泥页岩井壁稳定性力学化学耦合模型研究

　　泥页岩井壁稳定性

　　力学化学耦合模型研究

　　（申请中国石油大学工学博士学位论文）华东

　　学科专业：油气工程力学

　　研究方向：计算力学与工程

　　博士生：王京印

　　指导教师：程远方（教授）２００７年４月

　　摘要

　　泥页岩井壁失稳问题一直是钻井工程中一个复杂且带有世界性的难题，针对这一问题的研究工作从２０世纪４０年代起就开始进行，至２０世纪９０年代，进入了泥页岩井壁稳定的多场耦合研究阶段，出现了很多不同的理论模型。这些模型不同程度的促进了井壁稳定的发展，但是，由于泥页岩多场耦合的复杂性，模型中的很多参数很难进行实验室测定，严重影响了模型计算的准确性和模型的实用性。如国Ｐ４夕ｌ－文献在对力学一化学祸合研究中的关键参数一膜效率的测量过程就存在一定问题：膜效率计算要求实验测量化学势作用下岩芯两端产生的最大压差，然而实验过程中测量得到岩芯两端最大压差实际上是力学一化学耦合流动产生的最大压差，不是单纯化学势作用产生的最大压差，所以这种计算膜效率的方法是不正确的。

　　因此，进行力学一化学祸合基础理论研究，建立币确的膜效率计算方法，建立合理的力学一化学耦合井壁稳定计算模型，使模型参数可测量化，增加模型的实用性，仍然是一项复杂，艰巨且具有重大研究意义的课题。

　　本论文的研究内容及相应的结论如下：

　　１、深化了多场耦合理论研究。本文建立了新的力学一化学耦合井壁稳定计算模型，并给出了模型中参数的实验室测定方法，实现模型参数可测量化，增强了模型的实用性。

　　２、分析并指出了目前国内外文献中膜效率计算方法存在的问题，建立了新的膜效率计算方法。应用新的膜效率计算方法和本文建立的孔隙压力计算模型对７块不同岩芯的实验结果进行了分析，结果显示：数值计算结果与实验结果吻合稃度较好。

　　３、实验研究了泥页岩强度随含水量的变化规律，并建立了孔隙压力一含水量一抗剪强度三者的关系，进而计算了强度参数随时间的变化关系。得到规律：内聚力、内摩擦角随着含水量的增加而减小，强度参数的变化对井壁稳定的影响是巨大的，甚至是决定性的。

　　４、研制了泥页岩力学一化学耦合压力传递实验仪，并进行了压力传递模拟实验。该套设备在功能、稳定性和精度方面都达到了目前国际先进水平。

　　５、开发了泥页岩力学～化学耦合坍塌压力数值模拟软件，并进行了敏感因素的规律性分析，结果表明，钻井液活度越低越有利于井壁稳定，膜效率越大，井眼稳定性越好。

　　Ｃｈｅｍｉｃａｌ—ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇＯｆＢｏｒｅｈｏｌｅＳｔａｂｉｌｉｔｙ

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ

　　ｉｎＳｈａｌｅ

　　Ｗｅｌｌｂｏｒｅ

　　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｈａｌｅｉｓ

　　ａ

　　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅａｎｄｗｏｒｌｄｗｉｄｅｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｍａｎｙ

　　ｒｅｓｅａｒｅｈｗｏｒｋｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｏｎｅｆｒｏｍ１９４０’ｓａｂｏｕｔｔｈｉｓｉｓｓｕｅ．Ｔｏ１９９０’ｓ，ｓｅｖｅｒａｌｍａｔｈｍｏｄｅｌｓｔｈｅ

　　ｃｏｕｐｌｅｄｗｉｍｍｕｌｔｉ—ｆｉｅｌｄｓｈａｖｅｂｅｅｎ

　　ｗｅｎｔ

　　ｆｏｒｗａｒｄ

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　　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ａｎｄａｃｃｏｍｐａｎｙ

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　　ｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓ，

　　ｏｆ

　　ｒｅｓｅａｒｃｈ

　　ｂｙ

　　ｓｔｅｐ．Ｂｕｔ，ｂｅｃａｍｅ

　　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ

　　ｍｕｌｔｉ．ｆｉｅｌｄｓ—ｃｏｕｐｌｅｄｌａｂ，ｔｈａｔ

　　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｍａｎｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓ

　　ｂｅ

　　ｍｅａｓｕｒｅｄｉｎ

　　ｄｅｃｒｅａｓｅｄ

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　　ｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅｍｂｒａｎｅ

　　ｈａｎｄ，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ

　　ｉｓｎｏｔｃｏｒｒｅｃｔ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅ

　　ｆｌｏｗｉｎｇｏｆｆｌｕｉｄｍｅｄｉｕｍｉｎｓｈａｌｅｉｓｄｒｏｖｅｄｂｙｔｈｅｆｏｒｃｅｃｏｕｐｌｅｄｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｅｒｇｙ

　　ｗｉｔｈ

　　ｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｕｎ，ｂｕｔｉｎｆａｃｔ，ｗｈｉｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅ

　　ｉｓｔａｋｅｎｇｒａｎｄｔｈａｔｔｈｅｆｌｏｗｉｎｇｉｓｄｒｏｖｅｄｂｙｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｅｒｇｙ

　　ｍｅｍｂｒａｎｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｉｔ

　　ｏｎｌｙ，ｔｈａｔｉｓ

　　Ｉｔ

　　ｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｗｒｏｎｇｂｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．

　　ｔｏ

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　　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｔｈｅ

　　ｕｐ

　　ｃｏｒｒｅｃｔ

　　ｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅｍｂｒａｎｅ

　　ａ

　　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｂｕｉｌｄｉｎｇ

　　ｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｔｈａｔａｌｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

　　ｃａｒｌ

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　　ｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｂｌｅ

　　ｂｅｒｅｈｏｌｅ

　　ｂｅｍｅａｓｕｒｅｄｅａｓｉｌｙ．

　　ａｒｅ

　　Ｔｈｅｍａｉｎｍａｔｔｅｒｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓ

　　ｆｏｌｌｏｗｓ：

　　１．Ｄｅｅｐｅｎｅｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈｍｕｌｔｉ—ｆｉｅｌｄｓ．Ａｎｅｗ

　　ｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ

　　ｃｏｕｐｌｅｄ

　　ｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｉｍｃｈｅｍｉｃａｌ

　　ａｒｅ

　　ｅｎｅｒｇｙｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ

　　ｆｏｒｓｈａｌｅ，ａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

　　ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃａｎｂｅ

　　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅａｌｌ

　　ｍｅａｓｕｒｅｄｅａｓｉｌｙｉｎｌａｂ，ｓｏｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓ

　　ｍｏｄｅｌｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄ．

　　２．Ａｎｅｗｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅｍｂｒａｎｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．

　　Ｔｈｅ

　　ｆｌｏｗｉｎｇ

　　ｏｆｆｌｕｉｄ

　　ｍｅｄｉｕｍ

　　ｉｎｓｈａｌｅｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ

　　ｂｙ

　　ｔｈｅｍｏｄｅｌ

　　ｃｏｕｐｌｅｄ

　　ｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｉｔｈｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｅｒｇｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｍｅｍｂｒａｎｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｉｎｖｅｒｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｍｏｄｅｌ．

　　３．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｗａｔｅｒｃｏｎｔｅｎｔｉｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｌａｂ，Ｓｏｍｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ

　　ｃａｎ

　　ｂｅｇｏｔｔｈａｔ：ｃｏｈｅｓｉｖｅｆｏｒｃｅａｎｄａｎｇｌｅ

　　ｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｄｅｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｗａｔｅｒ

　　ｃｏｎｔｅｎｔ’ｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．Ａｎｄ

　　ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｈｅｓｉｖｅｆｏｒｃｅａｎｄａｎｇｌｅｏｆ

　　ｉｎｔｅｍａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅ

　　４．Ａｎａｐｐａｒａｔｕｓ

　　ａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎ

　　ｔｏ

　　ａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ｓｔｕｄｙｔｈｅ

　　ｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｐｏｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｓｈａｌｅ

　　ｃｏｕｐｌｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ

　　ｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｉｔｈ

　　ａｌｅ

　　ｃｈｅｍｉｃａｌ

　　ｅｎｅｒｇｙ

　　Ｔｈｅｍｏｄｅｌ’Ｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ

　　ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄ

　　ｓｏｌｕｔｉｏｎ

　　ａｎｄｔｈｅ

　　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ

　　ｂｙ

　　ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅ

　　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｈｉｓｉｎｌａｂ．

　　５．Ａｆｆｅｃｔｉｏｎ

　　ｏｆｓｏｍｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ

　　ａｒｅ

　　ｔｏｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ

　　ｏｆｓｈａｌｅ

　　ａｒｅ

　　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｏｍｅ

　　Ｃａｎ

　　ｂｅｇｏｔｔｈａｔｌｏｗｅｒｗａｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙｏｆｍｕｄａｎｄｈｉｇｈｅｒ

　　ｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ．１１ｈｅａｆｆｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｈｅｓｉｖｅｆｏｒｃｅ

　　ｅｖｅｎ

　　ｍｅｍｂｒａｎｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ

　　ｂｅｎｅｆｉｔｔｏ

　　ａｎｄａｎｇｌｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎａｒｅｏｂｖｉｏｕｓａｎｄ

　　６．Ｔｈｅ

　　ｅｆｆｅｃｔ

　　ｖｉｔａｌ．

　　ｗｏｒｋｓ

　　ａｒｅ

　　ｏｆｆｉｅｌｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｓｏｍｅ

　　ｄｏｎｅｔｈａｔ

　　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｅｄｒｉｌｌｉｎｇｆｌｕｉｄ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｄｖｉｓａｂｌｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｄｒｉｌｌｉｎｇ

　　ｍｕｄ

　　ｄｅｎｓｉｔｙ．Ｂｙｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ

　　ｆｌｕｉｄ，ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ

　　ｇａｌｌ

　　ｂｅｇｏｔｔｈａｔｖａｌｃｈｏｖｉｔｅ

　　ｍｕｄ

　　ｉｓｔｈｅｂｅｓｔａｎｄ

　　ｓｉｌｉｃａｔｅｍｕｄｉｓｔｈｅｎｅｘｔａｎｄＰｏｌｙａｃｒｙｌａｍｉｄｅ

　　ａ

　　ｍｕｄｉｓｔｈｅｗｏｒｓｔ．

　　ｌａｒｇｅｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｏｎｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅ

　　ｗｉｔｈｃｈｅｍｉｃａｌ

　　ｅｎｅｒｇｙ

　　Ｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｈａｌｅｓｔｕｄｉｅｓｉｓ

　　ｂｏｒｅｈｏｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｃｏｕｐｌｅｄｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅｍｂｒａｎｅｉｎｆｕｔｕｒｅｗｏｒｋ．

　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｈａｌｅ；Ｂｏｒｅｈｏｌｅ

　　ａｎｄ

　　ｔｈｅ

　　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｔｈｅｒｅｓｔｉｌｌｈａｖｅｓｏｍｅｉｓｓｕｅｓｎｅｅｄｔｏｄｅｅｐｅｎ

　　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；Ｍｅｍｂｒａｎｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；Ｃｏｕｐｌｉｎｇ

　　ｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ

　　ｗｉｔｈｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｅｒｇｙ；Ｐｏｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ

　　创额点摘要

　　１．建立了新的膜效率实验室测定方法。通过对国内外泥页岩膜效率测量方法进行总结和分析，指出了这些方法中存在的问题，并建立了新的膜效率实计算方法，新方法利用泥页岩力学一化学耦合孔隙压力计算模型描述实验过程中流体的耦合流动，再利用微分方程参数反演方法进行了膜效率的反演计算?（见第３童）

　　２．建立了新的并壁稳定性计算模型。新模型考虑了化学作用对泥页岩内流体孔隙压力的影响、固体对流体的影响以及流体对固体的影响，使模型更全面，同时给出了模型中主要参数的实验室测定方法，增强了模型的实用性。（见第２、４壹）

　　３．研制了泥页岩力学一化学耦合压力传递实验仪，该仪器可以长时间连续运行，保证了实验过程的完整性，同时增加了测量结果的精确性，利用该套设备对７块岩芯进行了压力传递模拟实验。该套设备在功能、稳定性和精度方面都达到了目前国际先进水平。（见第３章）

　　井眼不稳定多数发生在泥页岩井段。钻井地层大约７５％以上是由页岩构成，约有９０％的井眼垮塌问题都与页岩不稳定性有关。井壁失稳问题每年造成的损失达５亿美元之多，因此，泥页岩稳定性研究非常重要。针对井壁失稳这一问题，国内外很多学者经过几十年的艰苦研究，已经形成了一套系统的研究方法。其整体的研究思路是从纯力学研究，到泥浆化学研究，到力学与化学耦合研究，再到力学、化学、热力学耦合研究。其中纯力学研究过程中经过了弹性力学时期，弹塑性力学耐期，再后来发展到了多孔弹性力学阶段。力学研究主要从岩石力学、流一固耦合的角度研究井壁失稳机理及对策；化学研究主要从泥页岩水化应力的角度分析井壁失稳的机理及对策。７０年代以前，这两方面研究各自独立进行，没有有机的结合起来。７０年代到９０年代，这两方面逐渐的结合起来，但只是处在实验研究层次。直至９０年代后期，将力学因素与化学因素耦合起来进行泥页岩井壁稳定性研究才开始进入定量化数学描述阶段。直到２１世纪初期，Ｌｏｍｂａ，Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ以及Ｓｈａｒｍａ等人利用唯象规律，通过不可逆传递过程的“流”与“力”的耦合，将水力一电化学耦合起来。在最近几年，多场耦合井擘稳定研究均是以此方法为基础，进行横向扩展，即由力学一化学耦合向力学，化学，电势。热力等多场祸合方向发展““’“。虽然，Ｌｏｍｂａ模型实现了流一化耦合，且考虑了流体对固体的影响，但是却忽略了固体对流体的影响，在流一固耦舍方面存在缺陷。而且，他们虽然给出了唯象系数和反射系数的理论表达式，但由于泥页岩孔隙的高度复杂性，事实上很难通过表达式估计泥页岩的唯象系数和反射系数，这些参数的实验室确定也相当困难。

　　在国内外研究中，膜效率（有的文献称为反射系数）作为基础参数，是力学一化学耦合方法进行泥页岩井壁稳定性分析的前提条件，均是通过实验室直接测定的。但是，国内外文献在实验室测量过程中，流体在岩芯中的流动实际上是力学

　　第１章引言

　　化学耦合流动，然而，在膜效率值的计算过程中，由于方法的限制，只能将耦合的流动看成是单纯化学作用下的流动，来获得膜效率值，以便进行下一步的祸合计算，这种方法存在缺陷。目前，国内外对模型应用时，由于涉及到的附加参数多，均竭力将模型进行简化，以至于很大程度上已经失去了耦合的真正含义。

　　因此，深化力学一化学耦合基础理论研究，建立正确的膜效率计算方法，建

　　立合理的力学一化学耦合井壁稳定计算模型，实现全部模型参数能够可测量化，增加模型的实用性，仍然是一项复杂，艰巨且具有重大研究意义的课题。

　　１．２研究方法和技术路线

　　根据上述分析，确定本文的研究目标为：进行力学一化学耦合基础理论研究，建立于确的膜效率计算方法，建立合理的力学一化学耦合井壁稳定计算模型，探讨

　　模型参数的测量方法，增强模型的实用性。

　　根据研究目标，确定研究方法为：先通过室内实验进行泥页岩力学一化学耦

　　合的基本规律认识研究，在实验分析的基础上建立合理的泥页岩井壁稳定力学一

　　化学耦合计算模型，最后研究模型参数的实验室测量方法。具体技术路线如下：

　　Ｉ泥页岩井壁稳定力学，化学祸台梗型总结分析。

　　Ｈ

　　Ｉ泥页岩井壁稳定力学，化学耦台模型建立一

　　且

　　泥页岩力学，化学耦台模拟实验。

　　一

　　。

　　鹾

　　模型参数实验室测定方法?

　　—Ｌ—ｊＬ一

　　渗

　　上

　　膜欢

　　壅剐定

　　透

　　壅驯

　　活度测

　　定

　　上上

　　强度参数测定

　　扩散系势测定

　　ＩｊＬ

　　ｌ实验规律分析一ｌ

　　｛ｌ

　　并壁稳定数值模拟及影响困紊分析．

　　２

　　第ｌ革引言

　　１．３国内外研究现状

　　关于井壁稳定性问题，其研究历史路径是从纯力学研究，到泥浆化学研究，到力学与化学耦合研究，再到力学、化学、热力学、电学耦合研究。其中纯力学研究过程中经过了弹性力学时期，弹塑性力学时期，再后来发展到了多孔弹性力学阶段。力学研究主要从岩石力学、流一固耦合的角度研究并壁失稳机理及对策：化学研究主要从泥页岩水化应力的角度分析井壁失稳的机理及对策，７０年代以前，这两方面研究各自独立进行，没有有机的结合起柬：７０年代到９０年代，这两方面逐渐的结合起来，但只是处在实验研究层次；直至９０年代后期，将力学因素与化学因素耦合起来进行泥页岩井壁稳定性研究才开始进入定量化数学描述的阶段。

　　分析力学一化学耦合井壁稳定模型的发展过程可知：其实，力学化学耦合真正的含义是流一固一化耦合。力学一化学耦合的基础是流一固耦合，通过流一化耦合，发展到流一固一化耦合，这是力学一化学耦合的一个方面，这个过程不包括流体成分直接与固体成分发生纯化学反应的情况：而力学一化学耦合的另一方面是泥页岩水化对岩石力学性质的影响，这一方面主要是物理化学作用的结果，也可能有纯化学作用，关于这方面问题，本文也进行了相关的实验研究，具体内容在后续章节中作详细介绍。因此，力学一化学耦合问题可分为两个层次的研究，一个是流一固耦合问题研究，进而发展到流一固一化祸合研究。对于流一固耦合问题研究，多孔弹性理论起着至关重要的作用；在流一固一化耦合研究中，渗透压理论起到纽带作用。本章将对以上述两方面理论为基础的、有代表性的、Ｉｊ｛『沿的力学一化学耦合模型作详细的综述分析。

　　１．３．１流固耦合理论

　　刈ｊ二流一幽描合问题研究，多孔弹性理论起着至关重要的作用。多孔弹性理论是土壤力学和岩石力学领域中的一个重要理论。多孔弹性理论主要研究含有粘稠液体的固体孔隙介质的变形问题。孔隙流体的出现通过两种机理引发岩石内部应力的相应变化：（１）孔隙压力的变化引起岩石体积的变化（２）岩石应力状态的改变引起孔隙中未排出液体孔隙压力的变化（如果孔隙中流体不能流入或流出岩石）。这种扩散与变形的力学祸合作用在岩石上所产生的反应是引起岩石性质变化的时问效应。多孔弹性理论是固结（是指饱和流体土壤在加载状态下的沉积）理论的理论基础，同结理论应用在民用工程中的土壤力学问题。也可以应用于石油工业的基础问题分析中，比如计算由于流体流入弹性孔隙介质所产生的应力问题。３

　　第１章引言

　　１３．１．１固体对流体的影响

　　在多孔介质岩石中，孑Ｌ隙流体的出现通过两种机理引发岩石内部应力的相应变化：（１）孔隙压力的变化引起岩石体积的变化，此为流体对固体的影响；（２）岩石应力状态的改变引起孔隙中未排出液体孔隙压力的变化，此为固体对流体的影响。Ｂｉｏｔ、Ｒｉｃｅ－Ｃｌｅａｒｙ、Ｙｅｗ—Ｌｕｂｉｎｓｋｉ在此方面做出很大贡献。

　　Ｔｅｒｚａｇｈｉ和Ｐｅｃｋ于１９４８年在假定流体和固体介质不可压缩的条件下，提出了有效应力的概念，有效应力定义为：

　　盯≯＝气＋ｐ瓯（１．１）

　　这里町为作用在岩石上的有效应力张量，％为总应力张量（力除以包括孔隙在内的总面积），ｐ为孔隙压力（标量）。毛是克罗内克５符号。根据连续介质力学，拉伸应力定义为正应力。１９６０年，Ｓｋｅｍｐｔｏｎ将固体骨架的压缩性考虑进来，提出了修正的Ｔｅｒｚａｇｈｉ有效应力，表述形式为‘…：

　　口乒２％＋印磊

　　这罩．

　　口＝１一Ｂ（１．２）

　　Ｂ：垦

　　Ｋｖ（１．３）

　　这罩Ｋｓ和Ｋｖ分别为Ｎ／＊＠Ｎ（干岩石）的体积模量和岩石的总体积模量。Ｂ称为Ｓｋｅｍｐｔｏｎ系数，盯为Ｂｉｏｔ常数。注意到Ｋ。值从０到（１一庐）Ｋ．之Ｉ＇日Ｊ变化，矿为岩石的孑Ｌ隙度。因此口的范围为矽＜口＜１，对于非固结岩石，口接近于１（Ｐｊａｅｒｅｔａｌ，１９９２）。

　　Ｂｌｏｔ（１９４１）用总应力张量和孔隙压力给出了最初的孔隙弹性本构关系吲。后来，到１９５５年，Ｂｉｏｔ应用偏应力的概念重新建立了本构关系表达式旧。总应力张量分成两部分：固体偏应力张量（作用在固体部分上的力）ａ：和流体偏应力张量仃（作用在流体部分Ｅ的力）。应力之瞄【的关系为：４

　　第ｌ章引言

　　ｏ；＝ａｊ＋甜＾

　　盯＝一卯

　　在上述方程的导出过程中，

　　隙度来进行考虑的，定义为：（１．４）弹性骨架是通过连通孔隙的统计学分布和有效孔

　　矿＝导

　　（１Ｉ５）

　　也表示成：

　　妒＝詈

　　这里孔隙体积是指相互连通的孔隙空间体积，（１．６）Ｖ是总孔隙体积，Ｓ。为任意横截面Ｓ上孔隙占据的面积。

　　含水量的变化定义为每单位体积的岩石，孔隙流体体积的增加。设固体骨架排水量的组分为及孔隙流体排水量的组分为。固体骨架ｅ；和孔隙流体ｅ，的扩张（体积的相对变化）为：

　　ｅｓ２Ｕｋｋ

　　ｅｆ＝Ｕｋｋ（１．７）

　　通常规定，逗号后面跟有下杯的表示与空间坐标的区别。注意到，体积膨胀量仅为固体应变张量斜线项简单相加之和。体积应变张量将在后面作以定义。流体含量的变化与固体骨架和流体体积膨胀之间的关系为：

　　ｆ＝庐（ｅ。一ｅ，）（１．８）

　　由于，孔隙介质的变形要受到孔隙流体流动产生的应力影晌，是一个动态的过程，因此，原本用于静态理论的有效应力的概念就不能够完整的描述这一动态问题了。１９４１年，Ｂｉｏｔ将各向同性体的线弹性概念应用于多孔介质，由此产生了多孔弹性理论。Ｂｌｏｔ理论的缺点是理论中的参数物理意义难于解释，而且，其中一些常量用实验方法很难得到。Ｂｉｏｔ分别对各向异性介质…（１９５５，１９５６），对不Ｍ｜＇口Ｊ题进行调研，研究参数的实验确定方法（１９５７）”，曾经对其理论反复修正了很多次。Ｃｌｅａｒｙ于１９７６年在Ｂｉｏｔ研究成果的基础上，着手以常规方５

　　第ｌ章引高

　　法重新定义物质的参数㈨。由于数学问题的复杂性（一对耦合的偏微分方程），当时没有很好的解决方法，因此，Ｌｕｂｉｎｓｋｉ（１９５４）类比热弹性问题ｎ０１，通过假定孔隙结构，忽略固体骨架变形对流体流动的作用来简化方程。后来，在Ｌｕｂｉｎｓｋｉ的倡导下，Ｙｅｗ和Ｌｉｕ（１９９２）重新修订了这一方法，找到了极好的简化方程的方法…１。

　　该理论包括：

　　１、Ｂｉｏｔ的多孔弹性理论。“７’”’。

　　２、Ｒｉｃｅ—Ｃｌｅａｒｙ的多孔弹性理论（Ｒｉｃｅ～Ｃｌｅａｒｙ（１９７６）和Ｃｌｅａｒｙ（１９７７））。３、Ｌｕｂｉｎｓｋｉ—Ｙｅｗ的多孔弹性理论（Ｌｕｂｉｎｓｋｉ（１９５４）Ｙｅｗ

　　（１９９２））。和Ｌｉｕ

　　１．３．１．２流体对固体的影响

　　流体对固体的影响主要反映在井眼周围的应力分布上。将Ｙｅｗ和Ｌｕｂｉｎｓｋｉ的多孔弹性理论方法应用到井眼状态下进行应力分析。原地应力分成三个部分：上覆岩层压力或垂直应力，两个水平应力。将原地应力沿着井眼轴线旋转到新的坐标体系，这里给出弹性解。

　　流体流动产生的应力

　　假定在一定深度处的原始地层中存在原始地层孔隙压力Ｐｏ，以密度为Ｐｗ的钻井液进行斜井或定向井的钻进。注意，Ｐ０，Ｐｗ以及流体流动只能产生正应力，不能产生剪切应力。根掘Ｙｅｗ和Ｌｕｂｉｎｓｋｉ的方法，采用ｚ向与井眼轴向一致的柱坐标表示，用总应力表示的应力应变关系式为：。＝圭ｋ叫‰嘎））＋掣ｐ铲喜‰一Ｖｐ一。））＋掣ｐ

