2014年高中会考数学试题及答案
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2014年高中会考数学试题及答案
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一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
1、两个对角面都是矩形的平行六面体是
A、正方体 B、正四棱柱 C、长方体 D、直平行六面体
2、正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是
A、300 B、600 C、900 D、1200
3、已知一个正六棱柱的底面边长是,最长的对角线长为8,那么这个正六棱柱的高是
A、 B、 C、4 D、
4、正四棱锥相邻的侧面所成二面角的平面角是
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、以上均有可能
5、一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比是1:2,则此棱锥的高(自上而下)被分成两段长度之比为
A、1: B、1:4 C、1: D、1:
6、在四棱锥的四个侧面中,可以是直角三角形的个数最多是
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的
A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心
8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是
A、底面是矩形 B、底面是平行四边形
C、有一个侧面为矩形 D、两个相邻侧面是矩形
9、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高,沿AD将△ABC折成直二面角后,点A到BC的距离为
A、 B、 C、 D、
10、已知异面直线a、b所成的角为500,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是300的直线有且仅有
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
11、二面角 是直二面角,,设直线AB与所成的角分别为、则
A、 B、
C、 D、
12、二面角两两垂直且交于一点O,若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、
4、12则点P到点O的距离为
A、5 B、 C、13 D.、
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=1,CC1=,则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是____________
14、正三棱锥V-ABC的各棱长均为a,M,N分别是VC,AB的中点,则MN的长为______
15、有一个三角尺ABC, ,BC贴于桌面上,当三角尺与桌面成450角时,AB边与桌面所成角的正弦值是________.
16、已知点A,B在平面同侧,线段AB所在直线与所成角为300,线段AB在内射影长为4,AB的中点M到的距离为8,则AB两端到平面的距离分别为_________和____________。
三、解答题:(本大题共4小题,共36分)
17、湖面上漂浮着一个球,湖面结冰后将球取出,冰面上留下一个空穴,冰面圆的直径为
24cm,空穴最深处距冰面为8cm,求该球的半径。
18、地球北纬450圈上有A,B两地,分别在东经1200和西经1500处,若地球半径为R,求A,B两地的球面距离。
19、如图,在三棱锥D-ABC中,DA⊥平面ABC,∠ACB=900,∠ABD=300,AC=BC,求异面直线AB与CD所成的角的余弦值。
20、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,P,Q,R分别为棱AA1,AB,BC的中点,试求二面角P-QR-A的正弦值。
数学参考答案
十二、夹角、距离、简单多面体与球
一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C
二、填空题: 13.300 14. 15. 16.8-,8+
三、解答题:17.r=13 18. 19. 20.
以上就是查字典文档网小编为大家带来的试题,查找更多试卷请关注查字典文档网!
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