学案
5.2勾股定理学案
教师：练洪生
【学习目标】
1 经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的
经验。
2 掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
3 尝试多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
【学习重点】
用面积法验证勾股定理，利用勾股定理解决一些问题
【学习难点】
1在探索勾股定理的过程中对勾股定理进行验证
2勾股定理的应用
【学习过程】（教师寄语：热爱生命的人一定心中充满希望，飞舞在我们人生的
舞台。）
一、课前预习：
学习任务一： 阅读教材第128—130页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，
写在下面的横线上： 学习任务二：阅读课本第128页的实验与探究，完成以下问题：
思考：(1)观察书本上的图5-1中的②和③，空白部分的面积是否相等？说说你
的理由。----------------------------
（2）在图②中图形I是 形，边长是 ，面积是 ；
图形II是 形，边长是 ，面积是 。
在图③中图形III是 形，边长是 ，面积是 （用c表示）
（3）在图②中图形I和图形II的面积和是 ，（用a,b的最简式
表示）
由此可以得到 。
（4）勾股定理：
自然语言叙述为
数学语言叙述为：———————————————————————————
二：质疑探究
1请你把准备好的连在一起的，且边长分别为a,b的两个正方形，割补后拼成一
个大的正方形（即赵爽弦图）
问题一：原两个正方形的面积和是——————（用a,b表示）
内容需要下载文档才能查看问题二：拼成的大正方形的面积是—————————（用c表示）
问题三：拼图前两个正方形的面积与拼图后的大正方形的面积相等吗？
问题四：你能探索出直角三角形两直角边a,b与斜边c的关系吗？
2你能用准备好的四个相同的直角三角形（设直角三角形的直角边分别为a， b， 斜边为c）摆成赵爽弦图吗？
请动手操作一下
思考： 利用图形你能推导出a,b,c之间的关系吗？并写出推导过程。
3你还能用这四个相同的直角三角形（设直角三角形的直角边分别为a， b，斜边为c）摆成一个中空的大正方形吗？
思考：探索出a,b,c之间的关系，并写出推导过程
由此可得：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————
勾股定理：————————————
结论变形为—————— —————— —————————
三典例解析
例1在Rt△ABC中，①若∠B＝90° 已知BC=6， AC=10求AB
②若∠C=90° c=10 a:b=3:4 求a和b
【规范解答】
【规律方法总结】
例2有一个古代荡秋千的问题：有一架秋千，静止时其踏板离地1尺（1米=3尺）；将它向前推两步（一步指“双步”,即左右脚各迈一步，一步为五尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺，求绳索的长。
【规范解答】
【规律方法总结】
四 课堂小结:
知识小结：______________________________________________________
数学思想：______________________________________________________
数学方法:_______________________________________________________
课堂达标
1填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=5，则c= 。
2在Rt△ABC中， A 90 ，AB c，BC a，AC b，若b:c 3:4，a 15，则b c 3 在直角三角形ABC中AC=3， AB=4，则BC=——————-------------------
4等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的 正方形边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2。
C
D B
A
7cm
6受台风麦莎影响，一棵高9米的树断裂，树的顶部落在距离树跟底部3米处，这棵树在距离地面多高的地方断裂？
3米
内容需要下载文档才能查看
7有一块直角三角形的纸片，两直角边AB=6，BC=8将直角边AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD, 问BD的长为多少？
A
内容需要下载文档才能查看
C
课后作业：必做题：课本132页A组1，2，3
选作题：B组1，2
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（附答案）
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级（上）数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016－2017学年上期八年级素质测查（二）语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题（无答案）
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷（附答案）
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题（必修一第四、五单元）
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 窒息的金陵城-光明日报
- 世界史名词解释
- 中国近现代史纲要_第五章
- 【精品】附件2-2 税收优惠项目(二)执行到期优惠附报资料料doc67
- 古希腊历史--精简
- 中国现代文学作品赏析讲义（可编辑）
- 世界史：当今大学生励志教育的重要素材
- 国泰君安-主题系列之五：新能源汽车主题迎来戴维斯双击
- 历史学有什么社会功能
- 从制度建设上切实保障与改善民生
- [文化/宗教]北美与美国 上课用
- 德邦证券-医药行业2015年4月报：干细胞未来前景广阔
- 马建辉二战
- 英国移民条件是什么
- 人民解放军 百万大军 横渡长江
- 论孙中山民生管理观
- 商业银行风险管理基本架构（精品）
- 上市公司控制权结构与代理成本实证研究
- 我国学术界关于1940年法国败降原因研究综述_赵文亮
- 论军事文化安全与军队院校的使命
- 6月24日 《韩信成败之谜》 易中天
- 《2011年四川省金融运行报告》
- 认知歧见与中美矛盾
- 西方制度经济史学的历史演进：评价与思考 - 论文
- 赛鸽史上的传奇---慕利门鸽系
- 德邦证券-环保行业2015年周报：上周环保股走势弱于市场
- 第9课 欧洲宗教改革 自编学案.doc
- 冷战格局及以美为首的多极化格局
- 从情感意义解读英美文学作品
- 1958年“史学革命”的研究(可编辑)
网友关注视频
- 二年级下册数学第一课
- 北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
- 沪教版八年级下册数学练习册20.4（2）一次函数的应用2P8
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 五年级下册 Unit 10
- 小学英语单词
- 三年级英语单词记忆下册（沪教版）第一二单元复习
- 沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组（P11）
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 3
- 外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit1
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 二年级下册数学第二课
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下）_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 8
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，江苏省
- 冀教版小学数学二年级下册1
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）
- 8.对剪花样_第一课时(二等奖)(冀美版二年级上册)_T515402
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 五年级下册 Unit 7
- 冀教版英语三年级下册第二课
- 二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 外研版八年级英语下学期 Module3
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题（含答案）
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理