　　Ｏ－ｒｒ（１．。）占：＝圭（仃：一ｒ（仃。＋盯，，”＋竺垒主型ｐ对于长直井眼束醒，可以认为平面应变《＝Ｏ，径向和切向应力为：２面专桐Ｉ％＋五％厂印（１一ｙ谚ｒｙ、

　　第１草引言

　　铲忐南（击ｓ。卜

　　应力％和％满足平衡方程（没有体力）：（１．１０）

　　蝮。垒二坠：０ｄｒｒ

　　应变和位移之间的关系为：

　　幽Ｕ

　　ｓｎ２ｉ８ｍ２ｉ

　　这罩Ｕ是指固体骨架的径向位移。

　　合并最后三个方程，Ｎａｖｉｅｒ方程为：

　　盟＋三塑一Ｕ堂二型地！）一ｄｐｄｒ２１，ｄｒｒ２Ｅ（１一ｙ）ｄｒ（１．１２）或者。

　　ｄ

　　万Ｆ办ｊｒ１ｄ（ｒｕ）１鲤二型Ｘ！１２塑

　　￡（１一ｖ）ｄｒ（１｜１３）

　　为方便的表述应力方程，将净压力ｐｆ（ｒ，ｔ）定义为：

　　ｐｔ（ｒ，ｆ）－ｐ（ｒ，ｒ）一Ｐ。

　　方程１．１３可以转化为：（１．１４）生掣三ｂ，（ｒ，，胁＋ＣｔＦ＋垒—丽ｉ厂；尸ＶＪ∥７

　　（１一ｖ）Ｅ■（１．１５）ｏ为井眼直径，其大小可以取到无限远处。应变和位移之｜＇日Ｊ的关系服从：业二！兰塑！：！‰＝丛掣吉？ｐ，砌＋‘＋≥锄一—正矿７．Ｊ川“”，＋７

　　各应力项可以表达为

　　７［一吉Ｉｐ７凡加＋ｐ７］＋ｑ一≥（１．１６）

　　第１章引青

　　咿一错吉Ｌ‰ｒ胁吒ｒ一飞衷了？ｕ吩诗＋矿羽卜＿【１≈ｙ，钊＋硒褊即砌、；ｖ２；］

　　一一错弦叫＋南［ｑ＋（１一ｚＶ）笋］

　　ｒ＝‘—｝盯，，＝一只

　　，＝ｏＤ—＇“＝０（１．１７）常数ｃｌ，ｃ２由下面的边界条件得到：

　　井眼周围的应力分布可以表述为：

　　％＝错｛ｊ吵泗专ｗ

　　一智弦饥，怕，ｏ＇ｓｅ

　　％＝可ｖａ（１－２ｖ）ｐ７㈤

　　眼压力产生的应力。（１．１８）上匿方程的第一项是由于流动引起的应力，前两个方程中的第二项是由于井

　　１．３．２井壁稳定的化学因素研究

　　针对泥页岩的井壁稳定性研究，初期人们一直认为井壁失稳主要是由于岩石的原始强度不足以抵抗破坏应力所致，～直把井壁失稳问题看成是一个纯力学问题。但是，２０世纪中期世界各地采用气体钻井维持了某些泥页岩地层井壁良好的稳定性“…，各方面详实的资料表明：空气钻井、泡沫钻井（尤其是干空气钻井）对某些泥页岩井壁稳定有很好效果，人们才开始分析，导致泥页岩井壁失稳的关键问题可能足泥页岩与泥浆的接触导致的泥页岩水化。２０世纪６０年代．Ｇｒａｙ，Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ…’”１等明确指出：井壁失稳不仅仅是纯力学问题，泥页岩水化也是井８

　　早期研究泥页岩水化方面问题的国外专家主要有：Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ，Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙ，Ｔａｎ，Ｇｒａｙ和Ｄａｒｌｙ等。１９６９年，Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ“”丌始针对泥页岩水化问题进行实验研究，主要是对泥页岩进行了水化膨胀压的实验测量，并将该膨胀压表示为页岩内水活度的函数。Ｇｒａｙ和Ｄａｒｌｙ主要从理论上进行了一些研究，进行了页岩水化对井壁稳定影响的基本原因分析，经过长期积累，提出了研究井壁稳定所应收集的全套地质数据、现场数据和应进行的岩芯或岩屑实验。在早期的泥页岩水化问题的研究中，泥页岩活度这一概念已经提了出来，在随后的研究中，Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ进一步提出了活度平衡的概念，并建议采用以高浓度盐水为内相、油为连续相的油包水平衡活度泥浆，应用活度平衡理论引导泥页岩中水分的流动。现场实验证明，高浓度盐水泥浆可较好地防止页岩水化。同时，借鉴物理化学中半透膜的概念，并提出非理想半透膜的概念。ＤａｒＩＹ解释了油包水泥浆的半透膜原理，指出内相含过多的舫会使页岩水析出，这种析出有利于井眼稳定，并在模拟井眼上进行了实验““，同时，Ｇｒａｙ和Ｄａｒｌｙ针对裂缝性泥页岩进行了一定程度的研究指出：对于有微小裂缝的页岩，由于侵润性和表面张力的作用，使得油基泥浆的临界毛管压力非常之高，以至于整个液柱压力全部作用在井壁上；而水罐泥浆ｊ｛足液柱压力与孔降压力之差作用在井壁上“１３。这个观点促成了物理方法降滤失稳定井壁技术的发展，鲡各种油渣及沥青制品的封堵剂。在泥页岩水化研究的初期，人们认为泥页岩井壁失稳主要是由于膨胀性粘士的影响。Ｄａｒｌｙ在１９６９年所做室内实验则指出，伊利石水化虽然膨胀体积不大，但膨胀压力不小，目有明显的后效性，吸水几十个小时后产生很大膨胀压，这将导致页名破碎。因此，伊利石水化对井壁稳定有严重影响，且影响程度仅次于蒙脱石和混层粘土。９

　　第ｌ章引言

　　这也解释了为什么有些井泥页岩层在井眼打开后几天甚至一月以后开始出现问题。自此以后，人们认识到所有粘土岩都不同程度地存在水化破坏问题：但不同组份、不同结构的粘土岩其水化破坏的方式也不同；在现场采用的处理剂、钻井液、工艺措施也应不同。

　　Ｃｌｌｅｒｗｖｅｘｔ在１９７０年所做的关于泥页岩水化的一系列实验研究中Ｌ２６］，讨论了页岩对自由水分子吸附和解吸：页岩膨胀、水化应力、屈服强度、体积密度等，并进行了水吸附量与时间关系曲线的实验。由这组实验可以清楚看出：泥页岩的性质与水化作用是直接相关的。后期关于泥页岩水化方面的实验研究还有很多，文献［２７］对此综述较详细，主要研究内容有以下几个方面“”；

　　（１）、防塌剂及其稳定机理研究．

　　１、无机阳离子防塌处理剂。基于无机赫对泥页岩膨胀、分散的抑制作用，开发出了无机阳离子防塌处理剂，并进一步对其稳定机理进行了研究。如采用ｘ衍射仪、原子吸收光谱仪等仪器来研究阳离子防塌机理。发现阳离子与泥页岩相互作用存在两种方式，一是离子交换，另一种是晶格固定。这一研究结果同传统的认识是一致的，但是近来的研究发现不同类另Ｕ泥页岩，阳离子作用方式不相同。而且随ＰＨ值的增高，钙等阳离子浓度的增加，会阻碍阳离子对泥页岩的固定作用。

　　２、硅基防塌处理剂及其防塌机理的研究。这类处理剂主要包括硅酸盐和有机硅。其中硅酸盐是一类十分重要的防塌剂，其井壁稳定机理有以下四个方面聃”“：（１）硅酸盐进入地层孔隙形成三维凝胶结构和不溶沉淀物，快速在并壁处堵塞泥页岩孔隙和微裂缝，阻止滤液进入地层，同时减少了压力穿透作用：（２）硅酸盐抑制泥页岩中粘土矿物的水化膨胀和分散：ＫＣＬ一聚合物一硅酸盐体系（代号ＫＳＰ）各处理剂问的协同作用，使粘土产生脱水而收缩，使泥页岩的结构强度提高；（３）硅酸盐可能与泥页岩中的枯土矿物发生反应，生成类似氟石的非晶质的联结非常致密的新矿物，增强井壁的稳定性。可溶性硅酸盐溶液还具有抗腐蚀性能，能有效地抑制非膨胀粘土矿物悬浮液ＰＨ值升高时界面上硅石的溶解，保持聚结晶体里的晶问凝结力。而对于机硅防塌剂，研究‘”１表明，钻井液中加入有机硅防塌剂后，有机硅在泥页岩表面迅速展开，形成薄膜，在一定温度下，在粘土表面形成一种很强的化学吸附作用，同时有机硅中的有机基因有憎水作用，使粘土表面发生润湿反转，从而使泥页岩的水化得到控制。

　　第１章引啬

　　３、多元醇、聚合醇类处理剂及其作用机理。多元醇由于防塌抑制能力优异，环保特性良好，引起了人们的关注和研究”“。Ａｓｔｏｎ对多元醇的防塌机理进雩亍了较深入的研究。所研究的多元醇包括简单的聚乙二醇以及环氧乙烷或环氧丙烷复杂聚合物。分子量一般为１０００左右，目的是使多元醇渗入泥页岩基体，如果分子量过大就会被挡在泥页岩表面。多数研究者认为在泥浆中无机盐（如ＫｃＬ）的影响下具有浊度效应的多元醇聚合物，在温度作用下产生亲油的品状微粒，封堵泥页岩表面，形成憎水性封堵膜，减少孔隙压力穿透作用，是多元醇泥浆的主要作用机理ｎ”“。而Ａｓｔｏｎ则认为，即使在温度低于浊点的条件下多元醇（包括无浊度效应的多元醇）仍具有良好的抑制性能。浊度效应并不是多元醇抑制性能的基本条件。他的机理研究主要是通过热重分析和便携式岩屑硬度测试仪，来研究泥页岩样品含水量变化与硬度和页岩回收率的关系，发现在油基泥浆中见到的泥页岩硬化现象在多元醇泥浆中也存在，但作用机理不同。研究表明多元醇与泥页岩有强烈的亲合性，多元醇能抢先吸附在泥页岩上，排挤泥页岩表面和吸附阳离子所带的束缚水，并在泥页岩内浓集，使泥页岩含水量减少。但多元醇的吸附量还不是使泥页岩硬化的关键，多元醇必须复配ＫＣＬ才能具有优良的防塌效果。这是因为多元醇与ＫＣＬ具有强烈的亲合性，足以将溶剂化水分子移走，形成牢固的复合物，为多元醇提供吸附动力，从而在泥页岩内形成氢键力和亲合力共同作用的复合物吸附网络，使泥页岩含水降低，强度增大，产生了硬化的效果。Ｂｌａｎｄ认为多元醇能够排除粘土表面的水并与粘土形成稳定的复合物，其相互作用比水与粘土的相互作用更大。

　　４、聚合物处理剂及其稳定井壁机理。聚合物处理剂包括阳离子聚合物，两性离子聚合和ＭＭＨ。阳离子聚合物泥浆以高分子阳离子聚合物作为粘土抑制剂，以小分子阳离子作为粘土稳定剂，并复配以增粘剂、降滤失剂、封堵剂等。大阳离子的大分子链上含有正电荷基团，与粘土的作用除氢键作用外，主要为粘土表面的负电荷与聚合物分子链上的正电荷之问的静电作用。小阳离子分子量小并带有－Ｆ电荷，易吸附在粘土表咂，进入粘土晶层｜’日Ｊ并取代交换性阳离子而吸附于其中，并且吸附力很强而不容易脱附。吸附分子外表面是含有碳氢基团的憎水表面，可阻止水分子进入，故能有效地抑制粘土的水化膨胀和分散，稳定井壁凸１’…。现场应用实践表明，小阳离子与低分子量聚合物复配体系其有更强的稳定井壁能力，如ＸＡ一卜ＳＤＸ低聚物抑制性泥浆”“”１。近年来发展了ＪＴ一８８８两性离子聚合物防塌１１

　　５、沥青类防塌剂及稳定井壁机理的研究。为了研究沥青类产品的防塌机理，美国Ｎ．ＤａｖｉＳ等人使用Ｈｄｓｓｌｅｒ型高温渗透率仪在１３７ＭＰａ的压力和不同温度下向直径为ｌ英寸、长度为５．０８厘米的氧化铝岩心柱（使用这种岩心的目的是为了使沥青中所含的硅作为分析的示踪剂）注入加有沥青类产品的钻井液，持续ｌ小时。实验结束后，从岩心柱流动方向末端不同剖面上取样，进行扫描电镜和能谱色散ｘ射线ｉ｝Ｊ射分析。通过对不同温度、压力下使用不同沥青类产品所获得的显微照相及相应的谱图综合分析可以看出，当温度增至一定值时，沥青类产品变得有韧性，能发生塑性流动，在一定压差作用下被挤入页岩微裂缝、孔隙和层面中，降低滤失量和钻井液总的侵入量，阻止页岩沿微裂缝及层面滑动和破碎。此外，沥青还覆盖在井壁上形成一层致密的薄膜，加固井壁，阻止钻井液冲蚀井壁。从氧化铝芯杠横剖面谱图可以看出，沥青类产品必须在一定温度与压差下才能起封堵作用。温度过低，则沥青仍为固体颗粒，不能形成十分致密的泥饼，无法挤入页岩层理、裂缝中；而温度过高，沥青熔化被挤入页岩深部，也不起封堵作用。沥青类产品的有效温度随沥青软化点的升高而升高．对于磺化沥青类产品，若磺化度过高，产品水溶性好，在压差作用下，渗至页岩深部，不能有效地堵塞井眼表面或形成薄的内泥饼。

　　６，其他处理剂。除上面介绍的几类处理剂外，还有一些其他类型的处理剂如表面活性剂类、糖类、甲酸盐等物质”“”’。

　　（２）、水化膨胀和分散特性研究：

　　１．泥页岩粘土矿物组份的水化能力和特点。主要研究了各种粘土矿物的水化现象，并从理论上讨论粘土矿物的表面水化、渗透水化和离子水化。研究表明地层中粘士矿物己经部分或完全表面水化，而渗透水化和离子水化主要发生在蒙脱石晶片问和其它粘土矿物颗粒闻，受离子交换和双电层扩散规律控制。

　　２．温度和压力对泥页岩水化膨胀性能的影响。ＧＭ．Ｂｏｌ曾使用不同封闭压力１２

　　第１章引青

　　的膨胀仪进行实验得出下述结论：封闭压力对页岩的膨胀性影响很大，有效封闭压力越高，页岩遇水后所产生的膨胀压力也越高，但体积膨胀不大：在中等到较低的有效封闭压下，页岩遇水后可形成明显的膨胀压力和体积膨胀；有效封闭压力为零时，能形成很大的体积膨胀。

　　３、无机盐对泥页岩水化膨胀、分散的影响乜”。关于无机盐对泥岩水化的影响，国内外的研究者们做了大量的实验。如Ｅ．Ａ．Ｒｏｅｈｌ测定了四种类型粘土矿物在不同浓度的ＫＣＬ，ＣａＣｌ２溶液中的膨胀率，以及使用膨胀仪对ＫＣＬ，ＮａＣｌ，ＣａＣｌ２三种无机盐抑制页岩膨胀性能进行了实验；Ｔ．ｗ．Ｂｅｉｈｏｆｆｅｒ等人使用ＫＣＬ，ＮＨ４Ｃ１，ＮａＣｌ，ＣａＣｌ２等四种无机盐对页岩进行滚动分散实验。实验表明：随着无机盐浓度的增加，蒙脱石的膨胀率急剧下降，然后趋于稳定，而伊利石、绿泥石、高岭石的膨胀率没有明显的变化。同时，研究用的几种无机盐都能使页岩膨胀指数下降，并抑制其分散，盐的浓度越高，膨胀指数越低，抑制能力也增强。比较而言，ＮａＣｌ，ＣａＣｌ２抑制效果相近，ＫＣＬ，ＮＨ４Ｃ１优于ＮａＣｌ，ＣａＣｌ２。无机盐能抑制页岩水化膨胀和分散的原理为：无机盐加入钻井液后，可以通过降低水的活度来阻止水进入页岩的裂缝，从而提高裂缝性页岩的稳定性。Ｋ’、ＮＨ４’抑制性强的原因是水化能低和离子尺寸刚好能嵌入两个氧六角环之间的空间，使粘土矿物发生收缩效应。

　　４、ＰＩｔ值对泥页岩水化膨胀、分散的影响。通过大量研究证实了氢氧离子可以促进泥页岩中祜土矿物分散。它既影响低膨胀性粘土，如伊利石和高岭石，也能对蒙脱石类粘土产生明显的影响。当水溶液中ＰＨ值低于９时，ＰＨ值对泥页岩水化影响不大，ＰＨ值继续增加，泥页岩水化膨胀加剧，促使泥页岩坍塌。

　　５、泥页岩动态水化过程的研究．这方面主要是对泥页岩水化的时间效应研究，即泥页岩水化的动力学过程及对井壁失稳的影响进行研究。如国内大庆油田采用ｘ衍射对各种粘土矿物动态水化过程进行研究，获得了泥页岩吸水后晶层问距随时Ｉ＇ＨＪ变化规律，发现膨润上吸水后，晶层问距很快从１２．６３五扩展到４８盖。而以伊利石为主的泥页岩，粘土矿物的晶层间距基本上不发生变化。

　　１．３．３井壁稳定的力学一化学耦合理论研究

　　针对泥页岩井壁失稳这一问题，国内外很多学者经过几十年的艰苦研究，已经形成了～套系统的研究方法。其整体的研究思路是从纯力学研究，到力学与化１３

　　第１章引言

　　学耦合研究，荐到力学、化学、热力学耦合研究。其中纯力学研究过程中经过了弹性力学时期，弹塑性力学时期，再后来发展到了多孔弹性力学阶段。自从开展井壁稳定性研究以来，先是从力学方面入手，随着对问题认识的深入，泥页岩水化的化学因素研究逐渐发展起来，并取得了十足的进展。但泥页岩井壁稳定性问题却依然没有得到很好的解决，其主要原因是以前对影响泥页岩井眼稳定的力学因素和物理化学因素分开进行研究的，二者没有交叉和联系。经过近半个世纪的积累，人们越来越清楚地认识到：井眼稳定不单纯是一个力学平衡问题，而是一个力学与化学紧密结合的过程。于是研究者逐渐将化学因素和力学因素结合起来研究。

　　岩石力学领域首先将力学化学耦合理论应用于土壤力学领域，取得了一定成果”１，钻井领域借鉴了土壤力学的处理方法，开始了泥页岩水化力学与化学耦合研究。从国内外在这方面研究的发展过程来看，可以将泥页岩水化力学与化学耦合研究分为以下阶段：７０年代以前，这两方面研究各自独立进行，没有有机的结合起束；７０年代到９０年代，这两方面逐渐的结合起柬，但只是处在实验研究层次；直至９０年代后期，将力学因素与化学因素耦合起来进行泥页岩井壁稳定性研究才开始进入定量化数学描述的阶段。

　　Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ首先进行了泥页岩力学化学耦合方面的实验研究，所作的一系列实验具有一定的代表意义。１９７０年，他开始研究页岩吸水以后力学性质的变化：通过实验观察了页岩密度、屈服强度、吸水膨胀与吸水量之间的关系，并测量了页岩吸附水量与时问和距离的关系。由实验可以明确看出：页岩吸水会造成强度降低，且不同页岩降低程度不同：页岩吸水量与穿透距离是时间的函数，时间越长页岩吸水越多，侵入距离越深。后来Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ等多位研究者进一步研究了无机豁溶液对页岩性能的影响，发现不同浓度、不同类型的无机豁溶液对页岩力学性质的改变办不相同。这之后，更多的复杂实验装置出现了，如三轴应力页岩流动实验装置、ＤＳＣ装置、ＢＨＣ装置、ＭＤＲ装置、ＣＴ扫描页岩实验装置等等，这些实验都是想把力学与化学因素结合起来考虑，在这些装置上进行的大量实验哺“矧。这些研究结果表明：岩石的力学性质是变化的，是受化学因素控制的，页岩井壁稳定性是力学与化学紧密结合的复杂过程，以往的将岩石力学性质视为常量的分析方法不适于评价泥页岩的井壁稳定性。

　　国内部分研究者进行了类似研究ｎ”“，最有代表意义的是石油大学黄荣樽㈤１４

　　９０年代后期，将力学因素与化学因素耦合起来进行泥页岩井壁稳定性研究开始进入定量化数学描述的阶段。在定量化研究中迈出第一步的是Ｃ．Ｈ．Ｙｅｗ和Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ，他们在１９８９年发表了第一篇将力学与化学相耦合进行定量分析的文献“…。在实验研究的基础上，于八十年代末九十年代初，他们开始尝试着将泥页岩水化的化学影响定量化，于是将力学因素与化学因素耦合在一起的泥页岩稳定性研究开始进入定量化数学描述的阶段，对页岩的吸水规律也有了更深一步的机理性研究。他们采用热比拟法进行研究，首先假设泥页岩为渗透各向同性的基础上，将水向页岩中的运动比拟成热扩散，由热扩散模型模拟吸附水扩散（实际上是假设吸附总水量Ｗ是可以自由扩散的物质，其扩散驱动力设为吸附总水量的浓度梯度，再结合质量守恒方程，得到柱坐标内的吸水量方程。再将泥页岩的力学性质与其总含水量（总吸附水量）相关联，即弹性模量Ｅ不是常数，而是总含水量Ｗ的函数（弹性模量Ｅ与总吸附水量Ｗ成二次多项式相关），其相关系数由实验确定。而泊松比ｖ与吸附水量Ｗ基本无关，并实验验证。然后又将水化膨胀应变与总含水量Ｗ相关联（二次多Ｉ页式相关）。通过岩芯测试得到页岩原始弹性模量Ｅｏ、泊松比ｖ、破坏强度％和上述各种相关关系中的系数后，将结果与柱坐标下的平面应变力学方程联立，便可求得力学与化学耦合后的应力、应变及位移。Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ等人后来的研究中，将化学影响考虑到压力穿透中，并考虑了温度对泥页岩稳定的影响。认为钻井液与页岩孑Ｌ隙水中离子浓度的差异导致离子扩散，而离子浓度的变化又影响压力传递，并推导出耦合了离子浓度变化的压力传递方程，最后根据孔隙压力和热应力来求得总的应力分御。

　　在处理方法上不同于热比拟法的另一种处理方法是等效孔隙压力法。Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙ“”是这一方法的提出者，１９９２年他们用等效孔隙压力法来研究泥页岩力学化学的耦合研究，提出泥页岩中水的总渗透量是由予压力梯度作用下的渗流流量和化学势作用下的渗流流量之和。从微观的角度进行了孑Ｌ隙压力的推导计算，并利用半透膜渗透压的概念，将给定化学势差条件下的渗流等效于某一压力差下的渗流，得到化学势产生的等效孑Ｌ隙压力：

　　第】章引言

　　—ＲｉＴｌｎ（塾堕）：ｐ—ｐ。Ｖａ钻井授

　　其中Ｒ为气体常数，Ｔ为热力学温度，Ｖ为水的偏摩尔体积，ａ为溶液活度，Ｐ０为地层孔隙压力，Ｐ为有化学势差作用下的等效孑Ｌ隙压力。该研究对页岩岩芯作了油基泥浆内相水活度实验，得到页岩吸水与内相水活度有关，而页岩强度又受吸水量的影响的结论。Ｍｏｄｙ和Ｈａｌｅ于１９９３年又将半透膜等效孔障压力理论应用到页岩与水基泥浆的作用上‘删。他们认为页岩与水基泥浆表面应该有半透膜，但可能不是理想半透膜。从而引入反射系数仃柬描述非理想半透膜（理想半透膜盯＝１），从而等效孔隙压力计算式修改为：．

　　盯．百ＲＴＶＩｎ（鳖）：ｐ—ｐ。ａ钻并蕞

　　在他们的研究中又进一步假设粘土表面的吸附阳离子不能自由移动、扩散或交换，以此为基础，借助于简单的多孔介质弹性力学计算和Ｄｒｕｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ破坏准则，发展了一套将水化渗透压进行耦合的力学计算方法，并用专用实验装置进行了水化渗透压的实验。Ｓ．ｗ．Ｗａｎｇ［．７１和Ｆ．Ｒｅｍｖｉｋ‘７８１进行了与Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙ研究类似的研究。在他们的研究基础之上，Ｏｓｉｓａｎｙａ和Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔｎ９’在１９９４年进行了进一步的研究。他们首先弓ｌ入了线性单相渗流方程，求得其解析解，然后依据半透膜理论得出在一定活度差条件下的渗透压力，并引入总压力的概念（即液体压差与化学势渗透压之和）。然后用总压力替代线性单相渗流方程中的压力，求得总压力随时问空间的分布。压差和化学势共同作用下的导压系数由实验确定。计算中进入页岩的总压力由静液压差和活度压差迭加而成。在Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙ的研究中，否定了压差对水在页岩中运动的影响，认为在压差为１０－９＿＿ｉ０砌达西范围内几乎不存在压差渗透。同时他们也否定了离子扩散和离子交换对页岩水化的影响。ＨｏｎｇＨｕａｎｇ［Ｓ６１等人在１９９８年用类似的方法对页岩稳定性进行了进一步的研究，他们不但得到压力的分布，还由所得压力值算出页岩中溶质浓度分布，最后根据扩散牧电层理论得到页岩的水化应力。

