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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题及答案

上传者：奥数
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上传时间：2016-12-09
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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题及答案

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

（时间: 2015年  12月  12日  10:00—11:00）

一、选择题 (每小题 10分,共    60分.以下每题的四个选项中,仅有一个

是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.代数和-1´2008+   2´2007 - 3´2006+   4´2005+L-1003´1006+1004´1005

的个位数字是（）.

（A）7

（B）8

（C）9

（D）0

2.已知-1<      a < b < 0,则下列不等式成立的是（）.

（A）a < a3 < ab2 <  ab

（B）a < ab2< ab <  a3

（C）a < ab < ab2<  a3

（D）a3< ab  < a <  ab2

3.在数轴上,点       A和点  B分别表示数  a和  b ,且在原点   O的两侧．若 |a -b  |= 2016,AO = 2BO ,则a  +b  =（）.

（A）6048 

（B）-6048


（C）±  672

（D）0


4.如右图所示,三角形       ABC是直角三角形,   ÐABC = 60°．若在直线AC或  BC上取一点 P ,使得三角形   PAB为等腰三角形,那么这样的点 P的个数为（）.

（A）4

（B）5

（C）6

（D）7

5.如右图    ,乙是主河流甲的支流    ,水流流向如箭头所示    .主流和支流的水流速度相等,船在主流和支流中的静水速度也相等.已知   AC = CD ,船从  A处经  C开往 B处需用 6小时,从    B经   C到  D需用  8小时,从     D经  C到   B需用 5小时.则船从    B经  C到  A,再从   A经  C到  D需用（）小时.

（A）13 1/3

（B）12  1/3

（C）11 1/3

（D）10  1/3

6.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为     2元,   3元,    5元和 7元.现从中选购了 6件共花费了36元.如果至少选购了3种商品,则买了（）件丁商品.

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

二、填空题 (每小题  10分,共     40分)

7.如右图,在平行四边形       ABCD中,   AB = 2AD．点   O为平行四边形内一点,它到直线   AB ,  BC ,   CD的距离分别为 a, b, c,且它到   AD和CD的距离相等,则2a - b + c  =  .

8.如右图所示,韩梅家的左右两侧各摆了3盆花.韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花 :先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的   .要把所有的花搬到家里,共有种不同的搬花顺序.

9.如右图,在等腰梯形       ABCD中,   AB // CD,   AB = 6,CD = 14   ,     ÐAEC = 90°    ,      CE = CB   ,AE则2=  .

10.已知四位数   x是完全平方数,将其    4个数字各加  1后得到的四位数仍然是完全平方数,则     x  =  .


第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（初一组）

一、选择题 (每小题  10分,共     60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

二、填空题（每小题  10分，共   40分）

7. 0

8. 20

9. 84

10. 2025

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