4.4对数的概念 教学案例 崔艳君 (自动保存的)

　　《4.4对数的概念》的教学案例

　　江苏省赣榆中等专业学校 崔艳君

　　【案例背景】

　　这是一所中等专业学校，建筑工程系的学生，主要学习建筑工程类专业知识，而数学这门学科不是专业课，学生学习的热情并不高，且学生的数学基础相对薄弱，数学学习的能力相对较差，对数学概念的理解相对困难，但数学也是学生必修的基础课程，需要不断的学习进步，此时15(3)班的学生正在准备学习数学新课《对数的概念》，我也像往常上课一样，备好课，准备好课件，去上课。【案例描述】 本节课的教学目标是：理解对数的定义，了解常用对数、自然对数的定义，熟练掌握对数式和指数式的互化。为了顺利达到教学目标，上课一开始带着学生回顾初中时学习的指数的概念及举几个常用指数和自然指数的例子，帮助学生回忆起指数的相关知识，为下一步对数的学习奠定基础，随后提出新问题，引出本节课的教学内容：“细胞在分裂过程中，分裂次数x与分裂后得到的细胞个数y之间的函数关系式为什么？该细胞经历过多少次分裂后得到的细胞为1024？” 通过生活实例引出对数函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣,此问题的提出引发学生的思考，学生在激烈讨论过程中有的拿出计算器来计算，有的拿笔来计算，发现数字计算非常复杂，但是也有一部分学生很快算出来。我就说：“这节课我们用一种新的方法解决这个问题”，就此引出本节课的重点，也就是对数的概念，一般地，如ab?N(a?0,a?1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作 logaN?b，其中，a 叫做对数，简称底，N叫做真数。在概念讲解的过程中，我发现部分学生脸上露出疑难的表情，而且学生的学习兴致就不如之前讨论时那么高了，对此为了加深学生对概念的理解，我又组织学生填写表格，在填写的过程中，我发现部分学生已经将对数与指数之间的概念混淆，对此我又举了几个简单的例子来说明它们之间的联系与区别，例如32?9与log39?2，让学生对概念有直观的了解。经过举例子，我想学生应

　　该对概念理解了，所以我就随机的出了几个简单的题目，将下列对数式改成指数

　　式，再求解下列各式中对数x的值：（1）log39?x （2）log21?x”，对8

　　于这两个题目，我认为学生经过上面的学习过程，应该能轻易解决，因为例题其实就是对数概念的直接运用，非常直白，可是当我让学生回答的时候，问题出现了，学生回答得五花八门，甚至有的学生说，log39是什么意思，什么是对数啊，就是不理解，甚至有的学生对新知识的学习有了畏难情绪，不愿意接受新知识，认为自己不可能学好数学，就算学，也学不会，自我放弃，这时我突发灵感，我说：“我举一个例子，我相信你们听了之后就能理解了。”学生露出狐疑的表情，我说这个例子与我们小学学的一个概念相似，“1+3=4，那我反过来问，1+？=4，进而引出减法4-1=？”学生此时笑了，这么简单的问题还要回答，但是我说：“在小学学习加法时，你们理解起来相对简单，因为生活中有很多相对应的例子，但刚接触减法时，你们一开始也不是很快理解，但是把减法转化由加法的运算，理解起来就简单多了，然后就是对减法的一个符号的认知了，就像现在一样你们对对数不是一下能理解，或是对这个对数符号的学习甚至有一些畏难情绪，其实，对数的概念的学习就相当于学习减法，你们只要是对指数能好好了解，知道它们之间的联系，相互转换一下，对数的学习就相当于一个符号的认知的学习，所以不要害怕学习新的知识，不要有畏难情绪。”对此学生好像有了一些领悟，然后我进一步举例加深学生对对数概念的理解，在之后的练习中，学生回答问题明显有了进步，看来学生对对数的概念是真正的理解了。

　　【案例反思】

　　通过这一堂课的教学也给我留下了深刻的启示：

　　1.当学生遇到新知识的学习过程中产生了畏难情绪，会使学生变得胆子小，情绪激动，学习被动，缺乏足够的勇气和信心，学习质量也是较差的，对此让知识简单起来，也许是一个很好的应对方法。而让知识简单并不是一件简单的事，要让基础相对薄弱的学生学习更轻松些，需要把知识的传授与学生已有的知识经验结构相结合起来，把相对难的知识点与简单的知识点或是已经掌握的知识点之间的相关性讲解出来，让学生知道现在所学的知识的方法自己以前已经接触过，消除内心的畏难情绪，这样学生学习起来就会更加有信心和兴趣。

　　2.孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”说明兴趣是一种特殊

　　的意识倾向，是学习的情感动力，是求知欲的源泉。因此教师在教学中不但要交给学生知识，而且要使学生会学、爱学，培养学生学习的兴趣，激发学生学习的动机，这是提高学生学习成绩的最有效的途径。要多关爱学生，建立好师生关系，多尊重学生，多与学生交流，在学习过程中要多给学生鼓励，增强学生学习的信心，克服学生的自卑感，淡化挫折失败带来的对学习的抵触心理，作为教师也要多增加课堂的趣味性，吸引学生的注意力，培养学生良好的学习态度，从而达到学习的不断进步。

　　总之，数学的学习是一个循序渐进的过程，需要老师和学生一起努力，只有不断提高教师的教学能力和增强学生学习的兴趣，才能不断的进步提高。