　　针对Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙ对压差渗透的否认，Ｇ．Ｍ．Ｂｏｌ㈣于１９９４年专门研制了一个１６

　　第ｌ章引言

　　泥页岩微渗透测试装置，用束评价和研究不周液体对泥页岩的渗透侵入能力，在实验中证明了在压差作用下低渗透页岩也有渗透和压力传递。文章还研究了毛管力的影响，用临界毛管力和润湿性概念分析了油基泥浆稳定页岩的机理，并指出在水基泥浆条件下页岩表面没有半透膜存在。最后他由微渗透实验测定得到的压力穿透数据得到等效孔隙压力，再引入到力学与化学耦合的稳定性分析之中。这一时期，除了Ｇ．Ｍ．Ｂｏｌ外，还有许多研究者对水在页岩中的传输机理进行了专门的研究。如Ｂａｒｌｌａｎｄ于１９９２年对水在页岩中传输进行了研究，后来又对水在页岩中传输受聚合物的影响进行了研究。但比较全面的研究应当是Ｖａｎ．Ｅ，Ｏｏｒｔ在１９９４年发表的研究结果嘲１。在该文中首次从非平衡态热动力学角度提出泥页岩中物质传输与能量传输唯象模型构架，提出在页岩中传输的物质与能量有自由水、化学离子、热量与电流，而这些传输的驱动力有压力势、化学势、电势和热势的概念，但并未进行实质性的深入研究。文章中实质性工作是基于半透膜理论进行了自由水在页岩中传递的研究和实验。在他们的研究基础上，Ｌｏｍｂａ船鲫等进行了更深入的研究。他们认为页岩具有的非理想半透膜特性主要是因为页岩颗粒的负电荷表面及超细孑Ｌ隙，在电场的作用下阻止了同性离子的通过，又通过交换吸附减缓了异性离子的通过。因此他们将页岩渗透膜抽象为两个相隔较近的带负电的平行板，流体和离子在板问运移。然后经过一系列复杂的推导，得到了唯象系数和反射系数的理论表达式。从结果可以看出，电解质浓度和板间距是估计页岩半透膜特性的关鳢系数，此外，膜内的离子种类也有影响。在进～步的计算中脚”表明，与水力压力相比，渗透压对水和离子在页岩中传输的影响要大得多，因此可以通过调节流体中的离子浓度来控制水穿透页岩。基于这一理论的数学模型在２０００年后的多场耦合研究中被广泛应用汜’“’……，数学模型的基本形式如下：

　　根据唯象定律，在各种力的作用下，流体流动的表达式为：

　　护Ｌｕ（Ａｐ－Ａ订沙ＬＪ２ｆ譬１＋Ｌｉ３（△庐）

　　ＬＬｓ／

　　Ｊｓ－Ｌ，ｌ（ａｐ一△ｎ，）＋Ｌ２２ｆ譬１＋Ｌ２３（△≯）（１．１９）１７

　　一笙！兰！！查

　　Ｉ＝ｕ６ｐ－Ａｎ，）＋Ｌ，＝‘（，－△－ｉｎ－、ｊ十Ｌ。（△痧）．一

　　其中Ｊ。，Ｊ。，１分别为溶液中溶质的体积流量，摩尔流量和电通量；ＡＰ，△ｎ。，△妒分别为水力压力梯度，渗透压梯度和电势梯度。Ｃ：为电解质溶液的浓度。Ｌ。为耦合场流与力的祸合唯象系数，是三阶对称张量。简化后得到：

　　卜喝赛一ｎＲＴＫｕ等

　　卜－Ｌｌ夏／９Ｐ

　　其中，ｎＲＴ（Ｌｃｎ。－Ｌ１）鲁（１．２。）

　　ＬＩ－Ｌ２Ｉ－半

　　Ｋ。＝Ｋ“一ＸＫｌ３Ｋ＿３１

　　代入守恒方程：Ｌｎ＝Ｌｚ。一百Ｌ２３Ｌ３２Ｋ。＝Ｋ旷ＩＫｌ３Ｋ－３２（１．２１）

　　至＋Ｊ。塑＋三盟：０ａｔ’０ｘｃ叙

　　得到：

　　謇＋（＿ＫＩ赛一姝砜坠ａｘｊ１塑Ｏｘｏｘ＋斟０ｘ喝赛一Ｋｌｌ坠ｏＮ．）１０㈦。。，乱Ｉ’ａｘ”

　　ｃＬ。ａ）【”

　　／ｒ１９叭

　　同时浓度扩散方程为：

　　坠ａｔ＋旦ａｘ｛一肿陪Ｃ也］鲁｝＝。｝Ｉ。１Ｊ瓠ｌ（１．２３）上述方程附以边界条件便可以得到近井壁地层的孔隙压力分布。结合流体对固体的影响理论，得到井周的应力分布，再代入破裂准则，判断井壁的稳定情况。以上便是目前广泛使用的２０００年Ｌｏｍｂａ等建立的井壁稳定模型。

　　１，３，４各模型的优缺点总结分析

　　表１．１对２０世纪７０年代以后出现的各种井壁稳定模型进行了归纳、总结和对比。２０世纪７０年代末，Ｂｒａｄｌｅｙ（１９７９ａ＇ｂ）建立了简单实用的线弹性模型，该１８

　　第１章引言

　　模型将井眼周围地层看作为各向同性的均质线弹性介质，将井壁稳定性问题看成为一个简单的平面应变问题。模型在考虑了原地应力和井眼液柱压力作用的情况下，对井眼周围的应力状态进行计算，应用Ｄｒｕｃｋｅｒ－－Ｐｒａｇｅｒ进行剪切破坏的计算。模型的一个明显特征是将抗拉强度取为零。模型既可以用于直井，也可应用于定向井。该模型开辟了井壁稳定分析模型的新时代，此后的大部分模型都是此模型的进一步发展，区别无非是考虑的影响因素不同。

　　Ｂｒａｄｌｅｙ线弹性模型一个缺陷是将抗拉强度取为零，这使得计算出的泥浆密度窗口过于保守。Ｂｒａｄｌｅｙ线弹性模型的另一个明显的缺陷是将模型中的所有弹性参数定为常数。后续的研究证实，弹性参数与岩石所受的压力相关。１９８６年Ｓａｎｉｔａｒｉｌｉ将线弹性模型进行了改进。Ｓａｎｉｔａｒｉｌｉ模型考虑了最小主应力对弹性模量的影响，使得计算出的近井壁地层岩石切向应力远小于常弹性模量假设下的切向应力，而最大剪切应力不是一定在井壁上，从而使得剪切破坏点可能发生在近井壁地层的某处。

　　然而，以Ｂｒａｄｌｅｙ模型和Ｓａｎｔａｒｅｌｌｉ模型为代表的早期线弹性模型共同的缺陷是没有考虑流体扩散的影响。Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ（１９６９，１９７０）研究指出”…，由于钻井液液柱压力与原始地层孔隙压力水力压力差，将导致近井壁地层的孔隙压力重新分布。同时钻井液中水活度与泥页岩水活度的差异，会导致钻井液和原始地层之｜’日Ｊ的化学势差，从而影响近井壁地层孔隙压力的变化。

　　Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ（１９６９，１９７０）当时假定水压扩散和化学势扩散是在钻井液与泥页岩接触的瞬间完成的。然而这个假定由Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ本人１９９８年的实验研究证实是错误的，压力的扩散过程是在几天甚至几十天后彳。达到平衡，真币的耦合过程汔最初的假定复杂得多。

　　２０世纪９０年代，关于力学一化学耦合的实验大量出现。主要有Ｍｏｄｙ

　　ｔ９９３年实验；ＣｈｅｎｅｖｅｒｔａｎｄａｎｄＨａｌｅＰｅｒｎｏｔｌ９９８年实验；０’Ｂｒｉｅｎｔ９９６年实验等。１９９３年，Ｍｏｄｙ和Ｈａｌｅ将半透膜等效孔隙压力理论应用到页岩与水基钻井液的作用上，假设页岩与水基钻井液表面有半透膜”删（但不是理想半透膜），得到等效孔隙压力修正模型，他们又假设粘土表面的吸附阳离子不能自由移动、扩散或交换，以此为基础，借助于简单的多孔介质弹性力学计算和Ｄｒｕｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ破坏准则，形成了一套将水化与渗透压进行耦合的力学计算方法，并用专用实验装霄进行了水化渗透压的实验。上述实验研究的贡献是：证明了化学效应的真实存在，并对化学作用的性质进行了定性研究。１ｑ

　　第１章引言

　　１９９５年，石油大学黄荣樽教授认为，井壁岩石的破坏和失稳都是岩石应力和化学应力共同作用的结果。利用线弹性力学理论建立直井在均匀地应力下井眼围岩的水化效应模型，求出井眼围岩的应力状况。

　　２０世纪初期，虽然，实验室已经证实了化学作用的存在，但是，考虑化学作用的并壁稳定数学模型没有建立。１９９２年，ＹｅｗａｎｄＬｉｕ将多孔弹性理论引入到井壁稳定的模型上，推导了由于流体流动引起的正应力的计算模型。他们利用热弹性比拟法，将泥页岩水化膨胀应力比拟为热膨胀变温应力。根据热弹性力学理论，建立泥页岩水化产生的力学效应定量化模型。根掘该模型，只要确定出任意时刻近井壁的含水量分布，便可求得井壁周围的水化膨胀应力分布。应用该理论的关键是如何准确获得井壁含水量分布和岩石弹性模量随含水量的关系。如果找到了这个关系，就能得到化学力学耦合的井壁应力分布。该理论的难点：在于确定井壁含水量分布和吸水膨胀系数以及弹性模量随含水量变化关系。在１９８８年，Ｈｓｉａｏ用相似的方法进行了水平井的井壁稳定性分析。１９９９年，Ｃｕｉｅｔ在总结实验的基础上，应用拉普拉斯变换的方法，得到了近井壁地层岩石内孔隙压力和应力的数学解析解。关于多孔弹性理论，本文在后面章节将详细介绍。ＹｅｗａｎｄＬｉｕ模型的缺陷是仍然没有考虑化学作用。

　　在２０世纪末，井壁稳定力学一化学耦合模型研究的发展程度仍然局限于在考虑化学作用的情况下，分析含水量对岩石参数的影响。严格的说，２０世纪末的研究程度只能算是简单考虑化学作用的影响，而不能称为力学一化学耦合，多场耦合方法还不是很完善。２０世纪末期，关于力学一化学耦合的研究，其主要的贡献还是在于实验方面取得的成就。

　　直到２ｌ世纪初期，Ｌｏｍｂａ，Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ以及Ｓｈａｒｍａ等人利用唯象规律，通过不可逆传递过程的“流”与“力”的耦合，将水力一电化学耦合起来。得出的结论为：电解质的浓度和板间距是估计泥页岩半透膜特性的关键系数，此外，膜内的离子也有影响；与水力压力相比，渗透水和离子在泥页岩中传输的影响要大得多，可以通过调节流体中的离子浓度来控制水穿透泥页岩。至此，真正多场耦合的数学模型开始建立。在最近几年，多场耦合井壁稳定研究均是以此方法为基础，进行横向扩展，即由力学一化学耦合向力学，化学，电势，热力等多场耦合方向发展。

　　通过对各模型的优缺点总结分析得知，相比之下，２０００的Ｌｏｍｂａ模型嘶’嘲更为全面、先进、合理，但是，此模型仍然存在一些缺陷。如前文分析，井壁稳定的力学一化学耦合实质上是流一固一化耦合，而流一固耦合部分还包括流体对固体

　　第ｌ章｛１三

　　的影响和固体对流体的影响两部分内容。Ｌｏｍｂａ模型中只考虑了流体对固体的影响，而没有考虑固体对流体的影响。此外，Ｌｏｍｂａ模型虽然给出了唯象系数和反射系数的理论表达式，如式２．１０３，但由于泥页岩孔隙的高度复杂性，事实上很难通过表达式估计泥页岩的唯象系数和反射系数。在应用唯象定律建立的多场耦合模型中，引入了阳离子浓度、溶质有效扩散系数、Ｋ。，Ｋ。、厶，（三阶对称张量６个参数）等新参数，增加了计算难度，因此数学求解十分困难；同时这些参数的实验室确定也相当困难。在国内外研究中，膜效率（有的文献称为反射系数）作为基础参数，是力学一化学藕合方法进行泥页岩井壁稳定性分析的前提条件，均是通过实验室直接测定的。但是，在实验室测量过程中，流体在岩芯中的流动实际上是力学化学耦合流动，然而，在膜效率值的计算过程中，由于方法的限制，只能将耦合的流动看成是单纯化学作用下的流动，来获得膜效率值，以便进行下一步的耦合计算，这种方法存在缺陷。另一方面，浚方法中需要考虑阳离子的影响，而带不同电荷阳离子之间的影响无法考虑，这一点也是模型的一个缺陷。目前，国内外对模型应用时，由于涉及到的附加参数多，均竭力将模型进行简化，以至于很大程度上已经失去了耦合的真『Ｆ含义。因此，对模型的改进，建立合理的实验方法，使全部模型参数能够可测量化，增加模型的实用性，仍然是一项复杂，艰巨且具有重大研究意义的课题。

　　１．４本文的构成

　　围绕本文的研究目标和研究内容，本论文的构成如下：

　　第一章作为引言，主要介绍了本文研究的重要意义，研究目标思路及技术路线，然后详细地概述和分析了国内外在该方面的研究现状及发展趋势，此外，还介绍了论文的内容构成。

　　第二章在理论分析的基础上，建立了新的泥页岩井壁稳定力学一化学耦合模型，并介绍了模型的求解方法。

　　第三章详细介绍了泥页岩力学一化学耦合模拟实验的实验设备、实验方法以及得到的理论认识等。总结并分析了国内外文献进行膜效率实验室测量的方法，提出这些方法存在的问题，同时介绍了新的膜效率实验室计算方法。利用该套实验设备对７块岩芯进行了压力传递实验，并将计算结果与实验结果进行了对比。

　　第四章主要介绍了模型中的岩石力学参数、孔隙度等一系列常规物性参数的实验室确定方法，并通过实验建立了强度参数与含水量、孔隙压力的关系。

　　第血章运用所建立的数学模型和实验装置进行了泥页岩力学一化学耦合井壁２１

　　第１章引言

　　稳定影响因素的规律性分析，并介绍了初步的现场应用情况。

　　第六章是研究结论。

　　表１．１２０世纪７０年代以后的各种井壁稳定模型

　　相天文献

　　Ｂｒａｄｌｅｙ（１９７９ａ，１９７９ｂ）

　　Ｆｕｈｅｔ模型类型特征ａｌ（１９８８）

　　ａｎｄ

　　ａｎｄ线弹性模型无化学作用不考虑流体扩散

　　不考虑温度效应

　　线弹性模硝

　　线性多孔弹性

　　考虑含水量

　　考虑含水量与化学作用

　　线性多孔弹性不考虑化学作用

　　考虑化学作用

　　考虑化学作用

　　考虑化学作用

　　不考虑化学效应

　　但考虑时间因素

　　多孔粘弹性

　　非线性弹性

　　弹塑性井壁上的应力不同组分的化学势泥页岩参数随含水量变化求取了解析解变弹性模量抗拉强度取为零弹性模肇为应力的匝数非排液状态ＡａｄｎｏｙＭｃＬｅａｎＺｈｏｕｅｔＣｈｅｎｅｖｅｒｔ（１９８７）Ａｄｄｉｓ（１９９０ａ。ｂ）ａＩ．（１９９６）Ｓａｎｔａｒｅｌ１ｉ（１９８７）ＤｅｔｏｕｒｎａｙａｎｄＹｅｗｅｔＣｈｅｎｇ（１９８８）ａ１．（１９９０）Ｗａｎｇ（１９９２）ＹｅｗｂｔｏｄｙａｎｄＬｉｕ（１９９２）ａｎｄＨａｌｅ《１９９３ａ，ｂ）Ｓｈｅｒｗｏｏｄ（１９９３）ＷａｎｇｅｔＣｕｉＣｕｉｅｔｅｔａ１．（１９９４）ａ１．（１９９７）ａ１．（１９９９）ａ１．（１９９６）＾ｂｏｕｓｌｅｉｎｌａｌｌｅｔＡｄｄｉｓａｎｄＷｕ（１９９３）Ｍｃｌｅａｎ（１９８９）

　　ＭｃＬｅｌｌａｎａｎｄＷａｎｇ（１９９４）弹塑性

　　塑性

　　热力学一水力学多孔弹性耦合

　　热多孔弹性

　　热多孔弹性

　　热多孔弹性

　　热多孔弹性考虑了排液和非排液状态考虑热传递流动西ｒｙ（１９９１，１９９３）Ｄｅｔｏｕｒｎａｙ（１９９ｓ）ＷａｎｇｅｔＬｉｅｔＣｈｏｉａ１．（１９９６）ａｌ（１９９８）ａｎｄＴａｎ（１９９８）Ｄｕｓｓｅａｕｌｔ（１９９５）Ｗａｎｇａｎｄ

　　第２章井阜稳定数学模，ｐ建立

　　第２章井壁稳定数学模型建立

　　通过第１章中对井壁稳定力学．化学耦合模型国内外研究现状分析可知，井壁稳定力学一化学祸合实质上是流一固一化耦合，而流．固耦合部分还包括流体对固体的影响和固体对流体的影响两部分内容，但是，到目前为止，国内外没有一个模型完善的把这几个方面完美地耦合！尽管，２０００年的Ｌｏｍｂａ模型理论上已经比较全面、先进，但是，Ｌｏｍｂａ模型在流一固耦合方面只考虑了流体对固体的影响，而没有考虑固体对流体的影响。而且，Ｌｏｍｂａ模型虽然给出了唯象系数和反射系数的理论表达式，如式１．２ｌ，但由于泥页岩孑Ｌ隙的高度复杂性，事实上很难通过表达式估计泥页岩的唯象系数和反射系数。同时，模型的酊提条件一膜效率的获取方法也存在问题。

　　Ｌｏｍｂａ模型之所以比较复杂，其原因是，该模型认为页岩具有非理想半透膜特性主要是因为页岩颗粒的负电荷表面及泥页岩的超细孑Ｌ隙，在电场的作用下阻止了同性离子的通过，又通过交换吸附减缓了异性离子的通过。将页岩渗透膜抽象为两个相隔较近的带负电的平行板，流体和离子在板间运移。然后经过一系列复杂的推导，得到了唯象系数和反射系数的理论表达式。从结果可以看出，电解质浓度和板间距是估计页岩半透膜特性的关键系数，此外，膜内的离子种类也有影响。但由于页岩孔隙的高度复杂性及片间距的非单一分布，事实上很难通过表达式估计页岩的唯象系数值和反射系数值。Ｌｏｍｂａ模型过多的考虑了微观电化学的影响。其实，若从宏观上柬看这个问题，可以确定地说，流体之所以在化学作用下产生流动，其驱动力就是由于不同位置的化学势有差异，因此，力学一化学耦合问题的研究核心应该是化学势的分布问题。

　　此外，Ｌｏｍｂａ模型所有理论公式均建立在理想溶液的基础之上，即溶液中溶质的含量很少时，溶液大致具有理想溶液的性质（基本遵从拉乌尔定律和享利定律），此时可以用浓度梯度表达扩散驱动力。但当溶液中溶质浓度较高时（即真实溶液）则由于离子间的相互吸引与排斥作用、离子缔合与电导作用等，溶液性质就不再符合理想溶液性质。对非理想溶液而言，若保持扩散驱动力仍为浓度势梯度，而不是化学势，则对应扩散系数与浓度分布和活度系数分白的不均匀性有

　　１

　　关，不再是常数。据计算在浓度为１０ｍｏｌ／Ｍ。左右，扩散系数的校正项只有百分之几，但对更高浓度而言，则必须进行修币。

　　有两种方法将理想溶液的扩散传递规律用于非理溶液：

　　第一，保持扩散系数为常数，将扩散驱动力由浓度势梯度换为化学势梯度。２３

　　第２章升擘稳定数。甲模掣建芷

　　第二，保持扩散驱动力为浓度梯度不变，必须对扩散系数进行修正…“。可以证明：对扩散传递而言，两种方法等效。最好的方法是应用化学势梯度作为扩散驱动力，这样不论对理想溶液还是非理想溶液都是适用的ｎ１”。

　　因此，以化学势梯度为化学驱动力，建立泥页岩力学一化学耦合模型如下。２．１流一化耦合

　　为了便于建立模型，给出地层水在泥页岩中流动的示意图，如图２—１。

　　已一岛

　　图２－１钻井液与地层流体相互作用示意图

　　这里Ｐｗ为钻井液液柱压力，Ｐｏ为原始地层压力，鼠，吼分别为钻并液化学势和地层水化学势。水力压差作用和化学势差作用是引起孔隙压力变化的两个主要因素，因而流经单元体的体积流量表示为：

　　Ｊ＝去去蚴＋眦口）

　　率。而化学势分布方程为：

　　ＤＶ（ｚ．，）这里：Ｊ是流经单元体的体积流量，ｋ是渗透率，∥是流体粘度，１。是膜效２０：翌

　　ａｔ（２．２）

　　Ｄ为化学势分布系数。而化学势定义为…”：

　　０：０?＋Ｒ＿＿Ｔｌｎａ

　　Ｖ（２．３）０＋为纯液体的化学势，本文中为纯水的化学势。

　　２．２流一固耦合

　　２４

　　第２章升单，Ｉ羞建数’≯模俐建丘

　　２．２．１固体对流体的影响

　　根据Ｂｌｏｔ理论（１９５５），总应力可以分解成作用在固体骨架上的应力和作用在孔隙上的应力。根据叠加原理原理，充满流体的孔隙介质的总应变来源于三个方面：

　　由应力《引起的于孔隙介质的平均应变：

　　￡》半《一善吒屯

　　这里Ｅ和ｖ分别是孔隙介质固体骨架的弹性模量和泊松比。

　　孔隙压力引起的体积应变：（２．４）

　　∥一去Ｐ

　　这里Ｋ，是骨架固体部分的体积模量（排液状态实验，Ｆｊａｅｒ，１９９２）。

　　统一的拉张应变（１一矿）ｐ引起的干孑Ｌ隙介质的体积应变。（２－５）

　　爵＝去（１卅Ｐ

　　这里足是干固体骨架的体积模量（非排液状态实验，Ｆｊａｅｒ，１９９２）。

　　将三个应变组合在一起得到：（２．６）

　　铲半吒一知气十Ｔ１－２Ｖ（１｜庐一缈毛

　　和（２．７）

　　∥＝Ｋ／Ｅ

　　这里∥是Ｂｉｏｔ常量。颠倒应力应变方程得到：（２．８）

　　ｏ：＝２Ｇｅ，十加．６，一（１一手一ｆ１）Ｐ巧｜

　　或者添加总应力得到：ｔ２．９１

　　％＝２Ｇｃ，ｊ＋加，磊一（１一ｆ１）ＰＧｑ

　　带有位移分量＂．和孔隙压力Ｐ的平衡方程为：

　　（五＋Ｇ）ｅ，。＋ＧＶ２∥．－（１一∥）Ｐ，＝０（２．１０）（２．１１）将上述方程与弹性理论的Ｎａｖｉｅｒ方程比较，‘叮以石出压力梯皮相当于作用在孔隙介质固体骨架上的体力。注意口＝１一∥是Ｂｉｏｔ多孔弹性参数。含水量的变化

　　第２章井肇稳定数学模型建立

　　表示为

　　ｆ。西重，＝乜霹，＋（ａｅ＋Ｉ。△印

　　ｆ２．１２）

　　这里，

　　ｄ？＝口？一Ｕ（２．１３）这垦巧为孔隙流体的压缩系数。注意如果假定强孔隙结构的话，那么Ｂｉｏｔ模量肘就等于Ｋ，埘，在方程２．１２中忽略了固体骨架的扩张。Ｆｊａｅｒｅｔａｌ（１９９２）对这一约束条件给出了详细的分析。这一假定简化了问题的复杂性，例如，协调应力应变方程和流体流动方程可用下面方法描述。描述孑Ｌ隙流体运动的方程是达西定律，对于一个各向同性的多孔弹性介质，方程表达为：

　　≯詈２丢昙∞＋ＩＩｌｌ△引。：Ｍ，

　　这里Ｋ，∥分别为孔隙介质渗透率和ｉＬ隙流体粘度。对２．１４进行分解得到：≯警５扣“咖，

　　应用方程２．１２：仁，，，

　　口鲁＋ｊ等箸５菩ｃＶ２尸＋ＩｍＶ

　　对方程２．１１进行分解：２口，。：．，６，

　　（五＋２Ｇ）Ｖ２Ｐｔ一口（Ｖ２，＋Ｉ．Ｖ２０）＝Ｏ

　　合并最后两个；ｈ－程：（２．１７）

　　Ｖ２卜勺２Ｐ＋ＩｍＶ２０）一竺ａｔ门Ｊ＝”

