湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(答案)

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湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(答案)

湖南科技学院第8届大学生物理竞赛答案

一、填空题（每空2分，共计30分）

1．（ gsin30 ，

2．（12J）

3.（ 2gcos30 ） q

4 0a2

2，由O指向D） 4.（ RE，0）

5．（平行于x轴，沿z轴的反方向）

6．（2 mAT22 2）

7.（氧气，氢气，T1）

8. （A02h(v1 v0)，） hm

12Ml Ml2 4Ml2/3 3二、计算题（共计70分） 1、（12分）解：棒与小球绕轴的转动惯量为J

取棒、球和子弹为系统，在子弹穿过小球时，系统所受外力对轴的合力矩为零，对轴的角动量守恒．设子弹刚穿出小球后，棒的角速度为 0则有

1mvl m vl J 0 2

由此可解得 0＝3mv / 8Ml ①

要使棒能转动完整的一周，必须球能摆至最高点，且这时棒的角速度 ≥0．从最低点到最高点的过程中，棒、球与地球系统的机械能守恒．取球在最低点时重力势能为零，则

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1312J 0 Mgl/2 Mg 2l Mgl J 2 ② 222

m2gl 由①、②式并利用 ≥0的条件，可解得子弹的最小入射速率为

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vmin

2、（12分）

Qr Qr,E1 (1) R r a场强：D 334πr4π 0r

Qr Qr介质内(a r b)场强：D ; ,E2 334πr4π 0 rr

Qr Qr介质外(r b)场强：D ,E3 4πr34π 0r3

金属球的电势

aR b E1 dr E2 dr E3 dr ab Qr bQr Qr dr dr dr R4 r3a4 r3b4 r3

0r00

Q11Q1 1( ) ( r) 4π 0Ra4π 0 rab

3、（12分）

解: 计算抛物线与CD组成的面积内的磁通量

m 2 BdS 2 y

02B3B(y x)dx 2y2 32

11d mB2dy2B2∴ y yv dtdt∵ v 2ay

∴ v

则 i 22ay 122B

22ay By1

28a

i实际方向沿ODC．

4、解：(1)等体过程

由热力学第一定律得Q E

吸热 Q E CV(T2 T1) iR(T2 T1)2

Q E 3 8.31 (350 300) 623.252 J

对外作功 A 0

(2)等压过程

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CP(T2 T1) i 2R(T2 T1)2

吸热 5 8.31 (350 300) 1038.752 J E CV(T2 T1)

内能增加 3 8.31 (350 300) 623.252 J

.75 623.5 415.5J 对外作功 A Q E 1038

5、解: 由反射干涉相长公式有

2ne

2 k (k 1,2, )

4ne4 1.33 380020216 2k 12k 12k 1

o得 k 2, 2 6739A (红色)

k 3, 3 4043 A (紫色)

所以肥皂膜正面呈现紫红色．

由透射干涉相长公式 2ne k (k 1,2, )

所以

当k 2时， =5054A (绿色)

故背面呈现绿色．

6、（10分）解： *2oo2ne10108 kk (1

acos3 x2) 2a

5a115 2 cos cos2

a2aa4

1 1 cos2( ) cos2 a4a4

111 ()2 a22a3

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