2015年北京中考一模数学选择10题汇总

（2015 东城一模）1. 如图1， △ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中?C??EDF?90?，点A与

点D重合，点E在AB上，AB?4，DE?2.如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动.设AD?x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是

A B C D

（2015 房山一模）2.如图，已知抛物线y?x2+2x?3，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点??2,0?,?2,0?且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（ ）

A B C

D

（2015 丰台一模）3．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B

与墙角N 的距离为3米，

当竹竿顶端A下滑x米时，

底端B便随着向右滑行y米，

反映y与x变化关系的大致图象是

A B C D

（2015 海淀一模）4．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

A B C D

（2015 怀柔一模）5．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一

个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的

AP

E

BDC图1

A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE

（2015 门头沟一模）6．如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的

My

BN

PC

AQ Ox

图1 图2

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

（2015 平谷一模）7．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点

D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，

CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连

接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），

则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是

A． B． C． D．

（2015 石景山一模）

8．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C

在坐标轴上，满足

OA

?OC?1．将矩形OABC绕原点O以每秒15?的速度逆时针旋转．设运动时间为

t秒?0?t?6?，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t

的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是

A B C D

（2015 通州一模）9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出

发，沿B?C?A运动．如图（1）所示，设S△DPB= y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△AD

如图（1） A．4 B．6 C．12 D．14

（2015 西城一模）10．如图，过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线l，P为⊙O上

的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，

那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是

（2015 延庆一模）11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P

是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边

AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，

则y与x之间的函数图象大致是

B． C． D．

（2015燕山一模）12．李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离

开家的距离y (单位：米)与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置)

分

A B C D

10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、

同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发

3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的

时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是

A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米

C. 甲从起点到终点共用时83秒

D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米

1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 11.D 12 D 13.D