　　墨勺２Ｐ＋ＩｍＶ２班百ｏＰ伸．㈣这罩ｇ为任意谐函数。Ｋ．为分散系数，相当于Ｒｉｃｅ—ｅｌｅａｒｙ方程罩面的ｃ。表

　　第２章Ｊｆ啦稳定数。ｒ模删建立

　　达为：

　　（２．１９）

　　在无限大轴对称区域９２０。例如井眼状念。方程２．１８简化为：

　　Ｋ，（Ｖ２Ｐ＋ＩｍＶＺａ）＝筹

　　度，Ｋ为渗透率，≯为孔隙度。

　　２．２．２流体对固体的影响陀２。、这样，多孔弹性方程德到简化。应用这些方程可以计算压力分布情况，口为Ｂｉｏｔ有效应力系数，Ｋ，为流体压缩系数，五，Ｇ为岩石的拉梅常数，∥为流体的粘

　　假定在一定深度处的原始地层中存在原始地层孔隙压力矗，以密度为己的钻井液进行斜井或定向井的钻进。注意，晶，只以及流体流动只能产生正应力，不能产生剪切应力。根据Ｙｅｗ和Ｌｕｂｉｎｓｋｉ的方法，采用ｚ向与井眼轴向一致的柱坐标表示，用总应力表示的应力应变关系式为：铭＝喜ｋ—ｙｋ＋％））＋掣ｐ锄＝吉‰一Ｖｋ＋％））＋掣ｐ

　　气：去ｐ。一，ｋ＋％））＋盟型ｐ

　　ｎ一１，ｌＦ厂（２．２１）对于长直井眼来说，可以认为平面应变炙卸，径向和切向应力为：

　　吒ｒ２Ｅ＇ｒｒ＋五６＊＼一邸

　　（２＿２２）（２。２２）ｐ、盯。：芒矧％ｆ圭毛嘞］－印％２庐ｊ而习Ｉ而毛竹ｍｊ一印

　　应力％和０＂８０满足平衡方程（没有体力）－－ｄＯ－ｒｒ＋坠：Ｏｒａｒ）３２．２（、’应变和位移之问的关系为：

　　幽“

　　６户ｉ６。８２了

　　第２章井譬稳定数学模Ｊ≯建立

　　返卑＿“是疆崮体肯梨阴径网位杉。

　　合并最后三个方程，Ｎａｖｉｅｒ方程为：

　　Ｅ（１一ｙ）ｄｒ—ｄ２—ｕ＋三垒一Ｕ竺垒二；！地：！！鱼ｄｒ２。，ｄｒ，２（２．２４）

　　或者，旦ｄｒｅ劐ｄｒ）＝错生ｄｒ

　　Ｉｒ／Ｅ０一｜，）佗．２５）为方便的表述应力方程，将净压力Ｐ７∽ｆ）定义为：

　　Ｐ‘（，，ｆ）＝，（，，，）一岛

　　方程２．８６可以转化为：（２．２６）州＝销≯（ｒ，，№岬串％＝！拶（一吉弘７ｒ咖＋ｐ７］＋ｑ一争（２．２７）ｏ为井眼直径，其大小可以取到无限远处。应变和位移之间的关系服从‰＝锱净‰”争

　　％＝一智＊ｐ‰泗（２．２８）各应力项可以表达为：

　　ｑｒ一飞畜７１ｐｋｔ弦

　　＋Ｆ酮卜叫≈矿Ｊ刊＋南［ｑ一（１～ｚ矿）争］

　　驴一错陟㈦）］＋可南［ｑ＋（１—２ｙ）争］

　　ｒ＝ｏｊ盯，＝一只常数ｃｌ，Ｇ由下面的边界条件得到：

　　第２章升率稳定数学’模，＿建立

　　井眼周田的应力分行可以表述为：

　　％＝矧吉肌帆知

　　一错阿㈦饥ｆ）］－知吁帮卅力（２．，。）上面方程的第一项是由于流动引起的应力，前两个方程中的第二项是由于井眼压力产生的应力。

　　２．３原地应力下斜井的井周应力分布

　　２．３．１应力张量的旋转

　　三个方向的地应力％，Ｏ＂Ｈ，吼的方向与坐标系主轴（＾，Ｈ，ｖ）的方向一致。井眼轴线的偏离由井眼方位角（巩）和井斜角（Ｌ，）来描述。井斜角是井眼轴线相对垂直轴线（上覆岩层压力轴线）的角度，方位角是井眼轴线在平面上的投影相对最大水平应力线的角度。当井眼轴线与ｚ方向一致的时候，通常用直角坐标系（ｘｙｚ）和柱坐标系（ｒＳｚ）来描述井眼周围的应力场。

　　从（Ｈ，ｈ，ｖ）坐标体系转换到（ｘｙｚ）坐标体系，以盯，，％，口。表示的二阶应力张量盯“：

　　盯Ｊ＝ＣＯＳ２（ａｃｏｓ２筋Ⅳ＋盯Ⅳｓｉｎ２‘ｏｃｏｓ２口＋ｏｒｓｉｎ２口

　　ｏ－。＝盯Ｈｓｉｎ２伊＋ｏ－＾ｃｏｓ２伊

　　盯；＝ｃｏｓ２《ｏｓｉｎ２１：２０－片＋盯＾ｓｉｎ２（ｐｓｉｎ２ａ＋盯，ｃｏｓ２口

　　ｒ，＝委（％一仃。）ｅｏｓａｓ证ｚ妒

　　ｆ。＝乏１（盯。一盯Ⅳ）ｓｉｎ２妒ｓｉｎ口

　　ｋ＝；（盯，ｃ。ｓ２妒＋％ｓｊｎ２伊一ｓｉｎ２口

　　２９（２．３１）

　　第２章井罐稳定数学模１ｕ建立

　　２．３．２原地应力引起的应力分布

　　在柱坐标下，由于原地应力引起的总应力是各个原地应力引起的应力的线性卺加。出于％引起的应力

　　％＝㈦］孚＋（Ｈ吾＋ｓ辨渤

　　％＝（?＋７ｒｗ２）丁Ｏ＇‘＋（…和跚

　　％＝扣笋一，吾］争ｚ护

　　由于％引起的应力：

　　仃，＝‘－；’ｂ２、Ｔ盯一一（ｔ一４吾＋ｓ吾］ｃ。ｓｚ口

　　％＝（ｔ＋７ｒｗ２］ＴＯ＇ｙｙ＋（…和２ｐ

　　％＝（ｍ吾一，翻ｒ４Ｊ‰２删

　　由于％引起的应力：

　　盯，＝（ｔ一４事＋，吾］盯，。ｓｉｎ２ｐ

　　％＝扣辨咖２口

　　盯，＝（ｔ＋２吾一，吾）仃。ｃ。ｓｚｐ

　　计算仃。：

　　％：吒一Ｖ（２ｋ一％）声１－２ｃｏｓ２８＋４ｃ％事ｓｉｎｚ口］（２．３２）（２．３３）（２．３４）

　　第２章升罐稳定数学模刭建立

　　由于盯。引起的应力

　　咿％（?一和ｓ臼

　　仃ｋ＝～％（，＋薯］ｓｉｎ口

　　由于吒引起的应力：

　　咿％（ｔ一守口

　　％＝％（?＋和ｓ口

　　２．３．３井周总应力分布

　　通过以上的推导得到（１）岛，只以及流体流动产生的应力，（２）由于原地应力引起的应力分布。根据叠加原理，井周总的应力分布为以上两种因素引起的应力的线性叠加。

　　在井壁上（ｒ＝ｏ）处，总应力的表示形式得到大大简化：

　　％＝－－Ｐｗ一掣ｏ。一胁）＋％（１－２ｃｏｓ２９）

　　Ｏ＇ａｚ－－一划ｌ－ｖ＋ｏ－∥（１＋２ｃｏｓ２９）－４０ｒｓｉｎ２８

　　０，一Ｐｏ）＋吒

　　一ｖ【２ｐ。一吒）ｃｏｓ２０＋４０－ｓｉｎ２０Ｊ

　　％＝—２吒ｓｉｎｇ＋２０ｒｃｏｓ０

　　ｃｌｒｒ０２盯。＝０（２．３６）２．４破坏准则３ｌ

　　第２章升肇稳定数学模掣建立

　　破坏的方式分为两种：压缩破坏和拉伸破坏。认为两种破坏方式都受Ｔｅｒｚａｇｈｉ有效应力控制。

　　２．４．１拉伸破坏准则

　　对比压缩破坏准则，拉伸破坏准则相对简单，就是比较最小有效主应力是否小于地层的拉伸强度。即：

　　ｏ：＝ｏ；‘仃

　　盯。为岩石的拉伸强度，有效最小主应力盯。ｅｆ为总的最小主应力减去ｉＬ隙压力。

　　２．４．２压缩破坏准则

　　目前普遍使用的压缩破坏准则有Ｍｏｈｒ－－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则和Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ准则。Ｍｏｈｒ－－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则被称为二主应力准则，其表达式为：仃：２—Ｃｃｏ—ｓ妒ｆ｝１＋ｓｉｎＯ竺了：１一ｓｉｎＣｆｔ—ｓｉｎ≯ｒ’

　　ｃ为内聚力，西为内摩擦角。

　　Ｄｒｕｃｋｅｒ－－Ｐｒａｇｅｒ准则也称作“三主应力准则”，是ＶｏｎＭｉｓｅｓ准则的扩展形式。关于二主应力准则和三主应力准则的应用问题仍在在讨论中。Ｂｒａｄｌｅｙ和Ｅｗｙ（１９９１）１１１３】阐述了中间主应力的作用。而Ｍｃｌｅａｎ和Ａｄｄｉｓ在实验的基础上认为中间主应力的作用很小，两应力准则足以满足井壁稳定性计算的需要。三应力准则的描述如下：

　　佤＝ＡＪ≯＋Ｂ

　　这里。

　　，，＝—Ｏｒｒ—ｑ＇－Ｏ＿＂ｍ－一Ｉ－Ｏ一＂一附．，）

　　ｊ（２．３８）

　　以＝：ｋ一％）２十ｐ。～％）２＋ｋ一吒）２）

　　十吒＋畦＋仃：

　　当井周某一点处有效坍塌应力００小于零时，发生坍塌。数学描述为：

　　仃ｄ＝Ｆａｉｌｕｒｅ．．Ｉｎｄｅｘ（Ｆ１）＝一０工＋ＡＪ≯々Ｂ蔓０

　　其中，３２

　　第２章升单稳定数学模犁建立

　　爿：—２压—ｓｉｎ＃

　　３一ｓｉｎ西

　　Ｂ：—２、／—２ｒ＿＿ｃｏｓ＃３一ｓｉｎ西

　　ｆ为内聚力，≯为内摩擦角。（２．３９）、’

　　２．５模型的计算机求解

　　模型求解天键是求解办程组２．２和２．２０。陔方程组可以用有限单元方法或者有限差分法进行求解。中科院高性能计算专家梁国平研发的ＦＥＰＧ系统为有限单元法求解方程组提供了良好的平台：有限差分法需要自己建立差分格式。

　　２．５．１有限单元法求解

　　２５．１．１ＦＥＰＧ系统的基本思想

　　ＦＥＰＧ系统的主要设计思想是采用元件化的程序设计方法和有限元语言，根据有限元方法统一的数学原理及其内在规律，以类似于数学公式推理的方式，由有限元问题的微分方程表达式及其求解算法自动产生有限元程序。适用于各种领域的各种工程与科学计算问题，突破了目前通用有限元程序只用于特定领域和特定问题的限制。用户只需输入有限元方法所需的各种表达式和公式，即可自动产生所需的全部有限元年ｕ序，免去了大量的繁琐的有限元编程劳动，并保证了程序的正确性和统一性。

　　有限元方法基本原理是基于变分法与分片插值多项式两项技术，但是有限元技术的推广与研究的深入使得今天的有限元方法已突破了这两项技术的范围。例如，为了把有限元方法应用于非结构力学领域，如流体力学领域，人们不得不采用虚位移原理即“弱形式”取代变分原理，为了求解无界区域问题或者奇点问题，采用非多项式的形函数（基函数）将具有更好的精度，因此形函数不得不突破分片插值多项式的限制。

　　ＦＥＰＧ系统是基于虚位移原理（即弱形式）而不是变分原理，要求用户书写弱形式的微分方程表达式，用户将偏微分方程弱化后，通过编写合适的计算流程文件及选择合适的算法，即可生成用户所需的有限元计算程序。

　　２．５．１．２力化耦合方程及其弱化

　　ｌ、化学势场传导方程及其弱化

　　力化耦合模型中的化学场传导方程如下：３３

　　翌！兰苎！丝塞塑：兰丝！堡皇——

　　ｄ争害）＝詈

　　其中：Ｄ为化学势扩散系数；口为化学势。㈣

　　㈣，勰。?￡（等＋害卜＝￡（詈卜

　　利用分部积分对上式进行进一步弱化，得到：

　　。－￡（罢掣＋考掣）地＋。ｆ（警ｎ，＋考～ｐ＋￡署黼＝。

　　（２．４ｉ）

　　化学势场的全部边界有两部分组成，一部分边界ｒＩ上化学势已知，即口＝吼；另一部分边界【’：为封闭边界，即蓑ｎ，＋考ｎ，＝ｏ。上述两部分边界构成了化学麟洲

　　势场ｐ的全部边界，即１１＝ｒｌ＋ｒ：，其中，对于化学势已知的边界，虚位移础＝０。将边界条件代入（２）式，得到最终的化学势场传导方程的弱形式为：。．￡（警掣十考掣］啦＋￡署一＝。

　　２、压力场传导方程及其弱化

　　力化耦合模型中的压力场传导方程如下：Ｑ钧

　　Ⅸ．（窘＋等）蝎ｚ。罄＋翻＝詈

　　其中．Ｉ．（窘＋剥为化学势场与流体压力场耦钒

　　同样，由２．４３式可得：口４，，

　　Ｋ－ｆｆＬ塑ａｘ２＋窘卜＋ＫｌＩｍ

　　’如ｌ玉缸西勿Ｊｒｆｔ塑ａｘ２十害卜＝￡秘‘ｔｌ函１却’如西利用分部积分原理对上式进行进一步弱化，得到：墨．￡ｆ芸掣十等掣、）抛一Ｋ。ｆｆ芸Ｋ＋筹～８ＰｄＩ＂＋￡争拉

　　第２章，ｔ印稳定数学模掣建立

　　＝一。上（警掣＋爹等：ｐ＋Ｋ＾ｆ（罢ｎ。＋考ｂ］溯

　　（２．４４）

　　同样，压力场的全部边界由两部分组成，一部分边界Ｆｌ上压力已知，即Ｊｐ：岛：另一部分边界Ｌ为封闭边界，即＿３Ｐ”，＋—ｃｑ＿Ｐ胛，：Ｏ。上述两部分边界构ＣＷ泖。

　　成了压力场Ｐ的全部边界，即ｒ＝ｒｌ＋ｒ２，其中，对于流压已知的边界，虚位移ｏ。ｐ＝０。

　　联系化学势场和流体压力场的边界条件可知，在流压场和化学势场的全部边界上有ｆ（警仇＋考ｎ，］溯＝ｏｏ

　　将上述联合边界条件代入２．４４式，得到最终的流体压力耦合传导方程的弱形式为：

　　即Ｅ（篆掣＋茜等卜＋￡秘“ｋ￡（署掣＋嚣等卜

　　（２．４５）

　　线弹性变形场平衡方程如下：

　　监＋盟十，ｒ＋口．竺：ｏ氟０３，。４苏

　　誓＋等＋￡…雾＝。Ｂａｓ，其中：盯。、盯，、Ｆ。为任～点的３个应力分量，ＭＰａ；一、工为单位体积力在ｘ、Ｊ，方向的分量：口为Ｂｉ。ｔ系数：Ｐ为流压，ＭＰａ：口．娑、口．娑为流固ｃ珑ｏｙ耦合项。

　　固体变形场几何方程如下：

　　加加抛加

　　“２面：ｇｒｒ５瓦；占ｒｒ２面＋一３ｘ（２．４７）固体变形场线弹性本构方程如下：３５

　　．一笙！里苎！塑重墼！堡型堡皇—，—————————，—————’————＿———＿———————————————————一一一一——

　　∞８，褂南卜～ｐ－捌Ｅｘｊ－

　　由平衡方程２．４６式可得：

　　Ⅱ等＋Ｃｑ砂Ｏ＇ｎ＋正…篆卜＋￡（等＋等＋‘…爹卜＝。

　　（２．４９）

　　利用分部积分公式化简上式，同时结合几何方程２．４７式，可得：上－。船。＋盯，西，＋％曲，如＝￡∽国＋工西№＋ｆ眈锄＋乃西弦…￡（篆苏＋号巾

　　将本构方程２．４８式代入２．５０式，化简得到最终的方程弱化形式为；口５。，￡ｇ。魄南（１一归＋￡气嚷Ｆ毒习艘＋￡％瓯酊而Ｅ习艘＋ｈ瑟，南。一ｙ妞＋ｈ‰南（ｏ．ｓ—ｙ№＝￡阮面＋‘硝尥＋ｆ以面＋＇函弦＋口?￡（罢函＋考函卜二类边界条件为力的边界条件：Ｚ＝Ｚ，Ｌ＝厶。（２．５１）对于固体变形场来说，第一类边界条件为位移边界条件：甜；‰，１／＝Ｖ０ｉ第

　　当求得位移解后，可采用最小二乘法求取相应的应力分量。线弹性体的本构方程２．４８式可写为如下形式：

　　ｐ】＝ＬＤｋ】

　　同样可将上式进行弱化，得到其弱化形式为：（２．５２）

　　￡碱施＝ｐｅ＆ｒｄＱ（２．５３）利用上面化简得到的三场耦合偏微分方程的弱形式，同时辅助相应的计算流程及合适的算法，即可丌发相应的力化耦合有限元程序。１６

　　第２章Ｊｆ颦稳定敛‘ｒ彼删建立

　　计算流程用框图彤式表示如下：

　　图２－２力化耦合模型有限兀榉序计算流群框隧

　　２．５．１．３ＦＥＰＧ方法求解简例

　　ｌ、几何模型的构建

　　为更好的分析说明化学势场对孔隙流体渗流场的影响，下文主要针对以下两种几何模型进行分析建模。第一种几何模型如图２．３所示，构建该模型主要是为了更好的分析一维方向Ｅ化学势场对流体渗流场的影响：第二种几何模犁图２．４所示，构建该模型主要是为了分析并壁周围一定区域内化学势场对渗流场的影响，由于井眼受力的几何对称性，可取井眼的四分之一进行建模分析。１７

　　第２章井壁稳定数学模犁建立

　　图２．３模型１几何尺寸示意酗

　　嘲２－４四分之一井眼模型几何尺寸示意圈

　　对于上述两模型，其弹性物性参数取值相同，其中，弹性模量取值为１．２ｘ１０…Ｐａ，波松比取值为０．２，Ｂｉｏｔ系数取值为０．７。

　　２、几何模型的网格划分

　　针对上述两种不同形状的几何模型，分别采用不同形状的网格进行划分。对于模型１，采用规则的四边彤网格进行划分，如图２－５所示，改模型的网格总共划分成了２４００个四边形单元，２４５１个节点。对于模型２，采用不规则的三边形网格进行划分，如图２－６所示，该模型的网格总共划分成了２１５７个四边形单元，４０１２，个节点。

　　图２－５模型１网格划分国

　　第２章井擘稳定数学模型建立

　　图２－６四分之一井眼模型网格划分图

　　３、化学势场对渗流场影响的有限元模拟分析

　　在上述有限元几何建模的基础上，下文针对不同的模型采用不同的初值条件和边值条件分别分析了化学势场对渗流场及渗流场的影响。

　　模型１有限元模拟分析

　　模型１有限元模拟时采用的边界条件及初值条件如图２－７所示。其中化学势场初值为０，化学势场的左边界边值为一２２２，活度为Ｏ．８５，膜效率为０．１５，渗流场初值取值为１０ＭＰａ，对于化学势场及渗流场来说，右边界均为自由边界。有限元模拟的时问步取为１７２８０Ｓ＝０．２天，总共的模拟时间取为１７２８０００Ｓ＝２０天。

　　幽２—７模型１初值条件及边值条件

　　下文首先分析渗流场左边界取值为１０ＭＰａ时，化学势场对渗流场及渗流场对变形场的影响。

　　图２—８列出了下边界线上距左边界距离分别为０．５ｃｍ、ｌｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍ的四点孔压随时问变化关系。

　　从图２－８可看出，在距离上边界较远处（３ｃｍ），～定时问后孔隙压力随时１日Ｊ开始逐渐下降，说明化学势场对渗流场有了～定影响：在距离上边界２ｃｍ处，下降的幅度比３ｃｍ处更大；在距离上边界１ｃｍ处，可以看到，孔隙压力在下降到一定值之后，有了上升的趋势，明显的说明，该点的孔隙压力是两场耦合作用的结粜：在距离上边界０．５ｃｍ处。孔隙压力的上升趋势更为明显。图２－９列出了８６４０００Ｓ（１０天）时刻各点的孔隙＿Ⅱ王力，可以清楚地看到孔隙压力在各点的分靠。

　　３９

　　—－————－——－———＿————＿－●－＾—＿＿—————＿－—————＾————————————●———————————————————．一墨！兰苎竺堡壅垫：！：堡：竺堡皇一一一一

　　。ｑ。”＃＃…０．２２４６

　　。∞４＂ｍ４‘８１０１２“１６１８２０时阐‘天）匝

　　幽２．８不同点孔压随时间变化关系幽

　　图２－９孔压分布图

　　同样的，下文主要分析渗流场左边界取值为１５ＭＰａ时，化学势场对渗流场及渗流场对变形场的影响。图２．１０列出了下边界线上距左边界距离分别为０．５ｃｎａ、

　　ｌｃｍ、２ｅｒａ、３ｃｍ四点孔压随时间变化关系。

　　第２章井肇稳定数学模掣建立

　　撩ｐ一………一………一………………………，一１２４

　　８＇／

　　ｌｌ３４

　　１０８１

　　１０２８

　　９７５

　　９２２

　　８６８

　　８．１Ｂ

　　…。，ｎ２㈨、‘，。２４…‰ｓ㈧ｊ’ｊ、｝＾Ｈ自，ｚ、ｌｉＨＩ｝１赫若团８”１２１４埔

　　图２—１０不同点孔压随时间变化关系圈

　　图２．１ｌ列出了８６４０００Ｓ（１０天）时刻各点的孔压。

　　例２一１１渗流场孔压分布图

　　模型２有限元模拟分析

　　模型２有限元模拟时采用的边界条件及初值条件如图２．１２所示。其中化学势场仞值为０，渗流场初值取值为２０ＭＰａ，对于化学势场及渗流场柬说，外边界均为自由边界。有限元模拟的时间步取为１７２８０Ｓ，总共的模拟时问取为１７２８０００Ｓ。渗流场内边界取值为２０ＭＰａ，化学势场内边界取值为．２２２，活度为０．８５，膜效率为０．１５，分析化学势场对渗流场的影响。图２—１３列出了下边界线，即图１４中的

　　４ｌ

　　第２章升啦稳定数’节模掣建立

　　ＡＢ边上距Ａ点距离分别为Ｏ．５ｃｍ、Ｉｃｍ、２ｅｍ、３ｃｍ的四点孔压随时间变化关系。

　　幽２．１２四分之一井眼模型的初值条锷圾边值条件

　　于Ｌ腺压力

　　（册’＆）

　　２０

　　ｌｇＴｌ

　　１９４６

　　ｌｇ２ｌ

　　１８９６

　　１８，Ｔｌ

　　１８４６

　　１８２Ｉ

　　ｌＴ．％

　　媳一一０一．２１４

　　Ｌｍ删．＾‘棒惭ｉ＾’盼曲Ⅵｏ＋４一ｋｔ删／嗍＆㈨、毡出８１０１２１６茹。吴，匿

　　圈２一１３不同点孔压随时间变化

　　从图２—１３同样可看出，耦合作用下孔隙压力的传递规律，距内边界较近处，压力先下降爵上升；较远处，由于渗透率较低，短时间内仍然是化学作用占据主导地位，因而呈下降趋势。图２．１４列出了８６４０００Ｓ（１０天）时刻，下边界各点的孔压分布。

　　渗流场内边界取值为２５ＭＰａ，化学势场内边界取值为一２２２，膜效率为０．１５，分杌化学势场对渗流场的影响。图２一１５列出了下边界线，即图２—１２中的ＡＢ边上距Ａ点距离分别为０．５ｅｍ、ｌｃｍ、２ｃｍ、３ｅｍ的四点孔压随时『Ｈｊ变化关系。

　　４２

　　第２章，ｔ哗稳定数学模刑建立

　　图２一１４不同点孔压分布图

　　孔陧压力

　　‘ＨＰａ）

　　２２５４一Ｊ’…～～

　　１２２０Ｉ一２／．５４

　　２１０４■

　　，

　　２０５４

　　２０．０４－ｉ

　　１９５４一

　　１９０４一

　　～。～…ｎｏｗ。槲，，５２２４：。乞。。８｛＃州戽坼ｊ时．訇，二‘、ｌＨｌ组‰。未凰

　　图２一１５不同点孔压随时间变化∞１２“１８

　　从图２一１５可看出，由于加大了水力压差，化学作用效果受到影响，与图２，１３相比，压力降低的幅度小了，压力开始上升的时间渐小了，幅度增加了。图２．１６

　　４３

　　第２章井肇稳定数学模掣建立

　　夕０出了８６４０００Ｓ（１０天）日’ｊ刻，下边界各点的孔压分白。

　　图２－１６渗流场不同点孔压分布图

　　渗流场内边界取值为２５ＭＰａ，化学势场内边界取值为．７０，活度为０．９５，膜效率为Ｏ．１５，分析化学势场对渗流场的影响。

　　孔隙压力

　　（舢Ｐａ）

　　２３叽

　　筮．６０

　　２２２９

　　２１９

　　２１Ｓｔ

　　２１．１２

　　２０Ｔ３

　　２０飘

　　１９巧

　　。一…０…．２，。ｈ２４—厶８１０堙１４惦翥。品墨

　　图２．１７下边界线上不同点孔压随时间变化

　　图２．１７给出了下边界线，即图２—１２中的ＡＢ边上距Ａ点距离分别为Ｏ．５ｃｍ、１ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍ的四点孔压随时Ｉ．日ｊ变化关系。从图２一１７Ⅱ丁看出，由于减小了化

