用字母表示数赵志伟

　　《用字母表示数》教学设计

　　丰润区光华道小学 赵志伟

　　教材分析：

　　本单元的教学内容是用字母表示数、解简易方程。。本节课主要教学用字母表示数，这部分内容的重点是使学生理解含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示一个量。它既是后续学习“简易方程”的基础，也是进一步学习代数知识的基本技能。

　　本节课主要教学三个例题。例1和例2的教学重点是理解用字母表示输的意义，例3的教学重点是用字母表示运算定律和计算公式。

　　例1和例2主要体现三个方面的意图：一是让学生经历从具体----一般----具体的抽象概括的 过程；二是使学生体会含有字母的式子不仅可以表示一个量，还可以表示两个量之间的关系；三是初步渗透函数思想。

　　例3则重在让学生体会数学符号的优越性，例2和例3还要使学生学会含有字母的式子的简写方法。

　　教学目标：

　　四基

　　基础知识：理解并掌握用字母表示数的方法，和含有字母的乘法式子的简便写法。 基本技能：会用含有字母的式子表述简单的数量、数量关系、运算定律和计算公式。会用代数符号语言进行表述交流。

　　基本思想：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，培养学生符号感和符号意识和抽象的思想。

　　基本活动经验：通过简单的问题情境，让学生体会用字母表示数的必要性和优越性，经历用字母表示数的抽象概括过程，积累运用符号表示解决实际问题的经验。

　　四能（发现、提出、分析、解决）问题的能力

　　引导学生读懂教材情景，通过独立思考、合作交流、经历用字母表示数的抽象概括过程，发现并总结出规律，着重由符号表示数，过渡到用字母表示数，感受用字母表示数的优越性。培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

　　情感与态度：体会用代数式表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，进一步感受学习数学的价值。

　　一、情境导入

　　1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

　　学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

　　2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

　　3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

　　二、互动新授

　　（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

　　1．出示教材第52页例1。

　　引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

　　学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

　　2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

　　出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

　　3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

　　通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

　　追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

　　小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

　　4．重点引导学生用字母来代替。

　　引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

　　学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

　　思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a??都表示什么？

　　（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

　　追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

　　引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

　　质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

　　先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

　　引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

　　5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？

　　（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）

　　归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）

　　6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

　　学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41

　　当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42

　　（二）教学教材第53页例2。

　　1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。

　　（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

　　学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

　　拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

　　2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

　　出示：教材第53页的表格。

　　通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

　　学生自主思考，集体交流。

　　引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：

　　人在月球上能举起的质量就是x 6千克。

　　3．简写乘号。

　　直接教学：x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

　　想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

　　引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能

　　过大。

　　4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

　　学生自主解答，集体交流：6x =615=90

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

　　放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。

　　2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

　　先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

　　四、课堂小结

　　这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

　　2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

　　作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。

　　板书设计：

　　用字母表示数

　　当a=12时，a+30=12+30=42

　　x 6= 6x

　　当x=15时 ，6x =615=90

　　教学反思：

　　我在课前深入地研读了教材和《数学课程标准》，结合标准中提出的目标和学生的实际情况，拟定了本节课的基本思路为，首先情境导入，引入字母表示数；然后，体验探究，利用直观的图形，感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式；通过自学、反思，掌握简写规则；最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感，我在教学中力求突出以下几方面：

　　1、创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数的现实需要。

　　学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。如利用学生熟悉的扑克牌参与运算，学生能自主地用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。

　　2、 增强新旧知识的联系，加深学生对字母表示数的意义的有效理解。

　　学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、，使新旧知识在深层次上达到了统一。

　　不足之处：

　　教学中也暴露出了很多不足，问题一，课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高。问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。问题三，课前缺少充分必要的预设，使得教学环节不够紧凑，有拖的痕迹。