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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题及答案

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)

(时间: 2015  12  12  10:00—11:00

一、选择题 (每小题 10,    60.以下每题的四个选项中,仅有一个

是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.代数和-1´2008+   2´2007 - 3´2006+   4´2005+L-1003´1006+1004´1005

的个位数字是(.

A7

B8

C9

D0

2.已知-1<      a < b < 0,则下列不等式成立的是(.

Aa < a3 < ab2 <  ab

Ba < ab2< ab <  a3

Ca < ab < ab2<  a3

Da3< ab  < a <  ab2

3.在数轴上,       A和点  B分别表示数  a  b ,且在原点   O的两侧.若 |a -b  |= 2016,AO = 2BO ,a  +b  =.

A6048 

B-6048


(C)±  672

(D)0


4.如右图所示,三角形       ABC是直角三角形,   ÐABC = 60°.若在直线AC  BC上取一点 P ,使得三角形   PAB为等腰三角形,那么这样的点 P的个数为(.

A4

B5

C6

D7

5.如右图    ,乙是主河流甲的支流    ,水流流向如箭头所示    .主流和支流的水流速度相等,船在主流和支流中的静水速度也相等.已知   AC = CD ,船从  A处经  C开往 B处需 6小时,    B   C  D需用  8小时,     D  C   B需用 5小时.则船从    B  C  A,再从   A  C  D需用()小时.

A13 1/3

B12  1/3

C11 1/3

D10  1/3

6.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为     2,   3,    5元和 7.现从中选购 6件共花费了36.如果至少选购了3种商品,则买了()件丁商品.

A1

B2

C3

D4

二、填空题 (每小题  10,     40)

7.如右图,在平行四边形       ABCD,   AB = 2AD.点   O为平行四边形内一点,它到直线   AB ,  BC ,   CD的距离分别为 a, b, c,且它到   ADCD的距离相等,2a - b + c  =  .

8.如右图所示,韩梅家的左右两侧各摆了3盆花.韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花 :先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的   .要把所有的花搬到家,共有种不同的搬花顺序.

9.如右图,在等腰梯形       ABCD,   AB // CD,   AB = 6,CD = 14   ,     ÐAEC = 90°    ,      CE = CB   ,AE2=  .

10.已知四位数   x是完全平方数,将其    4个数字各加  1后得到的四位数仍然是完全平方数,     x  =  .


第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案(初一组)

一、选择题 (每小题  10,     60.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

二、填空题(每小题  10分,共   40分)

7. 0

8. 20

9. 84

10. 2025

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