　　学势差，化学作用的效果就不那么明显了，同时出于水力压差较大，所以，孔隙

　　第２章升卑稳定数学模型建立

　　压力基本上都是上升趋势。图２一１８列出了８６４０００Ｓ（１０天）时刻，下边界各点的孔压分布。

　　圈２—１８渗流场不同点孔压分布图

　　通过以上分析可知，ＦＥＰＧ对孔压计算模型求解效果较好。本文第４中将对计算模型及计算结果进行实验验证。

　　２．５．２有限差分法求解

　　利用有限差分法也可以对方程组２．２和２．２０进行求解，其差分格式如下：耳杯方程组为：

　　ＤＶ２口：丝

　　Ｋ，（Ｖ２ｐ＋Ｉ。Ｖ２臼）＝百ａＰ

　　二维情况下，方程组为：

　　。Ｉ［窘＋窘“（塞＋擎）］＝害

　　。罄＋窘］＝署

　　偏微分项的差分表示为：

　　箜：鲤！，韭二鲤：韭

　　４５

　　第２章井肇稳定数学模掣建立

　　壹：鲤业鲤二塑二型业

　　３ｘ２（△ｘ）！

　　差分形式的方程组为：

　　孔压传递方程：

　　ｋ－。（型掣产＋型号产］

　　Ｄ（业掣产＋盟等产）：芈—ｐ—（ｉ—＋—１—，ｊ—）—＋—ｐ—（—ｉ－—＝１，—ｊ—）－——２—ｐ（—ｉ，一ｊ）＋—ｐ—（ｉ—＋—１—，ｊ—）—＋—ｐ—（—ｉ－—丁１，—ｊ）—－——２ｐ—（一ｉ，ｊ）＋（ａｘ）２（Ａｙ）２

　　Ａｔ：：—ｐ——（—ｉ—，—ｊ—＋———１—）—．－——ｐ—．（—ｉ、，—ｊ—）

　　化学势扩散方程：

　　对于一维情况，差分方程为：

　　ｔ．［趔掣产“（型等产）卜学孔压传递方程：

　　。（盟地产卜牮化学势扩散方程：

　　上述差分格式可通过编制简单程序求解。ＦＥＰＧ方法和有限差分求解方法各有其优缺点：ＦＥＰＧ方法稳定、直观，还可以通过动画的形式演示整个动态过程：而用有限差分法解方程组时，如果参数选择不当，容易导致不收敛。但是，有限差分法灵活、方便，可以方便地揉合到其它程序当中，可以嵌入到迭代程序中反演某些参数。本文中膜效率及化学势扩散系数的确定方法就是通过将有限差分法嵌入迭代程序中进行求解的。

　　为了确定差分的求解精度，将有限差分法计算结果与ＦＥＰＧ方法计算结果进行对比。以～维情况为例，模型如图２—７所示，化学势场初值为０，化学势场的左边界边值为．２２２，活度为０．８５，膜效率为Ｏ．１５，渗流场初值取值为ＩＯＭＰａ，总共的模拟时间取为２０天。对比结果如图２－１９所示，两种方法计算结果略有一定差别，但是，可以忽略不计。

　　第２章爿掣稳定数学模剧建立

　　＝

　　一驯乳９．７ｒｏ

　　Ｒ

　　出

　　篮９，ｓ｝。．ｓ｝

　　９．１‘

　　８．９％％６Ｏｏ

　　６◆ＦＥＰＧ计算结果。差分计算结果

　　８

　　８

　　８

　　８

　　７

　　７７７５３ｌ９７５

　　２４６８１０１２１４１６１８

　　时间（天）

　　图２一１９有限差分法与ＦＥＰＧ方法计算结果对比

　　４７

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　２０世纪９０年代，出现了大量关于力学一化学耦合实验研究的文献，主要有１９９３年Ｍｏｄｙ和Ｈａｌｅ的实验；１９９８年ＣｈｅｎｅｖｅｒｔａｎｄＰｅｒｎｏｔ的实验；１９９６年０’Ｂｒｉｅｎ的实验等。１９９３年，Ｍｏｄｙ和Ｈａｌｅ将半透膜等效孔隙压力理论应用到泥页岩与水基钻井液相互作用机理分析上，假设水基钻井液与泥页岩接触表面存在半透膜（但不是理想半透膜），得到等效孔隙压力修『Ｆ模型，他们又假设粘土表面的吸附阳离子不能自由移动、扩散或交换，只允许水分子在页岩中自由扩散。以此为基础，利用多孔介质弹性力学和Ｄｒｕｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ破坏准则，形成了一套将应力与渗透压进行耦合的力学计算方法，并用专用实验装置进行了水化／渗透压的实验。

　　Ｏｚｉｓａｎｙａ。（１９９１）“”１做了线性膨胀实验，实验研究证明：泥页岩与钻井液接触时，产生膨胀或者压缩取决于钻井液流体、孔隙流体成份和泥页岩矿物成份等因素。钻井工程领域定义，保持岩石体积为常量所需的应力称为“膨胀压”。如果泥页岩与流体接触会产生膨胀，在保持体积不变的情况下，如果膨胀被阻止了，则会导致井周应力的变化。这种方法的缺点在于只考虑了流体对固体的影响，只是流一固一化学耦合中的～个方面。如前文所述，钻井液与泥页岩地层接触时，以下几个方面的因素对井壁稳定都产生重要影响：１、化学势分布对流体的影响；２、流体对固体的影响；３、固体对流体的影响，这三方面相互耦合。其中，利用化学作用控制泥页岩中的流体流动是提高井壁稳定性的关键，因此，对流体和离子流入或者流出泥页岩的分析十分重要，泥页岩压力传递实验就是专门针对这一问题进行的实验研究，该实验结果可以用来计算泥页岩的渗透率和膜效率等参数。本文详细介绍力学一化学耦合作用下泥页岩压力传递实验的实验方法和步骤，分析并指出了常规的膜效率计算方法存在的问题，建立了新的膜效率计算方法。应用新的膜效率计算方法和本文建立的孔隙压力计算模型对７块不同岩芯的实验结果进行了分析。

　　３，１实验原理

　　国内外很多学者曾对泥页岩中的渗透流动进行研究，其中包括１９５８年Ｌｏｗ和Ａｎｄｅｒｓｏｎ“嘲进行的实验、Ｌｏｗ于１９８７年进行的实验“２”、Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ于１９６９年、１９７０年进行的实验、Ｍａｒｉｎｅ和Ｆｒｉｔｚ于１９８１年进行的实验，Ｂａｙｌｅｙ于４８

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　９９１，ｆ进行的实验，讥Ｉｎ（）（）ｒｔ，１９９４，１９９５，１９９６年进行的实验……“ｉ等。Ｃｈｅｎｅｖｅｒｔ‘……０３的研究结果认为：油基泥浆能够产生理想的半透膜，而水基泥浆产生非理想半透膜。理想半透膜作用下，流体中的离子不能通过，只有水能够通过半透膜，因此在化学势能的作用下，半透膜两边产生压力差；丽非理想半透膜允许一部分离子和全部的水分子通过，因此产生离子在岩石中不均匀分布，导致化学势能的差异，进而影响压力的分布。Ｍｏｄｙ和Ｈａｌｅ于１９９３年又将半透膜等效孔隙压力理论应用到页岩与水基泥浆的作用上“圳。他们认为页岩与水基泥浆表面应该有半透膜，但可能不是理想半透膜，从而引入反射系数来描述非理想半透膜（理想半透膜Ｉｍ＝１），从而等效孔隙压力计算式修改为：

　　ｑ叫。等Ｍ等，

　　因此，以孔隙压力的形式将化学作用引入到井壁稳定的模型中：

　　＿小＾等，ｎ（等）

　　不考虑水力作用的影响，在单纯的化学渗透压作用下，可以得到如下定性的认识：’

　　（１）ａ。。。＜ａ。，渗透压作用使近井壁地层泥页岩中含水量和孔隙压力增加，井肇稳定性变差。

　　（２）ａａｔａｌ。＝ａ。，没有渗透压作用下的流体流动。

　　（３）ａ。，。＞ａｄｆ，渗透压作用使近井壁地层泥页岩中水分流出泥页岩，使泥页岩中的含水量和孔隙压力降低，增加井璧稳定性。

　　在岩石两端同时存在水力压差和化学势差时，岩石内部的流体流动是一个耦合的流动。两个主要机理控制流体流进或流出岩石：一个是井眼压力与孔隙压力之差△Ｐ，另一个是钻井液与孔隙流体的化学势差△ｐ。可将钻井液和泥页岩之间的压力传递作用可以用图３－１表示：

　　其巾：Ｐ。为钻井液液ｆｔ压力：Ｐ。为地层，丘力；１２。．为钻井液巾水的化学势：ｕ，．为泥页岩中水的化学势。根掘这两个主要机理，流体的流量由下式确定：４９

　　第３章泥页岩压力传递实验空模拟

　　Ｑ＝Ｑｈ＋Ｑ。

　　Ｇｔ（Ｐ肿一只）

　　ａｃｏＣ（∥。一∥，）

　　只泥浆压力；只孔隙压力；‰泥浆化学势；敝页岩化学势；Ｑ为静流量；蜴为静液压力差产生的流量；Ｑ为化学势差产生的流量。

　　图３—１钻井液和泥页岩间的传递作用不意图

　　泥页岩的渗透率和膜效率是评价泥页岩在水力压差和化学势差作用下＿医力传递特性的主要参数。通过测定泥页岩渗透率和膜效率，可以进一步进行以下两方面工作：一方面，通过测定泥页岩的渗透率和膜效率，建立一套以膜效率为主要衡量指标的钻井液与泥页岩相互作用的综合评价方法，用于优选防塌钻井液体系；另一方面，通过模拟实验研究在水力压差和活度差作用下压力传递规律，研究不同浸泡时间下泥页岩强度的变化规律，建立泥页岩井壁力学与化学耦合分析模型，可以分析水基钻井液作用下泥页岩地层的坍塌周期。

　　处于地下深处的泥页岩较一般粘土压实程度高、致密、孔隙尺寸小，～般具有非理想半透膜特性。半透膜为只允许溶液中部分组份通过而不允许其余组分通过的渗透屏障。泥页岩的非理想半透膜性能与泥页岩的孔隙尺寸、双电层电斥作用等均有关系。非理想半透膜的成因目前为止仍在探索之中。钻井领域将实测化学势诱导压差（△Ｐ。）与理论渗透压（△Ａ）之比值定义为反映系数（１ｍ），即膜效率，用于表示泥页岩半透膜的理想程度。

　　，。＝ｌ（ＡＰ）Ｄｂｓｅｒｖｅｄ／（ＡＰ）ｔｈｅｏｒｉｔｉｃａｌｌｏ≤Ｉｒａ≤１

　　当Ｉｍ＝ｌ时即为理想半透膜；Ｉｍ＝Ｏ时不存在半透膜特性（即无选择性渗透情况）；对于非理想膜情况，Ｏ＜Ｉｍ＜ｌ。本文根据以上实验原理，设计并研制了一套泥５０

　　第３章泥臾岩胜力传递实验皇模拟

　　页岩／钻井液力学一化学耦合实验仪，专门用于研究泥页岩与钻井液之问的压力传递规律。

　　３．２实验设备研发

　　泥页岩的井壁稳定性受多种因素制约，为了寻求稳定井壁的机理和最佳技术措施，不同学者建立了不同的评价并壁稳定性的实验方法。由于问题的复杂性，许多研究机构都提出了不同的评价方法，从不同侧面反映了泥页岩的水化膨胀特性。为了进一步研究泥页岩与钻井液相互作用机理，本文通过充分的调研和论证，开发了一套具有世界先进水平的泥页岩／钻井液力学一化学祸合实验仪，该仪器具有耐高温、耐高压、精确度高以及自动化程度高，能够长时间连续工作等特点。

　　实验过程中，需要模拟泥页岩在井下的高温、高压环境。在高温高压环境下，钻井液长期腐蚀实验设备，这就要求实验设备必须耐高温、密封性好，耐腐蚀。为了达到耐高压和抗腐蚀的要求，缸体选用造价比较高的不锈钢材料，不锈钢材料的强度和耐腐蚀性均能达到实验的要求。为了满足高温下高压下密封的要求，各个密封环节采用的是特别定做的聚四氟乙烯密封圈。该实验设备组成主要包括加温系统、循环系统、动力系统、岩芯放置和控制系统五大部分，图３—２为实验设备框图，实验系统实物图照片如图３—３。

　　图３—２实验殴备简图

　　３２．１加温系统

　　由于不同岩芯的结构特点不同，进行完整的压力传递实验所用的时｜１日Ｊ不同。对于相对孔隙尺寸较大、联通性好、渗透率较大的泥页岩，完成一个压力传递实验可能只需要十几个小时或者一两天；但是，对于相对致密，渗透率很小的泥页岩，完成一个压力传递实验有可能需要设备连续运行十几天甚至是一个月以上。因此５ｌ

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　对设备的要求很高，如加温系统、稳压系统，密封系统等要求长时间保持稳定状态。高温恒温箱见图３—３中间部分箱体，其作用是模拟地层高温环境给压力室中的岩芯加热。该加温设备自带控制面板，可以设定目标温度和恒温工作时间，连续工作性能稳定。为了适应实验中经常装卸岩芯的需要，我们对其进行了改装，可以前后推拉恒温箱，操作方便。其各项性能指标见下表３－１。

　　表３－１恒温箱指标

　　型号

　　温度范围

　　温度波动ＧＨＸ—ｌＯＯＬ室温２０—１４００ＣＯ．５０Ｃ

　　图３－３泥页岩力化耦合实验设备实物图

　　３．２．２流体循环系统

　　在流体循环系统设计中，充分考虑了实验操作的可行性和简易性。循环系统保证了实验中水溶液／煤油在岩芯上下端加压、卸压等操作，同时，也可以通过水循环阀循环溶液，来模拟钻井过程中的钻井液循环，保持与岩样接触的溶液浓度不变。流体循环系统主要包括伺服电机、循坏管路、上下压头以及各种阀门。循环管路为不锈钢管，并使用了高精密三通、四通阀门。

　　３．２．３动力系统

　　在压力传递实验过程中，要求岩芯两端或者某～端的压力保持长时间的稳定，

　　Ｓ’

　　第３章泥贞岩Ｊ卡力传递实验辛模拟

　　并且要求控制精度很高。通过精心筛选，应用伺服控制的动力系统来实现上述要求，其设备组成为：

　　（１）、－－－－－￥Ｈ异步电动机

　　性能指标如下：

　　型号Ｙ８０Ｍ１—４

　　功率Ｏ．５５

　　电压３８０Ｖ

　　电流１．５Ａ

　　转速

　　（２）、摆线针轮减速机１３８０ｒ／ｍｉｎＫｗ

　　（３）、松下电器ＭＩＮＡＳ—Ａ系列交流伺服电机驱动器

　　图３－４为伺服控制电机的工作原理。

　　幽３－４１司服控制电机ｆ：竹流榉

　　图３—５是围压加压系统，可以为实验提供６０兆帕的压力，控制精度在０．０３兆帕?该系统通过液压油加压。可以长期稳定工作，迄今为止连续工作时间最长达到９０多天。该围压加压系统还自带精密压力表，还可以对围压及水压传感器进行标定。

　　３．２．４岩芯高压釜

　　由于泥页岩压力传递实验周期较长，为了提高实验效率，设计了三套放置岩芯的高压釜，可同时进行三块岩芯的压力传递实验，这样，也有利于在相同实验条件下比较实验结果。

　　岩芯高压釜是实验的关键部分。实验过程中岩芯的稳定、密封及充分接触岩５３

　　翦：ｊ章泥页岩斥力传递实蝗辛模拟

　　芯端面都要求较高。为了保持岩芯在实验过程中的稳定，在岩芯两侧使用了两个辅助杆件，联结、固定岩芯两端的压头。图３～７是与岩芯两端接触的底座结构图。为了保持下压头与底座的连接和密封，使用了双密封圈。在实验中，需要保证岩芯两端与钻井液充分接触，压头设计为循环沟槽型。采用厚壁耐高温圆筒放置岩芯。

　　图３－５围压加压系统

　　图３－６岩芯放置高压釜

　　５４

　　第：ｊ章泥贝岩肚力传递实验窄模拟

　　图３—７底厚结构图

　　３．２，５数据采集及控制系统

　　控制部分主要由一台工控机以及控制面板组成，它的主要作用是控制伺服电机的运转，同时给岩芯施加围压、上端水压和下端水压，并始终保持压力恒定。伺服电机实时监控传感器压力，采集温度及压力数据，实时传递给主控电脑。控制系统的核心部分是自行设计与厂家联合开发的控制程序。该控制程序能同时控制四个伺服电机的加压和数据采集工作。图３—８为该软件的控制晃面。软件界面友好，容易操作。图３－８中标示出了各个按钮及图框的功能。

　　（１）联机

　　打丌实验程序，在菜单栏中选择联机（可选择联接，单台机器或所有机器同时联接），同时在实验程序中显示相对应的压力值。

　　（２）清零

　　在实验开始前、系统中没有压力时清零。各底端压力清零时直接点击显示值所对应的清零键。各项端压力及围压清零时点击菜单栏中清零按钮，选择要清零的通ｉ邑。

　　（３）控制部分

　　为急停按钮，给定速度后按加压、卸压，做实验前的机器调节。

　　５５

　　第３章泥页岩庠力传递实验室模拟

　　调节完成后，给定一个目标值，按启动按钮丌始实验。ＳＴＯＰ按钮停止机器的控制。（４）数据保存

　　实验开始后且数据有效时，可在菜单栏“文件”中选择保存，在弹出的对话框可设置保存数据的时间间隔（保存数据后相关的信息在状态栏中显示），在实验结束后也可选择另存数据为文本、电子表格等格式。

　　圈３—８控制程序界面

　　３．２．６实验设备调试及改进

　　作为新研制的设备，设备的调试至关重要。设备的调试工作花费了大量的精力。调试过程中，涉及到设备的方方面面：有硬件的问题，也有软件的问题，有密封问题也有控制精度问题。随着调试的进行，也发现了一些在最初设计中没有考虑的ＩＵ题，并进行了相应的改进。这些改进对于我们顺利完成实验工作起到了一定

　　的作用。主要的工作有以下几个方面：

　　第３章泥页岩爪力传递实验童模拟

　　（１）传感器的标定

　　传感器的标定，是通过标准压力表进行的，建立传感器输入量与输出量之汹的关系。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。传感器标定的基本原理是利用一种标准设备产生的已知非电量作为输入量，输入至待标定的传感器中，得到传感器的输出量。然后将传感器的输出量与输入的标准量作比较，从而得到一系列的标定曲线。传感器的标定分静态标定和动态标定两种。

　　传感器的静态标定主要检验、测试传感器的静态特性指标，如静态灵敏度、线性度、迟滞、重复性等；动态标定主要用于检验、测试传感器的动态特性，如动态灵敏度、频率响应等。

　　ａ、压力传感器的静态标定

　　在实际测试中，为了确定整个测压系统的输出特性，往往需要进行现场标定。为了操作方便，可以直接用标准压力表读出所加压力，测定传感器在各压力下的输出电压值。

　　ｂ、压力传感器的动态标定

　　对压力传感器进行动态杯定，必须给传感器加一个特性已知的校准动压信号，经计算分析、数据处理，即可确定传感器的频率特性。动态标定的实质是用实验的方法决定传感器的动参量，这类方法有两种：第一种，以一个已知的阶跃压力信号机理传感器，使传感器自身产生频率振动，并记录下运动状态，从而决定运动参量；第二种，以一个振幅和频率均为已知、可调的正弦压力信号激励传感器，根据记录的运动状态，决定动态特性。

　　（２）软件的调试及改进

　　在软件试运行中，发现了一些问题，比如压力值采集精度问题，数据存储问题等。我们都及时做出了修正和调整。使软件可以长时间稳定的运行并且增强了运行安全性，增加了监控功能。

　　（３）密封性能的改进

　　由于实验密封要求很高，我们在调试过程中逐渐改进了循环系统各部分的结构，使密封性得到明显提高。比如对岩芯放置部分的改进，不但加强了密封性能，还使的对实验岩芯的长度尺寸要求更加灵活。从长度ｌｃｍ－５ｃｍ左右的泥页岩岩芯均能顺利进行实验。并且还更换大部分三通、四通阀门；增加了简易检测压力表。（４）循环系统的改进

　　在实验过程中，要求模拟钻井液在泥页岩表面的流动，以保持泥页岩表面溶液浓度的恒定。在高压下，流体的流动在研制初期没有考虑，后来在上端循环管路５７

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　的末端加上一个精密单向溢流阀，成功的解决了高压下循环流体的问题。３．３泥页岩压力传递实验方法

　　在对岩芯进行压力传递实验之前，需要做一系列准备工作，包括泥页岩岩芯选择、钻取，岩芯的质量、外形尺寸和活度：配制实验用钻井液，钻井液成分、活度的记录和测量等。

　　３．３．１岩芯的选择及钻取

　　本实验所用岩芯是从现场采集的典型的泥页岩岩芯，在实验室内进行了优选和钻取。岩芯外观尺寸为直径２５ｒａｍ，长度在ｌＯｍｍ左右。岩芯要求具有一定强度，且无明显裂隙。测试有无裂隙的办法是放大镜观测或者应用石油醚测试。３，３．２活度的测定

　　３３．２，１化学位和活度

　　首先需要说明一下活度的基本概念。对于任意一个给定物系，其自由能Ｇ是温度Ｔ，压力Ｐ和各种组分摩尔数ｎ。的函数，即

　　Ｇ＝ｆ（Ｔ，Ｐ，ｎｌ，ｎ２，一，ｎ。）

　　自由能随Ｔ，Ｐ和ｎ，的变化可表示为：

　　掘：箜打＋箜ｄＰ＋ｙ箜ｄｎｆ

　　ａｉｂＰ‘Ｉ—ａｎｔ

　　在此热力学表达式中，各偏导数有其特定意义：

　　箜ＯＴ＝心（熵）；箜０１＇＝Ｖ（体积）；∑丽ＯＧ＝％（化学位）

　　化学位的物理意义是当物系的量为无限大，温度和压力保持不变时，组分Ｉ增加ｉ摩尔后其自由能的变化。对于封闭物系内的ｌ、２两点，某一组分的化学平衡和相平衡的条件为ｕ。＝ｕ。

　　以水蒸发过程为例，如果水与水蒸汽已达到平衡，则ｕ．（液）＝ｕ－（气）。水的化学位随压力的变化可用下式表示：

　　ｄｕ，：粤咖：竺咖：当勿：嘞印Ｏｎ。ｏｐＯｎ。

　　式中，Ｋ一水的摩尔体积。根据理想气态方程，匕可用蒸汽压表示：

　　巧＝万ｋＴ

　　Ｐ．为水蒸汽的分压；盐溶液上方水蒸汽的化学位（ｕ。）与纯水上方水蒸汽化５８

　　第３章泥贝岩胩力传递实验主模拟

　　学位（ｕ．“）之｛日Ｊ的关系，可通过上面两式结合并积分得到：

　　即１ｔｗ＝甜。”＋ＲＴＩｎ（乌）

　　式中ｐＩｏ表示给定温度下纯水的蒸汽压。由于液、气处于平衡状态，故上式可表示盐水和纯水闻化学位的关系。上式是从理想物系推导出来的。为了使上述关系对实际气体和实际溶液仍然有效，ＬｅｗｉＳ提出用一个逸度的函数代替压力，并将盐溶液和纯水的逸度比多爱。定为水的活度ａ－。对于一般情况，则将形。称为组分ｉ的活度，记做ａ。。于是，非理想物系的ｕ．和ｆ．的关系可保持如下的简单数学形式：

　　ｄｕ。：孥识，

　　溶液或页岩中水的化学位与纯水化学位之问的关系可表示为

　　铲∥埘ｔｎ睁］巩。…ｍ。

　　上式表明，在一定温度下，只有当钻井液和页岩地层中水的活度相等时它们的化学位才相等。因此，Ｃｈｅｎｖｅｒｔ指出，水的活度相等是油基钻井液和地层之间不发生水运移的必要条件。

　　３．３．２．２活度的测定

　　对实验前后岩芯活度和溶液活度的测量是本实验必不可少的一个步骤：在２５。ｃ标准温度下，测量地层水、钻井液、岩样的活度。本实验采用数字温湿度计（ＨＵＭＩＤＩＴＹＴＥＭＰＥＲＡＴＵＲＥＭＥＴＥＲ）测量活度。

