2015中考数学专题知识突破专题二 新定义型问题
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2015中考数学专题知识突破专题二 新定义型问题
无锡市太湖格致中学九年级下数学专题复习学案 鞠老师数学
2015中考数学知识突破专题二 新定义型问题
一、专题诠释
所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视应用新的知识解决问题的能力
二、解题策略和解法精讲
“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．
三、中考典例剖析
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1
无锡市太湖格致中学九年级下数学专题复习学案 鞠老师数学 考点二：探索题型中的新定义 例２ 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
变式训练
1.（2014?常德
内容需要下载文档才能查看）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox
内容需要下载文档才能查看上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
2
无锡市太湖格致中学九年级下数学专题复习学案
内容需要下载文档才能查看鞠老师数学 考点三：规律题型中的新定义
例３在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P′伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，?，这样依次得到点A1，A2，A3，?，An，?．若点A1的坐标为
内容需要下载文档才能查看（3，1），则点A3的坐标为______，点A2014的坐标为_______；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__________．
变式训练
1. （2014?漳州）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）
（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是_____度和______度；
（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；
（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有____个等腰三角形，其中有________个黄金等腰三角形．
3
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四、达标检测
内容需要下载文档才能查看A．40 B．45 C．51 D．56
2．（2014?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三
内容需要下载文档才能查看角形”．下列各组数据中，
内容需要下载文档才能查看能作为一个智慧三角形三边
内容需要下载文档才能查看长的一组是（ ）
A．1，2，3B．1，1．1，1．1，23．（2013?常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）
A． B．C． D．
?4．（2014?荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分
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4
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五、拓展延伸
1．（2014?济南）现定
内容需要下载文档才能查看义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个
内容需要下载文档才能查看新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）
A．（1，2，1，2，2） B． （2，2，2，3，3）
C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）
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