简便运算法，而不是用加法，如3个85，可以用85+85+85，又可用85×3，且18×3比85+85+85计算简便，所以说小明的做法只是求算术平均数的一种简便算法.

师：很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力，敢于创新的精神.

（四）计算器的应用

当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手——计算器。

下面我们以 A型计算器为例，说明求20名学生成绩的平均数的步骤：(对其它型号的计算器，请参照使用说明书进行计算)

注：用不同型号的计算器求平均数时，按键的顺序可能有所不同。

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（五）练习

1．下面是某空调专卖店在今年七月份10天的销售数量：90，83，83，75，71，69，68，67，65，64，求这组数据的平均数.

2．有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：180,176,173,176,176,181,182,求这组数据的平均数.

3．在一次大学生田径运动会上，参加女子跳高的23名运动员成绩如下：

求它们的平均数.(精确到0.01米)

答案：

1.解：这组数据的平均数为

(90+83+83+75+71+69+68+67+65+64)÷10=73.5

2.解：这组数据的平均数为

(180+176+173+176+176+181+182)÷7=177.7142857

3.解：它们的平均数为

(1.50×1+1.60×2+1.65×4+1.70×5+1.75×7+1.80×2+1.85×1+1.90×1)÷23≈

1.71(米)

（六）小结

本节课主要学习了如下内容：

1．算术平均数的概念

2．探索算术平均数的3种求法

3．会从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理.

（七）板书设计

第二课时

（一）明确目标

上节课我们学习了求n个数的平均数的方法．当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题．（写出课题）

教师通过设置悬念引入课题，能使学生产生好奇心，唤起他们的学习热情．

（二）一起探究

A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，

他们的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？