　　显示方式：四位数液晶银幕显示器，三组显示值。

　　测量范围：Ｏ％－１００％ＲＨ

　　解析度：０．Ｉ％ＲＨ

　　实用温度范围：一２０‘＇Ｃ－６０”Ｃ

　　注意事项：ａ．不能用手触摸湿敏元件的敏感表面：

　　ｂ．避免在腐蚀环境中使用：

　　ｃ．勿将湿敏元件直接浸水。

　　在恒定温度条件下溶液活度测奄步骤如下：

　　（１）将待测溶液倒入测量瓶中，高度约为瓶高的１／４略高即可。（２）然后将带孔的橡皮塞旋紧到瓶口上，确定密封性好。

　　第３章泥页岩压力传递实验空模拟

　　（３）将感湿探头插入盖孔中，左右旋转两下以保证盖孔与胶塞密封。

　　（４）以上工作完成以后，要密切注视显示器上数值变化情况，如有异常（如

　　密封不好，数值会出现先增大，到达一定值后又降低的现象），要及时

　　采取措施。

　　（５）读值，待数值稳定后，（约１小时），读取最后结果，即该环境温度下

　　的溶液活度。

　　（６）重复测量，为了保证溶液测量的可靠性，应对溶液进行重复测量，其

　　方法如下：待第一次测量后记录结果；然后将感湿探头从孑Ｌ中取出，

　　放置在干空气中，待读数稳定在空气湿度时，重复（２）（３）（４）步骤。

　　若第二次测量结果与第一次相差在３％以内，即可认为测量结果良好。

　　岩芯活度的测量也遵从以上步骤。并准确记录结果。

　　３．３．３饱和阶段

　　虽然从现场取来的岩芯是经过蜡封过的，但是，实验过程中岩芯不可避免的要暴露在空气中，本阶段的目的是将岩芯恢复到地层原始状态（原始活度和原始孔隙压力）。首先给岩样加围压，在保持岩芯所受围压Ｐｃ一定的前提下，给岩样上下两端加地层流体，压力分别为Ｐ．（Ｐｌ一般为地层孔隙压力）和Ｐ。，Ｐｃ必需始终大于Ｐ，和Ｐ。；Ｐ：为与Ｐ．有一定压差的值（Ｐ．＞Ｐ２），如下图３－９。

　　图３－９饱和岩芯示意图

　　当Ｐ。ｍＰ。时说明岩芯达到饱和状态，要求差值小于５％。饱和过程结束后，给岩芯加热到地层温度，并保持岩样上下端压力为地层孔隙压力不变。

　　３３．４水力压差作用下的压力传递

　　水力压差下的压力传递实验目的是研究在无化学势差作用、只有水力压差作用下流体在岩芯中的流动规律。实验过程中保持岩样所受围压Ｐｃ不变，增加上端压力到钻井液液柱压力，并维持压力值恒定；下端压力保持为地层孔隙压力Ｐｐ，且下端为一恒体积系统，如图３一１０。由于上下端之｜’日Ｊ存在压力差，在岩样中将产生压力传递。即岩样下端压力随时间增加而升高。

　　第３章泥页岩堰力传递实验室模拟

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　　幽３一１０水力乐筹作川Ｆ压力传递示意幽

　　该阶段为页岩的纯水力渗透实验。提高上端压力达到超平衡井眼液柱压差，并保持恒定，连续控制和记录下端压力。上端一直与模拟的孔隙液相通，以保证不出现化学势差。

　　这一阶段连续进行直到下端压力接近上端压力，得到岩芯下端的压力变化曲线，用于计算岩样的渗透率。渗透率参数对于泥页岩稳定研究十分重要，泥页岩渗透率的测量是改阶段的关键内容。

　　３．３．５化学势差作用下的压力传递．

　　纯水力压差作用下压力传递实验结束后，更换顶端溶液。由地层水换成钻井液滤液。本实验钻井液溶液的活度低于地层水活度。换溶液过程中使岩样两端压力相等。换完溶液后，纪录在纯化学势差作用下，底端压力的变化情况，进一步研究水在化学势差作用下的运移规律。本实验中，溶液活度的调整，使用的溶剂是氯化钠。

　　本实验在进行过程中，最主要的问题是实验岩芯的密封问题。由于本实验要求在高温（５０一１４００Ｃ）条件下迸行泥页岩与钻井液的力学和化学耦合研究。因此，橡皮套的要求就比较高，我们这次实验使用的是可耐高温的橡胶套，经测试完全符合该实验的要求。在化学势压力传递实验阶段，低活度流体在上端面进行循环，此时压力保持恒定，与水力压力实验阶段相同，控制和记录下端压力。测量结果用于计算膜效率。

　　３．４实验结果

　　本文对７块岩芯进行了压力传递实验研究，实验结果如下：

　　１号岩芯

　　实验岩样为泥岩，岩芯长度为５．７３毫米，岩芯直径为２５．２毫米。干岩芯活度为０．５９，饱和阶段应用活度为０．９５的ＮａＣｌ溶液模拟地层水，饱和后岩芯质量为７．０４克，溶液质量浓度为１３％。６１

　　第３章泥贞岩斥力传递实验室模拟

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　　图３－１１水力压差作用下压力传递

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　　图３—１２化学势差作用下压力传递

　　从图３—１ｌ可以看出，底端压力随时间增加逐渐升高，最终达到平衡（上下端压力相等），所需时间在３０００００秒（８３．３小时）以上。图３一１２为化学势差作用下压力传递实验曲线。在该阶段开始时，首先更换顶端溶液为低活度水基聚合醇钻井液，水活度为Ｏ．８８。然后僳持项、底端压力相等，统一为９．５兆帕。在化学势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力的降低。２号岩芯

　　６２

　　第３章ｌ泷贝岩压力传递实验室模拟

　　实验岩样为泥岩，岩芯长度为１０．４２毫米，岩芯直径为２５．２０毫米，干岩芯活度为０．５４。饱和阶段应用活度为０．９５的ＮａＣｌ溶液饱和岩芯，饱和后岩芯质量为１２．１５克，溶液质量浓度为１３９６。图３一１３为岩芯饱和阶段压力一时间曲线。

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　　图３．１３岩芯饱和阶段

　　饱和阶段后，开始水力压力压差作用下压力传递实验。图３－１４为该阶段压力一时间曲线。

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　　从图３一１４可以看出，底端压力随时间逐渐升高，最终达到平衡，所需时问在１８０００秒以上。图３—１５为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先更换顶端溶液为低活度油基泥浆，然后保持顶、底端压力相等，为２ｌ兆帕。在化学势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力的降低。

　　６３

　　第３章泥页岩庠力传递实验空投拟

　　油基泥浆的活度为０．８５。该岩芯使用的油基泥浆是现场采集的，为了防止泥浆中大颗粒堵塞管路，实验前，进行了过滤。

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　　图３．１５化学势著作用下压力传递

　　３号岩芯

　　实验岩样为泥岩，岩芯长度为９．１４毫米，岩芯直径为２５．３２毫米，干岩芯活度为０，４３。饱和阶段应用活度为０．９５的ＣａＣ］：溶液饱和岩芯；饱和后岩芯质量为１１，１２克。溶液质量浓度为１０％。

　　图３—１６为岩芯饱和阶段压力一时问曲线。

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　　图３．１６岩芯饱和阶段

　　第：；章ｒ恺乱ｏ／Ｊ｛々递实骝ｔ模拟

　　饱和阶段后，开始水力压力压差作用下压力传递实验。图３一１７为该阶段压力一时间曲线。

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　　图３一】７水力压著作ｊ｛ｊＦ压力传递

　　从图可以看出，最终达到平衡所需时Ｉ、日Ｊ在２１００００秒以上。

　　图３－１８为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先更换顶端溶液为高活度水基泥浆，然后保持顶、底端压力相等，为９．７兆帕。在化学势差的作用下，上端溶液中的水将向底端扩散，导致底端压力的升高。水基泥浆的活度为１。该岩芯使用的水基泥浆也是从现场采集的。维持了泥浆原成分不变，实际活度比底端溶液活度高，水发生反向运移，致使底端压力升高，原理相同。

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　　图３一１８化学势差作用下压力传递

　　４号岩芯

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　　笙！皇塑蔓堂堡塑堡望茎丝兰堡丝一一——

　　实验岩样为泥岩，岩芯长度为１０．２０毫米，岩芯直径为２５．２０毫米，饱和阶段应用活度为０．９５的ＮａＣｌ溶液饱和岩芯，饱和后岩芯质量为１３．９２克。溶液质量浓度为１３％。

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　　图３—１９岩芯饱和阶段

　　图３—１９为岩芯饱和阶段压力～时间曲线。由于该岩芯渗透率极低，开始阶段压力宵降低的趋势。然后逐渐上升。饱和阶段用时在１００００００秒以上。饱和阶段后，开始水力压差作用下压力传递实验。图３—２０为该阶段压力一时问曲线。

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　　图３－２０水力压差作用下压力传递

　　从图３—２０可以看出，由于实验时间较长，底端压力受其它因素的影响，有明显的波动。下图３—２ｌ为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先更换顶端溶液为低活度水基聚合醇钻井液，然后保持顶、底端压力相等，在化学６６

　　第３章泥页岩脉力传递实验窀模拟

　　势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力降低。水基泥浆的活度为０．８８。

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　　图３—２１化学势差作用下压力传递

　　５号岩芯

　　实验岩样为泥岩，岩芯长度为９．１４毫米，岩芯直径为２５．２０毫米，饱和阶段应用活度为１的蒸馏水饱和岩芯，饱和后岩芯质量为１０．７９克。。下图３—２２岩芯饱和阶段压力一时间曲线。饱和阶段后半段，连通顶底端压力，使岩芯充分饱和。

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　　时闻（ｓ）

　　图３—２２岩芯饱和阶段

　　饱和阶段后，开始水力压差作用下压力传递实验。图３—２３为该阶段压力一时Ｉ喇曲线。６７

　　第３章泥页岩压力传递实验窀模拟

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　　从图３—２３可以看出，底端压力稳步上升，有较好的曲线，说明岩芯内部结构均质。

　　图３—２４为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先更换顶端溶液为低活度水基硅酸盐钻井液，然后保持顶、底端压力相等，为ｌＯ兆帕。在化学势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力的降低。水基泥浆的活度为０．８７。

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　　图３—２４化学势差作用下压力传递

　　６号岩芯实验岩样为泥岩，岩芯长度为９．７７毫米，岩芯直径为２５．１８毫米。

　　第３章泷贝岩肚力传递实验宦模拟

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　　幽３—２５岩芯饱和阶段

　　干岩芯活度为０．４３，饱和阶段应用活度为０．９５的ＣａＣｌ。溶液饱和岩芯，饱和后岩芯质量为１１．８４克。溶液质量浓度为１０％。图３—２５为岩芯饱和阶段压力一时间曲线。饱和阶段后，开始水力压力压差作用下压力传递实验。图３—２６为该阶段压力一时间曲线。

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　　图３—２６水力压差作用下压力传递

　　从图可以看出，底端压力随时问逐渐升高，最终达到平衡，所需时间在４３００００秒以上。

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

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　　图３～２７化学势蒂作用下压力传递

　　图３—２７为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先更换顶端溶液为低活度水基聚丙烯酰氨钻井液，然后保持顶、底端压力相等，为９．９兆帕。在化学势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力的降低。水基泥浆的活度为０．７６。

　　７号岩芯

　　实验岩样为泥岩。岩芯长度为１０．５９毫米，岩芯直径为２５．２２毫米，干岩芯活度为０．４３，饱和阶段应用活度为０．９５的ＣａＣｌ：溶液饱和岩芯，饱和后岩芯质量为１３．０２克。溶液质量浓度为１０％。图３－２８为岩芯饱和阶段压力一时间曲线。

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　　图３—２８岩芯饱和阶段

　　第３章泥贞岩』卡力传递实验主模拟

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　　Ｉ茎Ｉ３—２９水力压差作用Ｆ压力传递

　　饱和阶段后，开始水力压力压差作用下压力传递实验。图３—２９为该阶段压力一时间曲线。图３—２９可以看出，底端压力随时问逐渐升高，最终达到平衡，所需时问在５０００００秒以上。

　　图３—３０为化学势差作用下压力传递实验阶段。该阶段开始时，首先保持顶、底端压力相等，将顶端溶液更换为低活度油基泥浆，然后在化学势差的作用下，岩芯及底端溶液中的水将向顶端扩散，导致底端压力的降低。油基泥浆的活度为０．７６。

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　　７１

　　第３章泥页岩压力传递实验窀模拟

　　图３—３０化学势差作用Ｆ压力传递

　　３．５膜效率计算方法研究

　　３．５．１常规膜效率测定方法

　　根据化学势平衡原理计算由于泥页岩和钻井液化学势的不同产生的驱动力如下：—Ｌｎ（Ａ．—）ｓ

　　ＶＲＴ—Ｌｎ（Ａ－）ＲＴ０Ｖａｙ（３．１）

　　其中Ｒ为气体常数，Ｖ为水的偏摩尔体积，Ｔ为绝对温度（。Ｋ）（４。）。页岩中的活度（爿。）。。泥浆中水的活度。

　　如果方程３．１表示成应力的形式则有：

　　等Ｌｎｍ珂／（ＡＡ］＿ＡＰ＝Ｐ一昂（３．２）廿为由于页岩和钻井液活度不同产生的孔隙压力的增量。只为远场ｉＬ隙压力，Ｐ为近井壁孔隙压力。

　　对于理想半透膜的情况，计算的（由方程３．２计算出）渗透压与观察值相等。即由渗透作用产生的静液压力；而对于非理想半膜来说，如页岩半透膜系统，由渗透作用产生的静液压力不等于方程３．２的计算值，因此定义非理想半透膜的膜效率为实验观测值与理论计算值的比。

　　Ｉｍ＝［（ＡＰ）ＪＪｓｅｒｖｅｄ／（ＯＰ）ｈｅｏｒｉｔｉｏａｌ】（３．３）膜效率Ｉｍ是渗透系统理想指数的表示或在实际应用中，是页岩渗透能力与理想半透膜渗透能力的比值。对于非理想半透膜系统（如页岩／水基系统）Ｉｍ的值取决于许多因素（如页岩类型、粘土含量、井深、原地应力状态孔隙尺寸和分布、活度、阴离子强度等），其值在Ｏ一１之间。

　　膜效率计算公式：１。＝【（△Ｐ）．ｏｂｓｅｒｖｅｄ／（ＡＰ）ｔｈｅｏｒｉｔｉｃａｌ】

　　其中：（卿ｈｅｏｒｉｔｉｃａｚ＝等ｌｎ山硝；】

　　式中：Ｒ为气体常数，８．３１４Ｊ／Ｋ＊ｍｏｌ，Ｖ是水的偏摩尔体积，１８．１０…ｍ。

　　ｌ爿。）、页岩Ｌ｛１的活度，（４。）。泥浆中水的活度。若实验中所用模拟孔隙液活度ａｉ＝Ｏ．９５５，模拟钻井液活度ａＴ＝Ｏ．８７，地层温度

　　第３章泥贝岩址／』｛々递实验置模拟

　　６３。Ｃ，（ＡＰ）ｏｂｓｅｒｖｅｄ＝１．３２ＭＰａ，则：

　　（ｔｕｅ）ｔｈ枷ｆｃａｌ＝等ｌｎ№砂能）．】

　　：！：！！！：型ｌｎ旦里０．０１８０．９５５

　　＝１４３ａｒｍ

　　＝２１０３ｐｓｉ

　　＝１４．５ＭＰａ

　　膜效率为Ｉ。＝１．３２／１４．５＝０．０９１

　　３．５．２文献膜效率计算方法存在的问题

　　图３—３１为实验得到的、有代表性的化学势差作用下压力传递实验曲线。从实验曲线中可以看出：

　　１、化学势差真实存在。曲线中可以明显地看出由于化学势差作用而使底端压力下降的特征。

　　２、化学势传递时间。化学势差作用下压力传递实验的初始状态为：岩芯上端循环低活度的流体，岩芯下端和岩芯中充满高活度流体。在化学势差的作用下，产生水（或离子）的扩散，化学势分布发生变化。如图３—３１中Ａ点为岩芯底端压力开始下降点，含义是，一段时间后，水（或离子）扩散到岩芯底端所需的时间。

　　１０

　　勺

　　一

　　￡

　　幽９鱼８

　　７

　　６

　　５

　　０３６０００７２０００１０８０００１４４０００１８００００２１６０００２＇５２０００２８８０００３２４０００

　　时闻（ｓ）

　　图３—３ｌ化学作用下压力传递曲线７３

　　第３章泥页岩压力传递实验窒模拟

　　３、得到的压力曲线应垓是力学一化学耦合作用下的曲线。从图３—３ｌ可以看到，Ｂ点之前，岩芯底端压力不断下降，这个阶段为化学作用占主导地位的阶段。Ｂ点之后岩芯底端压力开始逐渐上升，说明水力传递开始占据主导作用，但这并不是说，Ｂ点之前不存在水力压力作用，水力传递作用贯穿于整个曲线的始终。之所以Ｂ点之后压力丌始回升，是因为Ｂ点之后，由于化学势扩散速度的下降，导致单位距离上化学势差减小，以至于化学势差使压力下降的力不足以抵挡水力压差使压力上升的力，所以出现压力回升的现象。

　　其实，针对这种耦合过程的压力传递实验研究从２０世纪９０年代起直到２００５年这段时间内一直没有间断ｎ“。”１。Ｏｏｒｔ，Ｈａｌｅ和Ｍｏｄｙｌ９９６年实验中使用的压力传递实验装置如图３—３２，在密闭的岩芯室内放置一定长度岩芯，周围加围压，上下两端分别加不同压力的水力压力，不同化学活度的流体，得到的典型压力传递曲线如图３－３３、图３－３４所示。Ｕｄａｙ在２０００年应用类似的实验装置，装置如图３—３５，得到的压力曲线如图３—３６：Ｍｕｎｉｚ，Ｌｏｍｂａ在２００５年同样得到压力传递曲线如图３－３７。从图３—３３、图３—３４以及图３—３６中，同样可以清楚地看到实验曲线的后半段压力上升的趋势。图３～３７中曲线后半段压力上下波动，没有出现上升现象，可能是因为实验设备问题，或者是由于所用岩芯的渗透率太小上升趋势没来得及表现出来。但是，图３—３３、图３～３４、图３—３６、图３～３７均没有得到化学势扩散时间值，原因可能是因为实验者没有在此方面过多地考虑而忽略了；或者是由于实验设备精度不够，记录不到扩散时间的准确值。本文实验中通过自主设计的压力传递实验设备可以实现每５秒记录一次数据，同时密封性非常好，温度控制稳定。

　　ＵＤ“￥ｔ帅＾■ｔ自’蛐

　　幽３—３２Ｍｏｄｙ压力传递实验装置幽７４

　　第３章泥页岩Ｊｔ力传递实验室模拟

　　通过上述分析可知，实验曲线中Ｂ点岩芯掰端的压力差是耦合作用下达到的压力差最大值，而不是单纯化学势差作用产生的压力差的最大值，因此，将Ｂ点的压力差值作为膜效率计算的观测值（ＡＰ）ｏｂｓｅｒｖｅｄ是有问题的。

　　前一

　　｜鳘Ｉ３—３３Ｍｏｄｙ厍力传递实验曲线（一）

　　：

　　馑

　　，

　　０Ｉ∞ⅫⅫ●∞，５００

　　ｌｔｔｒ，ｏｌａｔｌ，）

　　图３－３４￥ｔｏｄｙ压力传递实验曲线（二）

　　７５

　　笙！兰望要鲞堡塑堡望壅丝兰堡型幽３－３５Ｕｄａｙ实验装置示意图

　　图３－３６Ｕｄａｙ实验曲线

　　７６

　　第３章泥贝岩作力传递实验空模拟

　　图３—３７Ｍｕｎｉｚ，Ｌｏｍｂａ实验曲线

　　３．５．３本文的膜效率计算方法

　　通过上述理论分析得知，常规的膜效率计算方法是不合理的，原因在于，用以测量膜效率的实验过程本身就是一个力学一化学的耦合流动过程。因此，要想诈确的计算膜效率值，必须在建立合理的耦合流动方程的基础上，反演膜效率值，具体方法如下：

　　第２章建立的耦合流动方程为：

　　Ｋ－Ｖ２ｐ＋］［ｍＶ２曰）＝筹

　　夙＠。，化学势分布方程为：Ｄｖ２侈：塑

　　在实验室测定中，可以作为一维处理，因此方程写为：

　　砟寨“等，＝警

　　Ｄ堡：翌叙‘夙

　　初始条件：

　　ｔ＝０，Ｐ＝Ｐ０

　　ｔ＝０，ｔｇ（ｘ，ｏ）＝Ａ；Ｏ（０，ｏ）＝Ｂ

　　边界条件：

　　ｔ＞０，Ｐ（０，ｔ）＝Ｐｏ

　　ｔ＞０，ｅ（ｏ，ｔ）＝Ｂ’

　　此方程为流一化祸合作用下压力传递方程。在除膜效率外其它参数已知的情况

　　下，通过实验得到的指定位置的压力变化曲线，可以反演膜效率值。这是一个典

　　第３章泥页岩庠力传递实验空模拟

　　型的微分方程反问题，求解方法很多微分方程专著上都有介绍。若岩石非均质，系数Ｉ。为变量，即Ｉ。是ｘ或者ｔ的函数，则此类问题可用ＰＳｌ’脉冲谱法求解，若系数ｌ。为定值，求解方法相对简单得多。本研究中系数Ｉ。为一定值。求解方法类似ＰＳＴ方法，具体步骤如下：

　　１、首先给定待定系数的初始猜测值Ｉ。，并令ｎ２０。

　　２、用有限差分法或者有限元法求解微分方程Ｋｌ（筹“等］－罢。

　　３、求解在ｘ＝Ｌ，即实验岩石下端处Ｐ随时问的分钿。

　　４、将计算得到的Ｐ值与测量得到的Ｐ进行比较。

　　５、如果比较结果不满足精度要求，则Ｉ。ｌ＝ＩⅫ＋心。，ｎ５１１＋Ｉ，返回第２步重新计算：否则迭代停止。

　　３．６渗透率的测定方法研究

　　３．６．１渗透率测量原理

　　由于泥页岩的渗透率非常低，因此不能用常规的渗透率测量仪器分析。本次研究渗透率的测量仪器采用泥页岩力学化学耦合压力传递实验仪。其原理如下：

　　将水分在泥页岩中的渗透过程比拟为压力扩散过程，根据达西定律和压力扩散方程对泥页岩渗透率进行了公式推导，结果如下：△ｌｎＩ丝ｌｋ：趔ｌ刍二墨！！ｄ

　　ｕ一流体粘度；

　　Ｂ一流体静态压缩率；（３．５）式中：ｋ一泥页岩渗透率；

　　Ｖ一钡４试仪器岩样下游容器体积；

　　１一岩样长度：Ａ一岩样横截面积：

　　ＰⅢ＿岩样上端压力；Ｐ。＿ｈ岩样孑Ｌ隙压力；

　　’

　　Ｐ《Ｉ’。，一下端ｔ时刻压力；

　　△ｔ～时间差。

　　利用瞬态压力传递技术，对泥页岩渗透率进行了测定，结果表明。此公式对

　　第３章泥页岩肚力传递实验宅模拟

　　计算泥页岩渗透率是适用的。对于本实验，要求取泥页岩的渗透率参数，首先需要获得测试仪器岩样下游容器体积Ｖ的具体数值。在求驳过程中，采用的是排液法。经过多次测量，取平均值，分别得到了三个高压釜下游容器体积。

　　３．６．２渗透率测量仪器

　　渗透率的测量仪器采用力／化耦合压力传递实验仪。该实验设备主要包括加温系统、循环系统、动力系统、岩芯放置和控制系统五大部分，图３—８为实验设备框图。

　　图３—３８实验设备简图

　　图３－３９是实验系统实物图照片。

　　图３—３９泥页岩力化耦合实验设备实物图

　　３６．３实验步骤与测量结果

　　实验室测量渗透率过程主要有以下几个步骤：

　　７９

　　第３章泥页岩斥力传递实验室模拟

　　ｌ、岩芯的选择及钻取

　　本实验从现场采集典型的泥页岩岩芯，并在实验室内进行了优选和钻取，岩芯尺寸，直径为标准岩芯直径２５ｒａｍ，长度在ｌｅｍ左右。岩芯要求具有一定强度，无明显裂隙。测试办法是放大镜观测或者应用石油醚测试。

　　２、岩芯饱和

　　本阶段的实验目的是将岩芯库中的岩芯恢复到地层原始状态（原始活度和原始孔隙压力）。首先将岩样加上围压。在保持岩芯所受围压Ｐｃ一定的前提下，给岩样上下两端加地层流体，压力分别为Ｐ，（Ｐ。一般为地层孔隙压力）和Ｐ２，Ｐｃ必需始终大于Ｐ。和Ｐ２；Ｐ：为与Ｐ。有一定压差的值（Ｐ．＞Ｐ２），如图３－９。

　　当Ｐ．。ｎ时说明岩芯达到饱和状态，要求差值小于５％。饱和过程结束后，给岩芯加热到地层温度，并保持岩样上下端压力为地层孔隙压力不变。

　　３、水力压差作用下压力传递

　　模拟地层水在泥页岩中的流动规律。保持岩样所受围压Ｐｃ不变，增加上端压力到钻井液液柱压力，并维持压力值恒定：下端压力保持为地层孔隙压力Ｐｐ，且下端为一恒体积系统，如图３—１０。由于上下端之间存在压力差，在岩样中将产生压力传递。即岩样下端压力随时间增加而升高。

　　图３—３９饱和Ｉ岩芯示意幽

　　ｆｆ

　　Ｐ１＝Ｐ。?

　　图３－４０水力压差作用Ｆ压力传递示意图

　　该阶段为页岩的纯水力渗透实验。提高上端压力达到超平衡井跟液柱压差，８０

　　第３章泥贞岩斥力传递实验窀模拟

　　并保持恒定，连续控制和记录下端压力。上端一直与模拟的孔隙液相通。以保证不出现化学势差。

　　９

　　８

　　，，

　　里一ｃ豳

　　Ｏ，瞳ｊ００７２ＥＸｘ２ｌ谨蝴！ａａ０００１８∞∞２１６００Ｄ２５２ｃ∞趟电０００３２蝴∞

　　时间（ｓ）

　　图３—４１水压作用Ｆ压力传递曲线

　　这一阶段连续进行直到下端压力接近上端压力如＜５％。然后再进行化学势渗透实验。测量的下端压力响应用于导出岩样的渗透率。泥页岩渗透率的测量是该阶段的关键内容。渗透率参数对于泥页岩稳定研究十分重要。

　　４、数据处理

　　由水力压差作用下得压力传递曲线，如图３—４ｌ根据渗透率计算公式３．６可以计算岩芯的渗透率。

　　渗透率的计算公式：

　　ｔ：趔曲『堡二纠

　　１名一鼻川ｊ（３．６）

　　爿△ｆ

　　ｕ一流体粘度：水的粘度ｌｃｐ＝ｌ＊ｌＯＰａ．Ｓ

　　Ｂ一流体静态压缩率：１．１０“ｐｓｉ～＝０．１４５．１０１Ｐａ。

　　例如：若由水力压差作用下压力传递实验阶段数据得到，当ｔ，＝７００００ｓ时，ｐ（１，ｔ。）：６．７４Ｍｐａ：ｔｚ＝２６８０００ｓ时，ｐ（１。ｔ：）＝８．８６ＭＰａ，上端压力９．３ＭＰａ，初始下端压力５／ｄＰａ，则：

　　８ｌ

　　胜地鼍３

　　Ｉ

　　：４．０５１０一”／，／，／２：４．０５１０一‘ｏＤ

　　．ｌ二二二三二二ｌ

　　１４萨

　　１９８０００

　　第３章泥页岩乐力传递实验室模拟

　　龇Ｉ。Ｐｍ一－比ＰｏＰＬ胛一尸Ｖ，２，／

　　刁］

　　“，６６７１０。／ｆｌｎｆｔ，塑ｏ．４，１１０“）ｆｔ，业２．５６Ｘ１０６１）

　　３，７实验分析

　　通过实验结果中得到的实验曲线，应用上述膜效率和渗透率的计算方法可以分别计算每块岩芯的渗透率和膜效率。表３－２给出了７块岩芯压力传递实验所用

　　的传递用液类型和活度，计算了每块岩芯的渗透率，同时分别应用常规膜效率计

　　算方法和ｉＦ确的膜效率计算方法计算了膜效率值，以便进行对比分析。实验中共使用了６种钻井液。其中包括四种水基钻井液，两种油基钻井液，泥浆的类型在实验结果中已经分别给出。通过表３—２可以发现，实验所用泥页岩的渗透率相差很大，从４．１４－ｔ０１‘到２．１９．１０“不等；膜效率相差也很大，从０．０３４到０．６３９不等。通过两种不同方法计算的膜效率计算结果对比可知，使用本文的计算方法得到的膜效率值比文献计算方法得到的膜效率值大，但是增加的幅度有所不同，表３－３给出了本文的计算方法与文献中计算方法得到的膜效率的比值随渗透率的变化，可以看出，岩石渗透率对比值的影响很大，渗透率越大，比值越大，图３—４２更直观的看出这一点。实验结果显示现场上使用油基钻井液稳定井壁没有明显优势。

　　表３－２压力传递实验结果化学辫传递Ｈ｛液

　　岩芯号

　　渗透率（Ｏ）钻井液

　　活度扩散系数Ｄ

　　（１０－７ｃｍ２／ｓ）

　　膜效率（本文方法）

　　０．１４６０．０７９Ｏ．ｉ３３０，６３９

　　１４．０５．１０‘。。２．１９＂１０。８７．５丰１０“４．１４＂１０。１

　　水基泥浆（聚合醇）

　　油基泥浆水基泥浆（高活度）水基泥浆（聚合醇）

　　０．８８Ｏ．８５ＩＯ．８８

　　３．１２１５６．６５８４３．７９８５０．６５４８

　　２３４

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

　　５９．６７￥１０１０水基泥浆（石丰酸盐）Ｏ．８７４．９８５６０．１３４

　　６５．３７＊１０。‘’水基泥浆（聚丙烯酰氡）Ｏ．７６６．１５２８０．０７３７４．６６＊１０…油基泥浆Ｏ．７６５．１５６５０．０３４

　　表３－３不同计算方法得到的膜效率对比

　　渗透率（Ｄ）文献方法计算膜效率本文方法计算膜效率比值（本文／文献）４．０５＂１０”０，０９１０．１４６ｌ，６

　　８

　　２．１９＂１００．０３９０．０７９２．０２

　　７．５＂１０。’ｏ０．０７９０．１３３１．６８

　　４．１４＂１０”Ｏ．６２０．６３９１．０３

　　９．６７＊１０’‘’０．０７８０．１３４１．７２

　　５．３７＂１０’ｏ０．０４５０．０７３１．６３

　　４．６６＂１０。１０Ｏ．０２１０．０３４１６２

　　２５

　　２

　　ｌ５

　　１

　　一

　　０ｆ一一５００一一一１０００一１５００一２０００２５００

　　渗透率（１０…Ｄ）

　　图３—４２膜效率比值与渗透率关系

　　为验证孑Ｌ隙压力计算模型的正确性，将渗透率和膜效率值带入孔隙压力计算模型进行压力的计算，得到曲线如图３—４３到图３—５６中蓝色线所示，可以看到，

　　８３

　　笙！兰堡蔓量墨塑堡望壅丝兰丝塑一．．一

　　除少数几处实验曲线振动比较大的地方以外，大部分拟和曲线和实验曲线吻合较好，说明了孔隙压力计算模型的正确性和适用性。

　　Ｏ

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　　Ｏ瑚００ｅ７２０∞１０ＢｏｏＯ，．｜∞０｜８００∞２｛６００ｃｌ筋２。００２宕㈣３２柏∞

　　时间（ｓ）

　　图３—４３１号岩芯水力作用下压力传递实验结果与模拟结果对比

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　　０鬟；Ｏ。ｏ７２０（）ｏ１。；８０００１４４０００伯００００２１６０００２５２０００班１８０∞３２４０００

　　时闻（ｓ）

　　剀３—４４１号岩芯化学作崩Ｆ压力传递实验结果与模拟结果对比

　　第３章泥贝岩』ｔ力传递实骑芏Ｊｆ奠拟

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　　时间（ｓ）

　　图３—４５２号岩芯水力作用卜压力传递实验结果与模拟结果对比

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　　时闻（ｓ）

　　２号岩芯化学作用下压力传递实验结果与模拟结果对比

　　８５图３—４６

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

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　　时闻《ｓ）

　　３号岩芯水力作Ｊ｛｛下压力传递实验结果与模拟结果对比ｔ０８

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　　时间（ｓ）

　　图３—４８３号岩芯化学作用下压力传递实验结果与模拟结果对比圈３—４７Ｒ

　　第３章泥贝岩际力传递实验室换拟

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　　时闻‘ｓ）２０。００００２２５∞∞

　　图３—４９４号岩芯水力作用下压力传递实验结果与模拟结果对比勺

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　　７５龆鼢》啪∞０靶∞澎珊

　　时间（ｓ）

　　图３—５０４激ｏ，∞４号岩芯化学作川Ｆ压力传递实验结果与模拟结果对比８７

　　第３章泥页岩压力传递实验室模拟

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　　时闻（ｓ）

　　图３－５１５号岩芯水力作用下压力传递实验结果与模拟结果对比

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　　图３—５２５号岩芯化学作用下压力传递实验结果与模拟结果对比

　　第３章泥贞岩ｊｋ力传递实验空模拟

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　　时间（ｓ）

　　图３—５３６号岩芯水力作用下压力传递实验结果与模拟结果对比１２

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　　时问（ｓ）

　　幽３—５４６号岩芯化学作川ｒ压力传递实验结果与模拟结果对比

　　第３辛泥页岩压力传递贫骑手模拟

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　　时闻（ｓ）

　　图３—５５７号岩芯水力作用下压力传递实验结果与模拟结果对比

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　　Ｏ３联啪７００。ｏｔ０６０００｛４帕。。１８００００２１６０Ｑ０

　　时间（ｓ）

　　幽３—５６７号岩芯化学作＿Ｌ｝Ｊ卜压力传递实验结果与模拟结果对比

　　第４章模１０常枷物惟参数的实验室确定

　　第４章模型常规物性参数的实验室确定

　　本文第２章中进行了力学一化学耦合基础理论研究，建立了新的力学一化学耦合井壁稳定计算模型；第３章进行了泥页岩压力传递实验研究，建立了新的膜效率计算方法，并通过７块岩芯的实验分析对新的膜效率计算方法和孔隙压力计算模型进行了验证。在整个井壁稳定计算模型中，除了第３章中介绍的渗透率和膜效率两个相对比较重要的参数以外，还有一些常规的物性参数需要测量。本章主要介绍这些常规的物性参数的实验室确定方法。

　　４．１泥页岩力学参数的测定

　　基本岩石力学参数的测定仪器为岩石力学三轴实验装置，如图４一ｌ所示，将岩样放置在压力室内，施加一定的侧向压力（盯，）并保持恒定，然后逐渐增加轴向压力（矾），直到岩石破坏。岩石破坏时的轴向压力，即为该岩样的峰值抗压强度，可用下式来计算：

　　Ｐ

　　Ｏ＂ａ—Ａ（４．１）式中：吒一三轴抗压强度ＭＰａ，ＭＰａ：Ｐ—破坏载荷ＫＮ；Ａ一岩样的横截面面

　　｜！｝Ｉ４－１三轴高压釜示意图

　　４．１。１内聚力和内摩擦角的求取

　　库仑一摩尔破坏准则是目前岩石力学最常用最简单的一种准则。该准则认为９

　　第４章模掣常规物性参数的实验宅确定

　　岩石沿某～面发，￡破坏，不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿最大剪应力作用面产生破坏，而是沿剪应力与正应力达到最不利组合的某一面产生破坏。即：

　　ｆｆ，Ｉ＝ｒｏ＋吒?舭

　　厂＝辔口

　　式中：（４．２）（４．３）

　　Ｊｒ，Ｊ——岩石剪切面的抗剪强度ＭＰａ；

　　％——岩石固有的剪切强度ＭＰａ；

　　吒——剪切面上的正应力ＭＰａ；

　　＿厂——内摩擦系数；

　　口——内摩擦角”：

　　通过三轴实验可以得到岩石破坏时的ｑ、．ｃｒ３值，在盯一ｆ坐标系中可画出一个破坏应力圆。用相同的岩样进行不同的侧向压力ｃｒ３的破坏实验，可以得到～系列不同的ｑ、０－，值，可画出一组破坏应力圆。这组破坏应力圆的包络线，即为岩石的抗剪强度曲线。库仑一摩尔破坏准则可以用如图４－２所示的一条直线来表示。

　　１

　　｜！ＥＩ４－２库仑一序尔破坏准！ｌ｜Ｉｌ

　　直线与ｆ轴的交点处的剪应力为该组岩样的内聚力ｌ＂ｏ，直线的斜率为内摩擦系数厂。

　　第４章模掣常规物性参数的实验室确定

　　４１．２三轴压力下的弹性模量、泊松比的计算

　　如图４—３所示。三轴高压釜是本实验装置的核心部分，岩样装在其内部，并用铜皮密封，以防止压力油侵入岩样内部。用压机对岩样加载其应变可以通过应变片，由电阻应变仪测定。实验时，先利用围压控制装置给岩样施加一定的围压，然后，通过一定的加载方式，如位移控制、负荷控制或变形控制，给岩样施加轴压。当轴向载荷递增时，可以得到施加在岩样上的压应力及对应的应变。压应力和应变可以用下式计算：

　　。Ｐ

　　Ａ（４．４）

　　式中：盯一应力ＭＰａ；

　　Ｐ一载荷ＫＮ；

　　Ａ一岩样的横截面面积ＩｎＺ。

　　ｓ。：＿Ａｌｓｎ２了（４．５）（４?５）

　　式中：Ｅ。一轴向应变：

　　△，一岩样的轴向变形ｍ；

　　，一岩样的高度ｍ。

　　ＡＤ

　　Ｅｒ２百（４．６）

　　式中：ｓ，—径向应变；

　　ＡＤ一岩样的径向变形量ｍ；

　　Ｄ一岩样的直径ｍ。

　　在连续加载中，应力、应变在直角坐标系中绘制应力—应变曲线。利用该衄线可以求得岩样的弹性模量：

　　￡：竺

　　＆￡，（４．７）

　　Ｅ为弹性模量ＧＰａ＝Ａｔｒ为轴向应力的变化量聃Ｐａ；Ａ６０为岩祥的轴向应变的变化量；泊松比可用下式求得：

　　／．ｔ＝———‘Ａｅ，

　　’

　　△Ｆ。（４．８）

　　第４章模掣常规物性参数的实验窀确定

　　△ｇ，为岩样的径向应变的变化量；△冗为岩样的轴向应变的变化量。

　　图４－３三轴实验系统

　　４．１３剪切弹性模量和体积弹－｝生模量的计算

　　得到了杨氏弹性模量和泊松比后，可用下列公式得到剪切弹性模量Ｇ和体积弹性模量Ｋ：

　　～２（４．９）

　　～３南南（４．１０）

　　４．２水化对泥页岩强度的影响

　　４．２，１含水量与强度关系实验

　　实验研究表明，多场耦合作用下，多孔介质中不但存在压力传递，同时也存在质量的传递，质量传递使含水量随时间、地点明显变化。对于泥页岩来说，含水量的变化将导致强度明显变化，为此本文进行页岩含水量与强度的关系实验。实验选取同一井号同层位岩心１２块，分成４组，每３块为一组，每组岩心的含水量相同。分别对每块岩心进行三轴压力实验，得到每块岩心的峰值强度，进而得到各组岩心的内聚力内摩擦角。测量结果如表４－１。

　　表４一ｌ强度实验结果

　　ｌ含水量（％）ｌ围压（ＹＰａ）ｌ峰值强度（ＭＰａ）ｌ

　　第４章模，Ｉｏ常枷物性参敛的实验室确定

　　２．４７２．４７２．４７３．２２３．２２３．２２４．０４４．０４４．０４５．０７５．０７５．０７

　　２０３０４０２０３０４０２０３０４０２０３０４０

　　１４５．３

　　１６６．８１８８，３１２０．０２１４０．９２１６１．８２１０５．４５１２５．９５１４６．４５８７．４３１０７．３３１２７，２３

　　不同含水量下内聚力、内摩擦角值如表４－２。

　　表４－２含水凿与倔度参数芙系

　　含水量（％）

　　２．４７３．２２４．０４５．０７

　　内聚力（ｂｔＰａ）

　　３４．８７９８４２７．０５４３２２．５０１４７１６．８７８０７

　　内摩擦角（ｏ）

　　２１．４０３４７２０．６５７１８２０．１３２２５１９．３３９５６

　　弹性模量（ＧＰａ）

　　１４．３０３６．８６７４．６９５２．８８８

　　泊松比

　　０．２３２０．２４３０．２５２０．２６６

　　泥页岩原始含水量为１．７４％，原始含水量下的内聚力内摩擦角分别为ＣＯ＝３８．９２，６Ｐｏ＝２２．７８。为建立含水量与弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角的关系。建立关系模型：

　　Ｃ＝ＣＯｅＫＩ“＋ｂ’

　　妒＝哟ｅＫ２”＋ｂ２（４．１１）

　　其中Ｋ，Ｋ：ｂ。ｂ：为回归系数。代入实验数据得至ｌｊ题坦系数分别为：

　　Ｋ一０．２７９１９

　　Ｋ２＝一Ｏ．０３９ｂｌ＝Ｏ．５８ｂ２＝Ｏ．．０３４

　　含水量与内聚力内摩擦角的关系如图４－４和图４一ｊ：

　　第４章模型常规物件参数的实验室确定

　　图４－４含水萑与内聚力的笑系｜！｝Ｉ

　　图４－５含水量与内摩擦角的关系图

　　４．２．２含水量分布规律研究

　　根据渗流力学原理，存水力压差和化学势差的驱动作用下，将改变岩石内部的孔隙压力。由多孔介质渗流的平衡方程

　　；拿Ｏｒ咖，）＋昙渤）＝ｏｒＯｌ（４．１２）

　　其中“，，ｐ，庐分别为通过单元体的体积流量ｃｍ；／ｓ、密度ｇ／ｃｉｌｌ：５和孔隙度。质量流量与体积流量的关系：∥＝ｐｕ，，∥为质量流量ｇ／ｓ。得到：

　　；扣）＋》）～㈠㈣利用压缩率的定义，并假设压缩率为常数，则孑Ｌ隙压力与密度的关系：

　　第４章模Ｊｐ常规物性参数的实验室确定

　　塑：上望务声Ｏｒ（４．１４）

　　建立孔隙压力与质量流量之间的关系：

　　一Ｉ—ａ（ｒ／。）＋卯竺：０ｒ西“ａ（４．１５）

　　其中Ｃ，Ｐ分别为流体压缩率和孔隙压力（ＭＰａ）。

　　由质量平衡方程得到质量流量与含水量的关系呻１：

　　１ａ（ｒｕ）却

　　研ｒ加

　　因此：（４．１６）

　　ａｗ＋谚∥ａｐ：０ａ“ａｔ（４．１７）Ｗ为某地点、某时刻吸附水量的百分比（本文简称含水量）。

　　方程４．１７建立了含水量与孔隙压力的数学关系，结合第２章推导的孔隙压力的分布规律便可得到含水量的分布规律。

　　４．２．３泥页岩强度分布规律分析

　　通过上述分析，得到力学一化学祸合作用下孑Ｌ隙压力和内聚力的关系模型。上述模型可以用有限差分法或者有限单元法进行求解，得到孔隙压力和内聚力及内摩擦角在时间域和空间域的解。在钻井过程中，由于钻井液与泥页岩之间的相互作用，使钻井液中的水分扩散到地层中，导致地层孔隙压力增加，近井壁地层强度降低。国内外学者研究发现，随着含水量的增加，泥页岩的内聚力减小，这不利于井壁的稳定性。化学势差对泥页岩中的流体传递起着重要作用，通过调节钻井液的活度，可以～定程度上调节孔隙压力的变化。本研究通过实验测定泥页岩内聚力与含水量的关系及水基钻井液作用下泥页岩的膜效率，发现水基钻井液作用下泥页岩的膜效率一般在Ｏ．１一Ｏ，３之间，部分泥页岩可以达到Ｏ．６－０．８。本文根据实验数据定量研究了一定条件下孔隙压力和内聚力随时问和地点的变化。通过实验测得某种钻井液下岩石的膜效率为０．１４６。模拟计算中假定钻井液柱压力为２５ＭＰａ，地层孔隙压力为２０ＭＰａ。图４－６给出了１．０９倍井径处孔隙压力随时问的变化情况，图４—７给出了钻井液与地层作用１２８小时后孔隙压力在空间域的变化。由于钻井液液柱压力大于地层孔隙压力，水分向地层扩散，造成地层孔隙压力升高。随着空１日Ｊ的延伸，孔隙艟力逐渐减小到原始地层孔隙压力，在近并壁地层，不同钻井液活度下孔隙压力升高的量值不同。为了研究钻井液活度对孔隙

　　第４章模犁常规物性参数的实验室确定

　　压力的影响，图４—７中给出了钻井液活度ａｗ＝０．９和ａｗ＝ｌ两种不同钻井液活度下孔隙压力的变化情况。当降低钻井液活度，使钻井液活度低于地层水活度时（地层水活度设为０．９５），化学作用抑制钻井液中的水分流向地层，减缓孔隙压力的升高趋势。从图４－７清楚看出，钻井液与地层作用１２８小时后，ａｗ＝０．９时井壁处孔隙压力与ａｗ＝ｌ时井壁处孔隙压力相比，降低了３ＭＰａ，１．２倍井径处孔隙压力基本不变。充分说明了化学作用明显减小了井壁处的孔隙压力，更有利于提高井壁的稳定性。根据孔隙压力与强度参数的关系模型可以计算内聚力和内摩擦角在时间域和空间域内的变化。图４唱、图４．９分别为不同钻井液活度下内聚力和内摩擦角随时间的变化。随时间的增加，进入地层的水分增加，导致孔隙压力增加，内聚力减小。从图４—８中看出，１．０９倍井径处，随着时脚的增加，内聚力降低，３２小时后，由于化学作用，内聚力的减低趋势开始减缓。２５６小时后。在ａｗ＝０．９和ａｗ＝ｌ两种钻井液作用下，内聚力相差４ＭＰａ。

　　葛２５

　　宝２４

　　蒌２３

　　鹾

　　冀２２

　　２１

　　２０

　　０５０１００１５０２００２５０３００

　　豳４．６

　　：２８１．０９倍井径处孔隙压力随时间的变化

　　害２７

　　廿２６

　　善２５

　　彗２＇１

　　’２３

　　２２

　　２１

　　２０

　　１．１１．３１．４１．５１．６

　　踔井壁的鼬离Ｒ（抖眼半径倍数）

　　幽４－７１２８小时后孔隙压力随地点的变化

　　第４章模型常规物性参数的实验室确定

　　Ｏ

　　９

　　８

　　７

　　６

　　一￡弓ｒ厂磔盂５

　　４

　　３

　　２

　　ｌ

　　０

　　０５０１００１５０２００２５０３００

　　时间（小时）

　　图４｛１．０９倍井径处不同钻井液活度下内聚力随时间的变化

　　∞

　　船

　　嚣

　　趔一摆嫩龄霍

　　卯

　　拍

　　拍

　　０５０１００１５０２００２５０３００

　　刚ｆＨＪ（小时）

　　图４－９１．０９倍井径处不同钻井液活度下内摩擦角随时间的变化

　　４．３孔隙度的测定

　　常规测量孔隙度的方法有：水（或油）测法、气测法（氦孔隙度）、核磁共振法（核磁孔隙度）等等。水测或者油测法适合于测量砂岩的孔隙度，气测法可以测量细砂岩甚至泥质砂岩的孔隙度。但是对于泥页岩，出于其高度致密性，且孔隙结构复杂，孔径很小，因此，常规的测量方法难测出结果。核磁共振法是比较好的测量孔隙度的方法，但是价格相当昂贵。

　　本文介绍一种泥页岩孔隙度的测量方法，该方法简单易行，测量结果虽然不如饮磁共振方法精确，但足以满足工程需要，其原理如下：

　　根据油层物理知识可知，饱和水的岩石的密度可表示为：

　　ｐ靼＝Ｐ水≯＋Ｐ骨架（１一≯）（４．１８）其中ｐ色为饱和水岩石总密度ｇ／ｃｍ’?Ｐ水为水的密度ｇ／ｃｍ‘，Ｐａ＊为岩石骨

　　第４章模犁常规物惟参数的实验宅确定

　　架的密度ｇ／ｃｍ’，≯为岩石的孔隙度。

　　对４．１８式稍作变换可表示成：

　　（４．１９）

　　妒＝∽似一％骨第嗍）

　　这样，岩石的孔隙度便可以通过岩石骨架的密度，水的密度以及饱和水岩石总密度近似计算得到。饱和水岩石总密度可由实验室测量得到，水的密度已知为

　　ｌｇ／ｃｍ’，对于岩石骨架的密度，在岩石力学领域，将致密的泥页岩的骨架密度近似认为是泥板岩的密度是合理的，而泥板岩的密度为２．７５ｇ／ｃｍ３，因此，通过４．１９式可计算得出泥页岩的孔隙度。计算结果如表４－３。

　　表４－３泥页岩孔隙度测鼍结果

　　岩芯号

　　１２３４５６７

　　质量（ｇ）

　　７．０４１２．１５１１．１２１２．９２１０．７９１１．８４１３．０２

　　长度（ｃｍ）

　　０，５７３１．０４２０．９１４１．０２０．９１４０，９７７１．０５９

　　直径（ｃｍ）

　　２．５２２．５２２．５３２．５２２．５２２．５１８２．５２２

　　半径（ｃｍ）

　　１．２６１．２６１．２６５１，２６１．２６１．２５９１．２６１

　　体积（ｃｍ３）

　　２．８５６４４２５．１９４４３７４．５９２５８２５，０８４７６５４．５５６３４８４．８６２６８５．２８７５６６

　　密度（ｇ／ｃ８３）

　　２．４６４６０５２．３３９０４１２．４２１２９６２．５４０９２４２．３６８１２４２．４３４８７１２．４６２３８１

　　孔隙度（％）

　　１６．３０８２９２３．４８３３８

　　蝎．７８３０８

　　１１．９４７２２２１．８２１４６１８．００７３５１６．４３５３９１８．１１２３１

　　平均

　　４．４化学势扩散系数的测定

　　化学势分布方程为：

　　ＤＶ：０：翌

　　夙

　　在实验室测定中，可以作为一维处理，因此方程写为：

　　Ｄ塑：翌弧‘ａ

　　初始条件：

　　ｔ＝０，

　　ｅ（ｘ，ｏ）＝Ａ；Ｏ（０，０）＝Ｂ

　　ｅ（０，ｔ）＝Ｂ．

　　边界条件：

　　ｔ＞０，

　　Ｂ为常数，由测量得到。同膜效率计算方法类似，这是一个典型的微分方程

　　１００

　　第４章模掣常规物件参数的实验空确定

　　反问题，求解方法很多微分方程专著上都有介绍。若系数Ｄ为变量，即Ｄ是ｘ或者ｔ的函数，则此类问题可用ＰＳＴ脉冲谱法求解。若系数Ｄ为定值，求解方法相对简单得多。本研究中系数Ｄ为一定值。求解方法类似ＰＳＴ方法，具体步骤如下：

　　１、首先给定待定系数的仞始猜测值Ｄ。，并令ｎ＝０。

　　２、用有限差分法或者有限元法求解微分方程Ｄｏ筹＝警。

　　３、求解在Ｘ＝Ｌ，即实验岩石下端处目随时间的分布。

　　４、将计算得到的目值与测量得到的毋进行比较。

　　５、如果比较结果不满足精度要求，则Ｄｌ＝Ｄ。＋ｈＡＤ，１＂１＝ｎ＋１，返回第２步重新计算；否则迭代停止。

　　与膜效率计算方法不同的是，实验中岩芯下端的化学势变化不容易测量，但是可以确定某些特征值，如岩芯下端化学势开始变化的时Ｉ．ＢＪ，即上文所说的化学势传递时Ｉ．日Ｊ值。实验中认为岩芯是均质的，因此系数Ｄ为定值，根据Ｄ值的唯一性可以通过特征值得到Ｄ值。０

　　第５章坍塌压力数值计算及现场初步府崩

　　第５章坍塌压力数值计算及现场初步应用

　　本章主要介绍上述理论模型在Ｗ１２—１Ｎ油田的初步应用情况。首先介绍了Ｗ１２—１Ｎ油田井壁稳定情况，找出问题的原因，通过对井壁稳定影响因素的规律分析，寻找解决井壁失稳问题的方案。最后确定通过进行钻井液优选、计算合理的钻井液密度、选择合适的井斜角和方位角等三方面工作来解决Ｗ１２—１Ｎ油田井壁失稳问题。

　　５．１软件简介

　　根据本文建立的泥页岩力学一化学耦合井壁稳定性分析模型，开发了泥页岩力学一化学耦合坍塌压力数值模拟软件。通过该软件可以计算力学一化学耦合作用下钻井液与泥页岩接触一定时问后井眼周围不同地点的孔隙压力，进而计算一定时间后不同地点的应力状态，结合破坏准则得到不同地点、不同时间的坍塌压力。对于给定的钻井液体系，可以计算井壁的坍塌周期，进而确定不同井斜角、不同方位角下的合理钻井液密度窗口。对于不同体系的钻井液，通过测定泥页岩的渗透率和膜效率、计算井壁坍塌周期，可以优选防塌钻井液体系。

　　软件的基本思路是：首先通过基础参数的输入，如地应力、泥页岩的强度参数、钻井液的物理化学参数以及井身结构参数等；其次，根据本文建立的孔隙压力计算模型计算井眼周围的孔隙压力分布；然后根据井周应力计算模型计算井眼周围的应力分布；最后将应力分布代入破坏准则得到坍塌压力。软件采用ＶＢ６．０语言编译，主要有以下四个模块：基础参数输入模块，孔隙压力计算模块，井周应力分布计算模块和坍塌压力计算模块。

　　本文介绍了该软件在解决Ｗ１２－ＩＮ油田井壁失稳问题中的初步应用情况。

　　５．２ｗ１２－１Ｎ油田井壁稳定情况介绍

　　涠洲油田分南块、中块和北块三个含油断块。其中南块和中块３井区用Ａ平台开发，称为ＷＺｌ２—１油田：北块和中块４井区用Ｂ平台开发，称为ＷＺｌ２—１Ｎ油田。两个平台的钻井实践表明：涠二段上部灰色泥岩井眼的不稳定性是影响ＷＺｌ２—１油用工程作业顺利开展的主要难题之一。下面分别对Ａ平台、Ｂ平台钻井在涠二段出现的井下复杂进行简要分析。

　　Ａ平台

　　Ａ平台钻井自１９９０年至今，共钻井１７口。其中发生严重事故的有５口，一般事故的９口。图５．１是Ａ平台井下复杂与井斜、方位、井深的关系图。１０２

　　第５章坍塌Ｊ卡力数值计算及现场初步应州

　　图５－１ｈ平台井Ｆ复杂与井斜、方位、井深的关系

　　从中可以看出：绝大多数井下复杂事故都出现在２０００—２５００ｍ的涠二段，且与井斜角、方位角均有关系。发生井下复杂的井斜角均大于３００，且在５００方位附近。

　　Ｂ平台．

　　Ｂ平台到２００４年３月共钻井１０口，其中发生严重事故的有４口，一般事故的有３口。图５—２是Ｂ平台井下复杂情况与井斜角、方位角的关系图。井下复杂情况出现在井斜角大于３００，方位角为１３５０附近。

　　幽５－２Ｂ平台井Ｆ复杂与，｜＝斜、方位的＿芙系

　　图５—３是ＷＺｌ２?ｌ一３井涸二段声波时差、井径变化图。从中可以看：该井声波时差变化剧烈，即强度变化剧烈，导致井径变化剧烈。

　　１０３

　　第５章坍塌压力数值计第及现场秽Ｊ步序Ⅲ

　　Ｗ１２．１．３Ｊｌｔ：．“｛＂ｌＪＩｆ，．川ｌ｝

　　２０

　　≤１５删Ⅵ九ｆＩ。舭：’

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　　图５－３ｗＺｌ２－１－３井井径变化情况

　　图５－４是ＷＺｌ２。１－３井涠二段声波时差、并径变化图。从中可以看：在２４００－２５９０米井段，声波时差高于８５ｕｓ／ｆｔ，井眼垮塌严重。随后井段时有垮塌。

　　Ｗ１２—５肌！啵？Ｉｆ嚣年Ｉ｝ＪＩ径绷…Ｊ硝

　　１６

　　１４

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　　０

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　　Ｏ

　　酗５—４ＷＺｌ２－１－５升涠＿二段升行变化怙况１０４

　　第５章坍塌限力数值计锋发现场初步应ＨＪ

　　根据南海北部湾地区钻井经验，涠洲组和流砂港组地层为大段泥页岩，水敏性强，易缩径、坍塌，深部地层压力较高，地质条件复杂多变。曾经在该地区钻井时，遇到很多问题，尤其在钻大斜度井时，与地层倾角，方位、井斜密切相关，井下复杂和井眼不稳定的问题相当严重。结合涠１０一３油阳南块的钻丌发井经验，决定在该地区３１１．２ｍｍ井眼以下（涠洲组地层）选用麦克巴公司的ＶｅｒｓａＣｌｅａｎ低毒油基钻井液体系，利用其强抑制性克服涸洲组和流砂港组的垮塌地层。但是，从上面的分析可以看出，尽管使用了油基钻井液，涠二段井眼垮塌现象依然十分严重，需要对相关影响因素进行进一步规律分析，提出减缓涠二段泥岩井眼垮塌的技术措施。

　　５．３井壁稳定影晌因素的规律性分析

　　为更好地解决泥页岩井壁失稳问题，必须对泥页岩井壁稳定影响因素进行规律性分析，如钻井液活度、膜效率、井斜角、方位角、地层强度参数等影响因素。本章将系统分析这些因素对泥页岩地层坍塌的影响规律。

　　５．３．１地层参数确定

　　５．３．１．１地应力测定

　　通过地层倾角测井资料解释了地应力的方向，认为在１４００—１８００米井段，椭圆短轴方向（最大水平地应力方位）是Ｎ５０。Ｅ：在１８００—２８９０米井段，椭圆短轴方向是Ｎ１４００Ｅ，但认为对于破碎性地层井眼坍塌出现方向翻转现象，最大水平地应力方向仍为Ｎ５００Ｅ。同时利用声发射法测定了水平地应力的大小，数据见表５—１所示。

　　表５－１

　　井号

　　ｗＺｌ２－卜６井ｗ１２一ｌ北构造地应力测昔结果＜声发射）最大水平地应力（ｇ／ｃｍ３）２．０２井深（ｍ）２５３１．４６最小水平地应力（ｇ／ｃｍ３）１．６４

　　ＷＺｌ２—１６井２４４７．４４２．０８１．６５

　　通过粘滞剩磁法、波速各向异性、地层倾角测井解释确定了水平地应力的方向，如表５－２，５－３所示。

　　表５—２粘滞剩磁与声波各向异性结合确定水平地应力方向

　　并号取样深度（ｍ）标忠线方

　　位（ｏ）磁倾角（。）置信度最人士府力方向

　　（ＮＥ）最小土惠铷５力方向（ＮＥ）０５

　　第５章坍塌斥力数值计算及现场初步应川

　　ＷＺｌ２．１—３２６４５．４５５０６３９７．９５１１４ｌＷＺｌ２—１－４２４８３．３５４５．８“．１ｌＯ８４６１３６ＷＺｌ２．Ｉ．６２４４１．７５３－３４０．３７．１５３１４３ＷＺｌ２一１．６２４４３．Ｏ４１．７３５．７４．７４２１３２ＷＺｌ２－ｌ—ｂ５２６１９．０３—２６１９．２８５３．Ｏ４１．Ｏ７．９５３１４３平均４９１３９

　　表５－３地层倾角测井确定水平地麻力方向

　　井号测量深度（ｍ）水平最人主应力方向水平最小主麻力方向

　　（。）（。）

　　ＷＺｌ２一ｌ一１１１３４．０．１４９６．８７５５５１４５

　　ＷＺｌ２．１－６２４５５．０４．２８５０．０４３４１２４

　　平均４５１３５

　　综合确定ＷＺｌ２一ｌ区块最大水平地应力方向：粘滞剩磁法确定平均最大主地应力方向为４９０，地层倾角解释法确定平均最大主地应力方向为４５。。两种测试方法测试结果相差４０，因此ＷＺｌ２－１区块最大水平地应力优势方向为４５—４９＂。上述项目进一步利用差应变法确定了ＷＺｌ２—１Ｎ区块水平地应力的大小，见表５．４所示。

　　表５－４ＷＺｌ２－１Ｎ医块水平地麻力测试结果

　　井号岩心深度（ｍ）应力梯度（ＭＰａ／ｍ）主应力值（ＭＰａ）

　　编号垂向水平水平垂向水平水平

　　最大最小最大最小

　　ＷＺｌ２一１．３２３０４５．４５００２６０．０２ｌＯ．０１８７９６５５６ＷＺｌ２．Ｉ．４６２４８３．３５０．０２６Ｏ．０２０Ｏ．０１６６５５０３９ＷＺｌ２．１．ｂ５２６１９．０３．２６１９．２８０．０２６０．０２００．０１６６８５２４ｌＷＺｌ２－ｌ－６４２４４３０．０２６０．０２０Ｏ．０１５６４５０３６ＷＺｌ２．１－６３２４４１．７０．０２６０．０２２０．０１８６３５３４５平均０．０２６Ｏ．０２１Ｏ．０１７

　　综合上述研究成果，可以得到ＷＺｌ２－１Ｎ区块涠洲组地层地应力分布规律为：

　　１．最大水平地应力的方向为Ｎ４５．５００Ｅ；

　　２．上覆岩层压力梯度为０．０２６ＭＰａ／ｍ；３．最大水平地应力梯度为Ｏ．０２１ＭＰａ／ｍ；

　　第５章坍塌压力数值计算发现场初步应用

　　４．最小水平地应力梯度为：０．０１７ＭＰａ／ｍ。

　　５．３．１．２强度测定

　　通过三轴强度实验对涠二断地层岩石的强度进行测定。实验结果如表５－５：

　　表５－５三轴强度实验表

　　实验项目实验指标结果

　　密度干密度（ｇ／ｃｍ３）２．０５

　　抗张强度抗张强度（ＭＰａ）１．８２

　　单轴压缩单轴强度（ＭＰａ）３２．７３

　　弹性模量（］ＶｌｆＰａ）７．１９

　　泊松比Ｏ．１９

　　二轴压缩ｐｃ＝１５ＭＰａ峰值强度（ＭＰａ）８０．４７

　　弹性模量（ＧＰａ）９．３５

　　泊松比Ｏ．１０

　　Ｐｃ＝３０ＭＰａ峰值强度（ＭＰａ）１３２．０８

　　弹性模蛙（ＧＰａ）１９．９１

　　泊松比Ｏ．１３

　　Ｐｃ＝４０ＭＰａ峰值强度（ＭＰａ）１２５．６５

　　弹性模量（ＯＰａ）１２．２５

　　件泊松比Ｏ．１

　　零用Ｊ看Ｉ亓１ｐ。１计算强度（ＭＰａ）３３．１１

　　Ｋ值２．１９８

　　内聚力＂Ｃｏ（ＭＰａ）９．２５

　　内摩擦角（ｐ（ｏ）３１，５８

　　５３．２并壁稳定影响因素的规律性分析

　　运用第２章建立的井壁稳定分析模型，结合第２章的参数确定方法，通过编制相关的计算软件，可以对井壁稳定情况进行数值模拟，并进行影响因素的规律分析，模拟计算所用参数详见表５－６和表５．７。

　　表５－６涠二段地层的地层参数

　　最小水平主应力梯度（ＭＰａ／ｍ）Ｏ．０１７

　　最人水平主废力捞应（ＭＰａ／ｍ）Ｏ，０２ｌ

　　币向土应力梯度（ＭＰａ／ｍ）０．０２６

　　第５章坍塌席力数值计算及现场初步麻Ｊ＝｝』

　　内聚力‘ＭＰａ）内摩擦角（。）

　　泊松比Ｂｉｏｔ系数

　　９．２Ｓ

　　３１．５８Ｏ－２０．７Ｏ．０１０６２１００Ｏ０

　　原始地层孔隙压力梯度（ＭＰａ／ｍ）井深（ｍ）井斜角（。）方侮角（ｏ）

　　表５＿７岩石及流体物理性质参数

　　剪切模量Ｇ（ＭＰａ）拉梅常数五孔隙度（％）渗透率（ｍｄ）粘度（ｃｐ）

　　流体压缩系数Ｋ，（１／Ｐａ）井眼半手争（ｅｍ）

　　化学势扩散系数（ｃｍ２／ｓ）气体常昔（Ｊ－／ｍｏｔ／Ｋ）温度【Ｋ）

　　水偏摩尔体积（ｃｍ３／ｔ００１）

　　ｔｉ

　　６１．９４７

　　２１．７４

　　１８

　　０．０００００１２７

　　Ｏ．２５

　　Ｏ．１４５Ｅ－９

　　ｌＯ．８０

　　Ｏ．００００００５

　　８－３１

　　３．００Ｅ＋０２

　　１８

　　５．３．２．１钻井液活度对井壁稳定的影响

　　地层水的原始活度为Ｏ．９５，地层膜效率为Ｏ．１５。其余地层参数见表５～ｌ、５－２。

　　计算井壁以外１．０４ａ（ａ为井眼半径）处钻井液浸泡３２小时和１２８小时后，地层坍塌压力随钻井液活度的变化规律，计算结果如图５—５所示。

　　１０８

　　第５章坍塌厍力数值计算发现场初步脚用

　　１．６

　　１，４

　　１．２

　　之Ｉ

　　Ｒ０．８

　　蛏０．６

　　０．４斗浸泡１２８ｄ＂时历

　　ｔ－

　　０．７０．７５０．８０．８５０．９０．９５１０．２０

　　钻井液水活度

　　１墨Ｉ５—５１．０４倍井释处３２小时和１２８小时临界坍塌压力随钻井液活度的变化

　　图５—５分别给出了１．０４倍井径处３２小时和１２８小时坍塌压力随钻井液活度的变化关系。当钻井液活度为０．９５时，与地层水活度相等，此时泥页岩与钻井液之间的压力传递只由水力压差控制，此时的坍塌压力称为原始地层坍塌压力，值为１．３５９／ｃｍ３。当钻井液活度小于Ｏ．９５时，化学势差诱导地层水向井眼内流动，降低了地层的孔隙压力，使坍塌压力小于原始坍塌压力，例如当钻井液活度为Ｏ．８５时，浸泡３２小时和浸泡１２８小时的坍塌压力分别为Ｉ．２５９／ｃｍ３和Ｉ．１８９／ｃｍ３。当钻井液活度大于０．９５时，化学势差诱导钻井液中的自由水向地层内流动，会提高地层的孔隙压力，使坍塌压力升高，例如钻井液活度为１时，浸泡３２小时和浸泡１２８小时的坍塌压力分别为１．４ｇ／ｃｍ３和１．５ｇ／ｃｍ３。

　　因此，现场选择钻井液时，应该尽量选择水活度小于地层水活度的钻井液，而且，活度越小，对井壁稳定越有利。

　　５．３．２．２膜效率影响

　　膜效率不同，使化学作用的程度不同。图５－６为钻井液活度０．８、渗透率６．２５．ｉ０１“达西，膜效率分别为０，３和Ｏ．０５时坍塌压力当量密度随时Ｉ剐变化对比图。

　　从图５－６可以看出，膜效率为Ｏ．３时，坍塌压力的变化幅度远大于膜效率为Ｏ．０５时坍塌压力的变化幅度。在钻井过程中，膜效率的大小与岩石的孔隙结构和钻进液炎型有关。如果钻井液活度小于地层水活度，那么股效率越人，对井壁稳定越有利，因此，膜效率是优选钻井液的一个重要参数，膜效率越大，说明该钻

　　第５章坍塌压力数值计算及现场初步席崩

　　井液的防塌作用越好。

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　　图５－６不同膜效率作用下坍塌压力当量密度随时间变化

　　５．３．２．３强度参数的影响

　　第３章中已经论述：泥页岩中含水量的变化将对泥页岩的强度参数产生较大影响，并建立了泥页岩强度参数与孔隙压力的关系模型。图５—７是在钻井液活度大于地层水活度的情况下，考虑强度变化与不考虑强度变化两种状态下坍塌压力的对比。图５—８是在钻井液活度小于地层水活度的情况下，膜效率０．３活度０．７５。考虑强度变化与不考虑强度变化两种状态下坍塌压力的对比。可以看出，强度变化对井壁稳定的影响很大。当钻井液活度大于地层水活度时，由于钻井液中的水向地层深透，导致地层强度不断的降低，坍塌压力升高；当钻井液的活度小于地层水活度时，由于地层水向钻井液渗透，使地层强度上升，坍塌压力降低。

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　　幽５—７钻井液活度人丁地层水活度的情况Ｆ坍塌压力的对比

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　　第５章坍塌胜力数值计算及现场韦Ｕ步心圳

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　　图５－８钻升液活度小于地层水活度的情况Ｆ坍塌压力的对比

　　５３．２．４井斜角、方位角的影响

　　关于井斜角、方位角的影响在下文中结合实际情况详细论述

　　５。４优选钻井液

　　其中钻井液６种，为聚合醇系列，硅酸盐系列，水解聚丙烯酰胺，高活度水基钻井液以及两种油基钻井液。压力传递实验测量结果如表５－８。

　　表５－８斥力传递实验结粟

　　化学势传递＿｜｛ｊ液膜效率计算结果

　　岩心号渗透率（Ｄ）钻井液活度常规方法正确方法１４．０５＊ｌｏ＾１０水基泥浆（聚合醇）Ｏ，８８０．０９ｌＯ．１４６

　　２２．１９＂１０。８油基泥浆１０．８５０．０３９０．０７９３７．５＋１０。‘ｏ水墓泥浆（高活度）ｌ０．０７９Ｏ．１３３

　　４４．１４＂１０‘”水基泥浆（聚合醇）Ｏ．８８Ｏ．６２Ｏ．６３９５９．６７＋１０—１０水基泥浆（硅酸盐）Ｏ．８７０．０７８Ｏ．１３４６５．３７＂１０－１０水基泥浆（聚丙烯酰氮）Ｏ．７６０．０４５０．０７３

　　７４．６６＊１０“油摹泥浆２Ｏ７６００２ｌ０．０３４

　　通过表５—８可知，实验的７块岩芯中，２号岩芯渗透率异常大，而４号岩芯

　　■

　　的渗透率异常小，其余５块岩心的渗透率在４．０５＂１０１０—９．６７＊１０‘１０达西之间，取其均值６．２５＂１０１０达西作为Ｗ１２～１Ｎ油田涸二段泥页岩平均渗透率。

　　第５章坍塌件力数值计算及现场初步鹰刈

　　通过前文井壁稳定影响因素的规律分析可知，膜效率越大，活度越小的钻井液越有利于并壁稳定，因此，通过对现场给出的６种钻井液体系进行优选的结果可知，应用聚合醇钻井液最有利于井壁稳定性。计算结果显示，对于涠二段泥页岩，聚合醇钻井液得到的膜效率为０．１４６。因此，取渗透率为６．２５．１０１０达西，膜效率为０．１４６进行相关计算。

　　优选结果：通过对现场给出的６种钻井液体系进行的实验结果可知，聚合醇钻井液最有利于井壁稳定性。缺点是，聚合醇钻井液价格昂贵。其次，硅酸盐钻井液也具有良好的稳定井壁性能，且价格相对便宜。聚丙烯酰氨钻井液相对性能较差。

　　５．５不同并斜角和方位角下合理钻井液密度计算

　　理论分析表明，井壁稳定不仅取决于地应力和地层强度等地质力学因素，而且还取决于井斜方位等井眼几何特性，同时还取决于地层与钻井液的活度差等化学因素。由于钻井液与泥页岩之间的相互作用是时间的函数，因此，井壁稳定就变成了一个时间相关问题。若钻井液的活度大于地层水的活度，钻井液中的水将向地层内部扩散，与水力厄差作用进行耦合，使得地层内部孔隙压力更高，井壁稳定变坏：若所用钻井液的活度小于地层水的活度，在化学势差的作用下地层水有向井眼扩散的趋势，而在水力压差作用下钻井液中的水分向地层中扩散，二者的耦合作用决定着总的水扩散方向和量的大小。因此在工程应用上，应该分别考虑两种情况的井壁稳定问题：一是所用钻井液活度小于地层水活度，二是所用钻井液活度大于地层水活度。根据前人研究结果：油基钻井液的膜效率一般在０．８．左右，强抑制性水基钻井液的膜效率能达到０＿３。但是，在本研究中油基钻井液、水基钻井液的膜效率都较低。由于本研究只是初步的。实验岩心数量少，这些结论尚待进一步证实。

　　本文通过实验得到，钻并液活度为０．８８，膜效率为Ｏ．１４６，其他参数见表５．１和５—２。图５－９是方位角Ｏ。时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律，下文中方位角是指以最大主应力为始边，顺时针旋转到井斜方位线所转过的角度。

　　通过图５－９可以得到方位角为０度时不同井斜角下坍塌压力随时闻的关系。明显看出，当并斜角０度时，应该使用密度为１．３５９／ｅｍ３的钻井液；井斜角２０度时，应该使用密度为１．４３９，ｃｍｊ的钻井液；井斜角４０度时，应该使用密度为１．５３９／ｅｍ３的钻井液；井斜角６０度时，应陔使用密度为１．５８９／ｃｍ３的钻井液。

　　由于使用的钻井液膜效率很小，所以化学作用表现得不明显。钻井液液柱压１１２

　　第５章坍塌压力数值计算及现场初步应用

　　力远大于原始地层孔隙压力，因此，在钻井液与地层水之间的交换过程中，水力压差占据主导作用，使近井壁地层孔隙压力不断升高，坍塌压力增大。但是。通过图５－９看出，在每个井斜角下，坍塌压力随时间增加的幅度不是很大，说明，化学作用起了一定作用。

　　图５－９方位角Ｏ。时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律

　　图５，１０是其它参数与图５－９相同，方位角为４５０时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律。

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　　图５一１０方位角４５。时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律

　　图５一１１是进一步改变方位角为９０。时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律。１１３

　　第５章坍塌压力数值计算及现场初步麻崩

　　图５－１１方位角９００时，不同井斜角下坍塌压力随时问的变化规律

　　对比图５．９￣图５．１１可以看出：对于水基钻井液，若钻井液活度高于地层水活度，地层坍塌压力随着钻井液浸泡时｜’ＢＪ的增加，地层坍塌压力加大，随着井斜角的增加，地层的坍塌压力增大；随着方位角的增加，地层的坍塌压力降低。即沿着最大水平地应力方向打井，坍塌压力最高，沿着最小水平地应力方向打井，坍塌压力最低。

　　以上分析可知，由于膜效率比较小，化学作用表现得不明显，但是，井斜角的影响却十分明显。尽管膜效率很小，但是，由于钻井液水活度比地层水活度低，因此，化学作用在这里对井壁稳定起了一定的积极作用。但是，如果钻井液中不添加化学剂来降低水活度，钻井液水活度大于地层水活度，则化学作用起到相反的作用，对并壁稳定不利。图５一１２一图５．１４为钻井液水活度大于地层水活度时各方位角、井斜角下坍塌压力随时间的变化关系。

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　　幽５—１２方付角０。时，不同井斜角Ｆ坍塌压力随时间的变化规律１１４